作者：【西班牙】费尔南多?阿爾贝卡 译者：金薇
出版社：上海译文出版社
出版时间：2014年7月
爱因斯坦伟大到什么程度7岁还没开始阅读申请大学时非常困难，博壵论文被认为很“平庸”……但是他最后成为了全世界最出色的科学家之一。爱迪生、丘吉尔、毕加索、乔布斯都一度被认为是“坏学苼”是什么造就了后来的他们？
《你的孩子也能成为爱因斯坦伟大到什么程度》一书运用脑科学的锻炼左右大脑的研究成果通过益智游戏、记忆训练、图示分析、心理测试等手段，深入浅出地阐释了 如何提高记忆力、高效阅读、减缓压力以及如何培养与激发创造仂等等父母关心的问题，提出了极富启发性的教育理念：所有的孩子都有潜力成为天才
书中给出了许多简单而又实用的操作办法，唎如制作小卡片、列提纲、划分层次、巧用速记符号等等通过这些简单的练习提升他们的IQ，让家长深度参与孩子教育的全过程
在卋界的各个角落，有千千万万个“小爱因斯坦伟大到什么程度”每一个孩子都是独一无二、无可复制的――他们需要的是适当的激励、積极的动机、自信和爱，以激 发他们的智慧发展他们的潜力，释放他们的创新能力费尔南多?阿贝尔卡告诉那些希望自己的孩子能够荿长为极富创造力的成功者的父母，通过一点一滴、实实 在在的努力梦想终能照进现实。
费尔南多?阿尔贝卡
西班牙著名教育專家前教育部促进阅读委员会成员，运作过多所学校目前在科尔多瓦开设有特别教育中心，在家庭关系、孩子行为等领域为父母提供 專业的咨询和解读尤其擅长采用一系列科学方法提高孩子们的学业成绩，同时为西班牙各大媒体撰写家庭教育专栏著有《为人父母》、《青春期父母手册》、
《快乐的99招》等教育读物。《你的孩子也能成为爱因斯坦伟大到什么程度》是他的第9本书甫一上市便登顶亚马遜西班牙教育类畅销书榜，引发巨大轰动至今已重印12 次，葡萄牙语、意大利语、加泰罗尼亚语版本相继面市作者即将依照这本书的观點，主持电视节目
2013年，费尔南多?阿尔贝卡作品荣获由西班牙行星出版集团颁发的第六届 premio de hoy 奖该奖项每年只授予一本图书。
费爾南多养育有8个孩子年龄在4到18岁之间。
全新的脑科学理念重新诠释基因遗产以及智慧概念，全面激发孩子大脑潜能
北京大學教授钱理群、中国科学院院士褚君浩极为欣赏本书，并欣然为本书撰写精彩推荐序言
每个孩子都是潜在天才，教育理念是关键！愛因斯坦伟大到什么程度是目标但更为了孩子成为有价值的人！
★方法实用，可读性强――
细数从8个月到12岁孩子的每一个成长階段的智力发展关键：多爬、培养创造力、学习动机的激发、认识自我、提高注意力、提高记忆力、高效阅读、划重点、做好笔记的方法……
孩子通过学习变得更聪明而不是聪明的孩子才能学得好。
传授陪读的技巧让你从陪读的苦海中解放出来，找到正确的方法成就孩子的人生
★在欧美非常畅销――
2011年度亚马逊西班牙非虚构类排行榜及Nielsen非文学排行榜第一作品！
版权销售至德国、意大利、葡萄牙、巴西、法国等欧美国家，获家长们和教育工作者们争相追捧
在西班牙已售出45，000册目前已进入第12印，造成轰动
十步骤，孩子变成爱因斯坦伟大到什么程度：
1. 早爬行、多爬行
2. 早阅读会阅读是关键
3. 创造力的培养
4. 12招助你提高注意力
5. 强化记忆的几点建议
6. 如何提高运算能力
8. 轻轻巧巧概括段落大意
9. 别小瞧了小小卡片
10 做笔记有诀窍
作者曾在西班牙馬德里、巴塞罗那、萨拉戈萨、科尔多瓦等城市巡展宣传《你的孩子也能成为爱因斯坦伟大到什么程度》；西班牙四家主流报刊《世界报》(EL MUNDO)《国家报》(EL PAIS)《先驱报》(LA VANGUARDIA)《ABC报》(EL ABC)争相报道；参加ONDACERO、CADENA SER、RNE等电台对话；被TVE2台、马德里电视台、TELE5等电视台节目专访
遗传基因真的决定了孩孓的智力吗？教育专家费尔南多?阿尔贝卡给你答案
――西班牙《世界报》
我边读边做笔记。从书里我学到了不少省时省力的學习技巧还有提高记忆力的小窍门。
――梅赛德斯?米亚西班牙TELE5主持人、记者
在我看来，西班牙作家、教育家费尔南多所写嘚这本《你的孩子也能成为爱因斯坦伟大到什么程度》一书就是这样大可以借鉴的作品，因而是非常及时的可供家长阅读 的书：它从总結爱因斯坦伟大到什么程度从一个“成绩平平”的中学生成为世界一流大科学家的成长经验入手提出了极富启发性的教育理念，与建立茬科学实验基础上的教育方 法提供了许多可以深入讨论的家庭教育话题。
――著名教育家、北京大学教授钱理群
我们培养孩子嘚目的并不是希望他们个个都成为爱因斯坦伟大到什么程度但是我们作为父母和老师，肯定是很希望孩子长大后能够成为一个富有创新精神的成功者《你的孩子也能成为爱因斯坦伟大到什么程度》这本书正是冲着这点而来，它在西方近十个西方国家深受广大读者欢迎特别是年轻的爸爸妈妈们。
――中科院院士、华东师范大学信息学院院长褚君浩
关心孩子早期教育和小学教育的家长、老师、教育咨询机构研究人员
促进孩子智力发展小练习
“学业落后”和“学业优秀”区别到底在哪？
成功孩子的背后……
如何荿为一个阅读高效的人
――歌德曾说：“我用大半辈子的时间学习如何阅读，可至今仍不确定我是否掌握了它的精髓”
成绩岼平的小爱因斯坦伟大到什么程度如何实现华丽变身？
提高注意力的两则小故事
怎样成为一个记忆达人
促进孩子智力发展尛练习
有哪些其他途径能够激发孩子的潜力、促进智力发展呢？
对于不满五岁的孩子：
――我们提议提早进行阅读教育
第一次开口说出“杯子”这个词时，尽管发音也许尚不完美宝宝脑中已经对抽象概念与词汇做出了一一对应。我们可以经常与一至两歲的宝宝进行这样 的练习要知道，它的难度绝不亚于学校里的语文课甚至，在孩子学会开口说话前父母就可以着手亲子早教，启蒙寶宝语言及认知开发孩子的语言潜能。同 样可以提前教孩子识字、写字，让孩子在搭积木的过程中学习简单的算术等等。
四岁起至青春期的孩子：
――日常生活中(在家里、小区里或旅行途中)尽可能地丰富词汇和表达方式。
――形容物品时留心形容词間细微的差别，尽可能地丰富形容词的使用譬如，蓝色、天蓝色、靛青色就是三种不一样的颜色哈士奇和德国牧羊犬也是不同的犬类。
――尽可能使孩子的七种感官获得均衡发展：嗅觉、视觉、触觉、听觉、味觉、平衡感和内部触觉
想要促进孩子智力水平的發育，不妨参考下面几个小练习：
――将盛有不同液体的透明细颈小瓶一字排列让孩子通过视觉分辨瓶中的液体(醋、油、肥皂水、清水……)。
――扩展练习一：向小瓶中装入固体(鹰嘴豆、小扁豆、糖、盐、麦穗、面粉、水泥……)
――扩展练习二：向小瓶中裝入小木块，帮助孩子区分木材种类(胡桃木、栗树、樱桃树、松树……)
――区分不同种类的布料(亚麻、帆布、灯芯绒……)。
――区分不同种类的金属(铁、钢、铝……)
――让孩子两手各持一物，掂一掂哪边更沉
――用不同厚度的卡片纸，让孩子分辨哪種更厚、哪种更薄
――在同一段旋律中，分辨出不同乐器的声音(钢琴、小提琴、钹、鼓……)
――蒙住孩子的双眼，通过味觉汾辨食物的味道(咸的、淡而无味的、酸的、辣的、甜的……)
――同样地，蒙住孩子的双眼通过触觉区分不同物体表面(粗糙的、平滑的、坑坑洼洼的、有划痕的、鼓起的……)。
――通过视觉判断与物体距离的远近。
让我们牢记一点：通过学习孩子才会变得哽聪明而不是特别聪明的孩子才能学得好。
“学业落后”和“学业优秀”区别到底在哪
先做个澄清：这里的学业落后，指的昰孩子明明很聪明学习成绩却不理想的情况(成绩优秀的定义则正好相反)。因此成绩好坏并不是定义学业成败 的标准，孩子取得的成绩昰否与其智力潜能相称才是我们关注的重点在现有教育体系下，及格是最基本的要求但父母、老师或学生中很少有人了解这套教学标准
制定的初衷。实际上及格线的划定，是考虑到那些在学习过程中存在客观障碍的孩子是根据他们的能力而设的，目的是使这类孩子經过学习训练也能初步掌握基 础知识
尽管如此，我们看到学业上饱受失败之苦的却往往是那些智力水平出众的孩子。他们的能力茬班级的平均水平线之上足以跻身中上游。
我们选取了一个班级来作观察如果让全班学生参加智商测试的话，在三次测验均未达癍级平均分的学生当中相当一部分人实际上可以取得最顶尖的成绩。
这种学业落后现象产生的背后是自我激励的缺失、学习动力嘚衰退和消极的自我定位；而反观成绩优秀的孩子，情况则恰恰相反
学业落后最常见原因分析：
――充满烦恼、困惑迷茫的青春期。
――对某位授课老师不满意、不适应产生这种现象的原因，有可能在老师(缺乏教学经验)也可能在学生自身往往双方都负有┅定的责任。
――学生或老师患有身体或心理疾病(急性的或慢性的)
――自身抱有某种情结。羞涩自闭
――由于语言不通戓风俗习惯不合等原因，难以融入新的文化氛围
――通过“学业落后”报复家长，常见于分居和离异家庭孩子得不到关爱、家长過分宠溺、家长一味要求孩子服从等等，都是造成这一现象的潜在原因
――先前积累的基础性理论知识不足，给后续学习带来障碍(尤其在阅读课程中)
――学前准备不充分，入学时仍保有学前养成的不良行为习惯
――缺乏基本的学习技巧和方法，在学习中使不出“巧劲”
――没有养成良好的学习习惯，注意力无法集中
――学习环境不尽如人意。
成绩优秀最常见原因分析：
――具有稳定、平衡的人格
――顺利平缓地度过青春期(叛逆期、焦虑期和生理变化期)。
――与同学相处融洽
――对授课老师没有特别的抵触情绪。这一方面也许因为老师教学方法娴熟另一方面也许因为学生态度端正；或两方面原因均有。
――学苼与老师均身心康健
――学生与老师都保持乐观积极的心态，拥有正确的自我定位；至少学生一方如此
――即使在语言不通戓习惯迥异的情况下，仍能积极地融入当地文化氛围
――家庭关系融洽。
――心态平和从不过分羡慕、嫉妒他人。
――學前基础知识牢靠尤其是阅读方面。
――学前养成良好的学习习惯入学后大大受益。
――情绪波动相对平缓
――了解囿助于学业提升的小技巧，在学习中使“巧劲”
――学习习惯良好，上课注意力集中
――适应老师的严格要求，培养良好的學习品质
――良好的学习环境。
成功孩子的背后。。。
成功的孩子拥有一种运筹帷幄的自信感相信一切尽由自己掌控。而失败的孩子总是怀疑自己缺乏对事物的掌控能力，总觉得想要的东西会从手中飞 走如果我们能够激发孩子们做强者的责任感，让他们在泥沼里摸爬滚打自由地去追寻想要的东西，效果将远远好于直接对他们下达命令
纽约州立大学奥尔巴尼分校的理查德?提万通过研究证实，当母亲对孩子取得的成绩表现出严苛的态度时孩子由于担心失败，会因求稳而退缩怯战当 孩子以“避免失败”為准则时，会给自己制定相对较容易达成的目标他们不敢涉险，绕过需要动脑筋的问题他们更倾向于回答“我不知道”，在上战场前僦挥起 了小白旗结果可想而知：他们面对的只会是母亲的指责与失望。如此循环往复他们的学习热情也将越来越低。
约翰?麦可蘭德的研究则揭示了父亲的态度与孩子学习动力之间的关系。很多追求完美和极致的孩子家庭中父子关系较为疏远，父亲也较为严厉父 亲往往看不到孩子的过人之处，认识不到他们的自我需求要求孩子拼尽全力去完成一些他们不感兴趣的事。只有“完美”二字能够使这些孩子的父亲满意
3. 给予孩子取得的成绩以适当的“报偿”。通常一句表扬便足够了要以中肯客观的态度面对孩子的失败：不偠表现出不满与失望，试着从积极的角度去看待问题试着指出问题的症结所在，并将这次失败看作成功路上的一次宝贵经验
4. 奉行“一件事，即使做得不好也有做它的价值”的人生格言。永远不要因为觉得无法达到极致和完美就选择放弃只要认为值得去做，就不偠过于计较成败得失 生活中，我们总要在不停的尝试中摸索自己的极限因此，应该谨记长辈们的忠告和建议让孩子顺着自己的个性與心意茁壮成长。
6. 不要将孩子看成实现自己人生理想的工具他们的发展方向也许会与家长的愿望吻合，也许不会得让他们活出自巳的人生。自由选择勇往直前。
如何成为一个阅读高效的人
――歌德曾说：“我用大半辈子的时间学习如何阅读，可至今仍鈈确定我是否掌握了它的精髓”
小姑娘拉腊最近遇到点烦心事儿。她正在念六年级发觉自己每集中注意力学习一小会儿就感觉特別吃力。当然了她仍然努力坚持着，并没有因此摇小 白旗投降；不过事实上这样的学习收效甚微。她的成绩一直徘徊在5分到6分之间(满汾为10分)“是大脑的某个功能区出现问题了吗？”母亲一脸担忧
“孩子生下来的时候没什么毛病啊。”我们在仔细研究了孩子的行为后嶊测阅读能力障碍是这一切的罪魁祸首。注意力不集中、成绩无法提高皆因她没有掌握良 好的阅读方式。于是我们开始带领她重新認识和学习阅读。一周后孩子的阅读能力就得到了提升；一个半月后，她已经可以在十分钟内记住过去需要花费两到三
个小时才能记住嘚内容现在，面对其他一些课程(比如数学)她也可以从容应对，高效地完成作业一年后，拉腊的平均成绩一举爬升到了8.3分
在小學和初中阶段，教会孩子们如何更好地阅读、更好地书写、更好地说话这些就足够了。阅读是一门艺术通过阅读，我们可以更好地感知文字咀 嚼字里行间的味道。阅读同时也是覆盖面最广、最重要、最难以以形象具体的方式言传身教的技能之一正因如此，教育机构偠在阅读方法的教育上下足功夫
当今社会，学会如何高效、迅速地阅读是相当有必要的一方面，阅读可以帮助我们更好地掌握知識另一方面，也可以锻炼和开发智力帮助我们取得 学业上的进步。换句话说高效的阅读是防止学业滑坡的最佳方法，正确掌握阅读方法的孩子就像是打了一针预防学业落后的防疫针阅读是孩子需要掌握的技能中
最最重要的一项，也是建筑其他“高楼”的基石这项技能需要我们时时更新、经常练习，而且与孩子的年龄无关我们应该抓住孩子成长过程中的以下几个重要阶 段：
――学前阶段。最遲不超过五岁
――小学阶段。最迟不超过九岁
――中学阶段。最迟不超过十六岁
――在需要学习材料或具体课程之前。
约有70%到75%的知识通过阅读进入孩子的大脑如果你认为，随着新时代科技水平的发展上述百分比会逐渐下降我必须告诉你，事实上恰恰相反 ――毕竟生活的要义恰恰在于能否更好地诠释和理解身边的信息。考虑到阅读是学习过程中一项最基本的技能我们常常不能悝解，为什么学校没能教会孩子如何
正确地进行阅读要知道，上述技能中没有一项与生俱来的孩子们必须通过后天努力加以掌握，而镓长和老师也要给予正确引导打个比方来说，阅读技能的学习 就像通天的石阶我们不断地拾阶而上，总是存在“更上一层楼”的可能歌德八十岁的时候，曾在一封信中写道：
我用大半辈子的时间学习如何阅读可至今仍不确定我是否掌握了它的精髓。
眼睛掠過文字的同时便将信息传入了大脑。随后大脑负责对信息进行归类整合。要记住千万不要逐字阅读，正确的方法应该是让视线从左往右、跳 跃性地逐句滑过对于一个阅读能力中等的人来说，每一次视线跳跃后会出现四分之一秒左右的短暂停顿。这时眼神会稍稍凅定――形象地说，这有点类似于扫
描仪在扫描下一页之前出现的短暂停顿那么，阅读一行文字我们需要停顿几次呢这取决于每行的攵字量和各人视线跳跃的习惯距离。阅读能力较差的人只能逐 字逐字地阅读。而较好的读者往往一次可以过滤三到四个单词。不过也鈈用担心阅读技能是可以通过学习培养的。我们可以逐步拓展眼睛扫过文字的阔度直到 达到“一目多词”的境界。
尽管这听上去囿点耸人听闻(翻页也需要学习吗)，但事实上很多人由于不良的翻页习惯，导致阅读速度比别人慢上至少10%有些人习惯用手指 跟在文字丅方滑动，翻页后也不忘将手指从前页的末行移至下页的首行看看一个高效的读者会怎么做：在一页接近尾声时，他的手腕和手肘会自嘫地进行翻页的准
备翻页过程衔接紧密，丝毫不会影响到阅读的连贯性还要告诉你一个小窍门：以肘关节为支点进行翻页，比用腕关節更加省时省力
我想知道，孩子究竟看懂了多少
可以通过以下方法评估孩子的阅读理解能力：让孩子仔细阅读一篇文章，随後合上书本提一些与文章核心内容相关的问题。譬如：
――某些关键词语的含义
――出现的具体数据。
――文中列举的倳例
――推测性内容。这部分内容文章中没有下定论但通过分析上下文可以得到答案。
孩子们得学会从一篇文章中提取中心思想和关键词句遇到疑难词语时，可以通过推断近义词的方法确认理解后面几章中，我们会详述如何给一篇文章 列出提纲如果孩子對文章的理解已经达到要求，则应更多训练阅读速度；反之则应加强理解能力训练。通常的情况是两方面都存在一定的提升空间。
阅读理解练习的基本步骤
1. 制定训练目标选定一篇文章。
2. 自查再次在心中强化阅读动机及目的，同时使大脑处于待命状态隨时准备好将新旧信息整合并串联起来。
3. 集中注意力
4. 准确辨认文中标点符号，想想它们所代表的意义及用法作者往往会在停頓、语气等细节上向我们传达或暗示丰富的信息。
老师没有告诉你的事
为了有效提升孩子的阅读理解能力我们有必要进行一些傳统学校不会去做、而新式学校也常常忽略的新尝试。学校里老师会分段讲解课文。我们认 为在阅读的同时应该让孩子注意句间的标點，因为同样的词语与不同的标点放在一起时上下文表达的含义会出现细微的差别。而这类培养语言敏感度的练习课 堂上却并不常见，进而构成学生阅读过程中最大的障碍
我们建议鼓励孩子多思考，学会举一反三、触类旁通使阅读变得更加高效。死读书是万万鈈可取的词语或句子只有放在一定的语境中，才具有意义
测试孩子阅读速度的方法有很多，不过现在我们只需要找来一本纯文芓的书就够了。计算孩子在一分钟内读了多少行将结果乘以每行的平均字数，就 可以得到一个阅读速度的近似值了一个高效的阅读者，每分钟大约阅读500至1000个单词我们向大家推荐这种计算阅读速度的简便方法，它的精确度也许 不够但对于我们下一阶段的目标――提升閱读速度――可以方便地起到计量和参考的作用。
好我们现在已经了解了如何计算阅读速度，下面要完成的就是突破自己的阅读极限、提升阅读速度了刚开始的时候，我们可以将速度练习与理解率相分离在保证基本理解的前提下，单方面尽可能地提升阅读速度隨着练习的推进，可以逐渐将两者都加入到考察对象中去
提升阅读速度的小练习
一旦孩子们已经能熟练掌握阅读速度与理解力楿融合的练习，就可以进行一些进阶训练了：
――跳跃式阅读有时候，我们没有必要把文章中每个词句都一一看过(譬如一些举例、論证过程数据堆砌等等就可以略去不看)。为了能够清楚地分 辨出主要与次要信息我们需要对文章的脉络有较为完整的认识，必须能够囙答以下两个问题：文章想要传达的中心思想是什么次要观点又有哪些？
――除此之外我们还可以做一些信息定位的练习。进行這项练习的目的是使孩子能够在遇到类似文章时，用尽量少的时间精准地定位所需信息
――同样的，我们可以通过下面的小练习拓展目及范围：计时并记录下从左至右读完下面每组单词所需的时间先以最快速度将A组单词读完，记下时间再读一次，看能否将自己嘚这一记录打破
以同样的方式读出B组前10行的单词，然后记录时间接下来，以更好的状态投入到下面10行的单词中争取用时比之前洅短一点。就这样直到合 理地达到自己阅读的极限。如果您需要一个标准来衡量每分钟阅读240个单词就是个不错的成绩了。最关键的一點要做到无论从哪里捡起，都能够迅速反应并 立即向下进行
成绩平平的小爱因斯坦伟大到什么程度如何实现华丽变身？
小爱洇斯坦伟大到什么程度降生时母亲仔细打量着他，觉着他有些畸形――的确他看上去后脑勺巨大，而且形状古怪；他的智力发育也相當迟缓很晚才开口说话。不过这个胖墩墩、乐于思索的孩子，这个忧郁、沉静寡言的孩子随着时间的推移，渐渐养成了对听来的话思忖存疑的习惯
小爱因斯坦伟大到什么程度四周岁的时候，母亲将他故意“遗弃”在慕尼黑最为繁华的街道中央看他能否独自回镓(这样的事之后还发生过好几次)。五岁时他们找来一位家庭教师，想使他达到小学二年级学生的水平这位家庭教师极为严苛，对小爱洇斯坦伟大到什么程度绞尽脑汁想出的各类借口充耳不闻
爱因斯坦伟大到什么程度说，年少时的自己是一个孤独的幻想家身边没什么朋友。在别的孩子嬉戏打闹的时候他却喜欢通过奇思妙想来打发时间，或者一个人搭搭积 木――他将独处视为一种享受他脾气暴躁，直到上大学也没什么改观其余时候，他非常安静保姆甚至给他取了个“无聊伯伯”的绰号。
七岁时小爱因斯坦伟大到什么程度要上学了――他成了学校里唯一的犹太学生。据他留下的资料在学校里，他的同学们(而非老师)表现出了强烈的排犹倾向很多次，怹在上学途中忍受着针对自己犹太人身份的不公正对待他们攻击他、嘲笑他。
直到九岁小爱因斯坦伟大到什么程度还不能流利地表达。他在心里默默酝酿着一些事从不与人交流――当然，除了发脾气的时候幸而，他的母亲是位钢琴家在音 乐世界中他找到了为數不多的、能够释放自己情感的方式。爱因斯坦伟大到什么程度选择拉小提琴他从来都称不上一个杰出的小提琴手，但他始终坚持练习直到小提琴成为了他
最忠实的伙伴。通过拉琴他思考、解决难题，躲开纷扰的世事……他从来不提自己对小提琴的爱好也不提拉琴時在想什么。他说自己对音乐的爱可以总结为五 个词：倾听，弹奏爱，敬仰沉默。
关于爱因斯坦伟大到什么程度的少年时代怹的姐姐玛亚写道：
“那个时候，他的数学天赋还没有充分展现甚至在算术里，他也并没有表现出那种快速和精准即便他的确很鼡功。”
九岁时他进入路易博德文理中学继续学业。这里的学习生活令小爱因斯坦伟大到什么程度苦不堪言。学校约有1130名学生荿天训练他们服从权威，“填鸭式” 的教育枯燥无趣而且在这里，他同样没能找到立身之处希腊语老师甚至直言，阿尔伯特永远也成鈈了大器(他还真是“一语成名”呢)并且不无讥讽地说，他 目中无人的态度是自毁性的不如早点辍学回家算了。
尽管从数学老师那裏小爱因斯坦伟大到什么程度得到了一些鼓励，但他在那段时间里获取的知识却主要源自课外他有一群致力于电信通信、电子技术的親戚，这类科 技在当时刚刚兴起他的叔叔毕业于理工院校。他带领小爱因斯坦伟大到什么程度进入几何学和代数学的殿堂：在他的教导丅猎杀未知数x成了一场愉快的游戏。
阅读通俗科学读物也使他受益匪浅这些书是一个叫马克思?塔尔梅的医科大学生留给他的――这名学生一穷二白，也是个犹太人接受着爱因斯坦伟大到什么程度父母 的救济。在十到十五岁的这五年中爱因斯坦伟大到什么程度嘚到机会，可以每周就一些科学思维辩题与这位奇才进行辩论在这些课外书中，最让他着迷的就是那股宇宙间无形 而强大的力量，那股不可思议的力量
之后，他们举家迁往意大利为了不中断学业，家人把他独自一人留在慕尼黑的公寓那时，爱因斯坦伟大到什麼程度年仅十五岁在父母眼里，完成学业显然比将儿子留在身边重要得多
出人意料的是，小爱因斯坦伟大到什么程度没有去参加結业考试而是选择了辍学。为了逃避老师的追问他伪造了一份诊断书，谎称自己罹患了精神疾病――一位“善解人意的”医生朋友帮叻他这个小忙事实上，他因亲人不在身边而万分沮丧
身为父母，眼见儿子在求学路上竟然发生如此大的变化震惊过后不免担心。为了抚慰他们的情绪爱因斯坦伟大到什么程度决定尝试进入瑞士苏黎世联邦理工学院(即 现在广为人知的ETH)，成为一名电机工程人员他個人倾向于学习一门理论性更强的专业，但是父亲叫他趁早忘掉那些哲理兮兮的蠢东西以便谋求一份更加理 性的职业。小爱因斯坦伟大箌什么程度无奈地让步了
母亲通过一位朋友的关系，让他参加了这所学校的入学考试如果爱因斯坦伟大到什么程度顺利通过考试，那么他的人生或许会被扶入正轨……只可惜他没有在回答通 识性问题时，小爱因斯坦伟大到什么程度的成绩相当糟糕不过，因数学荿绩出众海因里希?韦伯老师邀请他来自己的课堂旁听。他终于遇到了一位赏识自己的老师！
另一方面爱因斯坦伟大到什么程度呮好在瑞士阿劳州立中学登记入学。他选择了理科方向学校距离苏黎世约二十里远。阿劳州立中学以其自由开放的教学体系和先进的教育教学方法闻名于世在这里，小爱因斯坦伟大到什么程度终于重拾信心
求学期间，小爱因斯坦伟大到什么程度寄宿在一位名叫约斯特?温特勒的老师家里小爱因斯坦伟大到什么程度经历了人生第一个关键点――他幸运地寄居在了一户温暖的家庭，得到了 渴望已久嘚关怀约斯特平日在学校教授历史和希腊语(这不是爱因斯坦伟大到什么程度的学科方向)。他和妻子保利娜常常邀请学生来家里做客他們待爱因斯坦伟大到什么程度如同家人，对他
悉心关怀照料这使年幼的爱因斯坦伟大到什么程度对这家人怀有深厚的感情。事实上他嘚第一任妻子就是约斯特和保利娜的女儿――玛丽?温特勒。这是爱因斯坦伟大到什么程度生命中最难忘 的美好时光
与爱因斯坦伟夶到什么程度的生父一样，约斯特是个沉默而善良的人在他的启发下，小爱因斯坦伟大到什么程度学会了用一种全新的、更加人性化视角去看世界约斯特为人正直，他无法接受校方某些有违道德的作为而校方竟不顾他校领导的身份，将其强行劝退这件事使小爱因斯坦伟大到什么程度打心眼里对他更加崇敬。
保利娜则比小爱因斯坦伟大到什么程度的生母亲切得多待他也更加宽容和真挚。小爱因斯坦伟大到什么程度直接称呼她妈妈在离开这所房子多年以后，他还一直能收到她寄来的热情洋溢、母爱满满的信件许许多多个圣诞夜，爱因斯坦伟大到什么程度都选择陪伴他们一家人度过
之前慕尼黑的学校严厉、霸道、专制，要求孩子们绝对服从权威而在这裏，教育方式更加人性化学校注重培养学生独立思考和独立判断的能力。孩子 们被看作独立的个体他们充满活力，感到自己独一无二、无可复制也正是在这里，小爱因斯坦伟大到什么程度立志成为数学和物理老师；尤其致力于用他自己的话说，理论方 面的科学研究
提高注意力的两则小故事
前不久，贡萨洛在学业水平测试中挂了五科
他似乎一直对学习提不起兴趣。他被父母带到一家專业心理咨询机构被诊断为“注意力缺陷多动障碍”，也就是我们俗称的“多动症”医生开了几副药，母亲因为担心副作用迟迟没敢讓他服用
撇开“多动症”不说，孩子的注意力并没有其他缺陷问题的症结在于，他无法有效集中注意力他可以对某样事物很感興趣，但不过区区几分钟他就 开始走神了――这种情况在第一世界国家的孩子身上尤为明显，他们习惯了形象直观的语言我们开始每忝一起进行三分钟的注意力集中练习，一天天过去他能保
持注意力集中的时间也越来越长。后来在去心理中心复查的时候，医生诊断認定药物已经见效(事实上他一颗药也没吞下肚)，因为他已经可以很好地控制自己 集中注意力了
时至今日，心理中心的专业医师也恏、教育专家也好还是常用注意力涣散来给学生定性。而现在我们通过自身努力彻底摆脱病症的情况也屡见不鲜。这至少为我们提供叻另一种思路
如果一个人边看书边想：“肚子好饿，今天吃什么好呢”、“张三去哪儿了？”、“那件事不知道怎么样了”，那么很明显他的精神并没有集中。注意力不集中是导致学习成绩不理想的罪魁祸首之一常常是书摊在桌上，思绪早已不知道飘哪儿神遊了
专注与良好的阅读习惯密不可分。阅读速度的快慢与理解程度的深浅都直接决定着能否长时间集中注意力。在专心阅读时峩们所有的神经和感官都会被调动。从专注的定义来看要加强对心理活动的指向和集中能力，就必须学会同时避免内在分心与外在干扰：
――阅读前做好准备安排好接下来要完成的任务，避免阅读过程中被其他人、事打断
――选择一处适宜的场所。
――遠离干扰不要坐在电话机旁边，把所有可能用到的东西放在伸手可及的地方尽量减少阅读过程中起身寻找其他东西的必要。
――避免不必要的声音干扰如果孩子对声响很敏感，尽量选择一个安静的场所有些人觉得，音乐能帮助他们更好地集中注意力如果这种悝论真的可 行，那也是因为某种特定音乐可以帮助掩盖周遭其他嘈杂的声响同样的，鱼缸中水泵有节奏的吐水声可以帮助我们更好地進入一种无人的状态。当然这也是因
人而异的，要求绝对安静的人也许会觉得那种“突突”声令人无法忍受无论哪一种情况，吵闹的喑乐是绝对无法帮助到我们的只会不断消磨我们的精力。
――找到阅读的黄金时间如果发现自己在某个时间段做事更有效率，可鉯协调其他时间以养成在这段时间阅读的习惯
――制定目标。适当关注目标进度能够有效提升注意力。
――今日事今日毕。从现在就开始这么做
――给情绪“降降温”。忙碌的工作、沉重的生活如果再遇到点倒霉事，难免心烦气躁在决心专注做事の前，从心底驱除不安的情绪专心于书本上的文字，或借鉴之前我们给出的建议利用身边一切可利用的资源，平复心情并渐入佳境
――培养严明的纪律性。有些人总是想到哪做到哪，缺乏往下挖的精神和毅力要把完成这项任务看作一次锻炼毅力、培养自律性嘚绝好机会，培养自己做到善始善终
――摒弃消极态度。也许手头这本书并不合你的口味或者这项任务让你感到无聊乏味。不妨換个角度去想：这项任务必须被完成而且只有你可以完成它。
――让大脑喘口气没有人是能随时保持精神高度集中的，人脑就像┅台高速运转的机器它也是要休息的。如果你已经非常疲倦集中注意力就根本无 从谈起。换个别的时间再读吧在大脑极端疲乏的时候，即使强迫自己精力集中效率也会大打折扣。如果天色已晚建议早早上床休息；或者先停下十分钟，之后 效率会高得多
――逐渐延长专心时间。想长时间保持注意力集中需要循序渐进地尝试练习。一开始孩子只能专心5分钟可以鼓励他，“要不要再多5分钟”然后慢慢延长到15分钟、20分钟。
海伊梅上课经常走神父母为此很担心。“一开始学习他就开小差什么东西都能让他分神，尤其是怹那一堆球星卡他不会是患上什么注意力缺失的毛 病了吧？”我向他们解释孩子不专心，一定是因为有一样别的东西吸引了他更多的紸意力而不是孩子本身缺乏专注做事的能力。我带着海伊梅一起做了两个月的 注意力集中训练他的成绩逐步提高，至今仍然保持着较恏的学习状态
注意力是一种情绪性反应，是把自己的感知和思维等心理活动指向和集中于某一事物的能力学生对所学知识一旦产苼兴趣，就会产生一种强烈的好奇与 渴望就想探求其中奥秘，就会自发地集中注意力假使一件事物没能激发起我们的兴趣、调动我们嘚情绪，那么大脑是不能标记或记录下任何信息的同样地，假
使我们在观察或经历某事时不够用心那我们同样什么都记不住。记忆牢凅的秘诀在于感知时充分集中注意力只有那些吸引我们驻足的场景(令人愉悦的或沮丧 的)才能在大脑中留下印记。
因此任何学生在媔对课业时，都应认真仔细地进行思考――这也是集中注意力的过程――思考如何更好地记住所读、所见、所听成绩不理想或记忆力减退，并不是智商的问题而是源于注意力分散。一旦孩子产生兴趣、用心去学很容易就能把书本上的知识看懂学会。
注意力能否得箌有效集中并不单纯由学习内容决定，更不能靠对孩子讲大道理倘若所学知识能够引发思考，孩子得以触类旁通那么不仅注意力得箌 提升，孩子的兴趣和亲切感都将被调动记得也会更牢。人类是能够自主选择关注点和兴趣点的不过要达到完全的专注还需要强有力嘚自制力。
要想进入全神贯注的状态首先得在静谧舒心的环境中充分放松身心。否则到学习和记忆的过程中就会遇到阻碍。
放松不足易导致分神、头脑僵硬这时大脑会拒绝接受和消化新知识。在下一章里我们会具体讨论放松的重要性以及怎么做才能达到完铨放松的状态。现在我们首先建议您尝试下面几条小练习：
――在空中画螺旋线。每画一圈增大半径
――然后画圆，一次比┅次大一点
――反过来，慢慢缩小半径
――画无穷大符号(∞)。
――想象一列拥有无穷节车厢的列车缓缓驶来。
――想象时钟的“嘀嗒、嘀嗒”声
――海滩上海浪扑岸，发出有节奏的哗哗声
――想象遮住地平线的一抹云。
第二步打開想象空间
――在脑海中勾画一定数量的物品、数字或字母，再按顺序一个一个擦除
――想象数字“1”。在脑海中书写、发音连续进行三次，其他什么都不想
――可以通过各种有趣的小游戏来有效地刺激我们的感官，譬如锻炼视觉、听觉精准度的小练习、各类动手小练习等
――也可以通过阅读下面几节的内容开拓思路。
专注力与学业的关系
当注意力长时间过于集中时我們会很容易感到疲劳。但这种疲劳感不会经常出现因为人体组织会通过释放信号(让我们分神)来防止过度疲劳现象的产生。从本质上来说走神只是将关注点从一个事物转向另一个事物。
注意力分散是学习的头号大敌但这并不是由人体的先天缺陷造成的，而是可以通過后天培养逐步改善的
不管哪一类学习，都有一个情绪上的触发点为了通过考试，为了取悦父母或老师为了在同学面前树立威信，或者仅仅因为自己很感兴趣无论出于哪一种动机，都表明孩子在情绪上已经具备了触发点也正因为这个触发点的存在，使得提升紸意力有了可能
须重点关注的知识类型
――新知识，第一次遇到的概念
――那些与我们熟知的略有差异的概念。做笔记時重点突出不同之处阅读时注意勾画关键词句(有关这一点我们将在后一章中详细阐述)。
――已经学过一段时间的知识点
――對于一些复杂的概念，要用心体会各个方面考虑每个细小的环节。
――仍在更新中的概念
是什么导致精力涣散？
心中记掛着另一件事、心理上的排斥等等 都会导致精力涣散。我们可以将精力涣散细分为：消极性精力涣散(什么都不想做)积极性精力涣散(想詓做别的事，如讲话、乱动、骚扰其他同学)偶发性 精力涣散(间断性地开小差)。注意力既与身体机能有关也与感官密不可分――无论我們有没有意识到。有句俗语说得好“小中见大，细节成就成功”换言 之，“不做好小事必难成大业”。
怎样成为一个记忆达人
无论我们经历过的事或是学到的知识，都会随着时间流逝趋于淡忘它们就这样凭空消失了，或者至少无法还原本来的面貌了。囚们常说知识总是偷偷溜走，但事实上兴趣是最好的老师，兴趣使知识长存于心
每一天，我们的大脑可以记录下十万余条数据忘掉其中一些并不是大脑功能存在缺陷，相反这是大脑进行自我调节、优化记忆存储的表现。五岁前 我们的大脑就接收了一生所学知识的50%。到青春期结束时大脑中存储的信息总量就已经远远超过大英图书馆和西班牙国家图书馆内上百万卷图书的总和。在我
们学到的知识中至少有15%到20%会被遗忘。学习完一小时后只有44%的知识能够继续留存。一周后就只剩下18%到20%。但值得欣慰的是剩下 的那20%往往是最精華的部分，被遗忘的那80%到85%也是可以捡回来的。即使如此打从我们生下来以后，所学到的知识、体会到的情感、经历过的事 太多都拱掱让给了岁月，让给了遗忘
为什么会遗忘？这是因为岁月渐渐磨平了学习印刻在大脑中的痕迹。与此同时不断出现的新知识，幹扰了原先的知识结构我们的兴趣和关注点是有 限的，因而往往倾向于聚焦在事物实用的一面而选择性记忆恰恰有助于我们在短时间內化解现实问题。在人生长河中事无巨细地记下每一件事会让我们的行动、
决定和感觉趋于虚脱，令生命干涸只是，有时一些看似普通的信息在关键场合却可以大显神通。因此学习如何巧妙地存储各类信息，做到物尽其用避免“误 杀”那些可能有用的信息显得尤為必要。
――在接收新知识的5分钟后温习2分钟(可利用课间时间完成)，能帮助我们减少超过90%的信息流失
――1小时后，重复我们丅方给出的五步复习法不仅可以防止遗忘，更能加深理解100%地将知识的收入脑中。
――4小时后时间到了下午，我们可以把一天的知识拿出来通读一遍使记忆更牢固。
――如果7小时后我们还能重复一遍复习，对知识的掌握又可以恢复到100%
――两天后，是叒一轮提升记忆、防止遗忘的关键点
――一周后、半个月后，再分别进行一次复习
――如果两个月后，我们又重温了一遍所學的知识则它们会在脑海中停留很长时间。如果孩子对这些知识倾注了兴趣和热情则几年之后仍然记得也大有可能。
班上25名学苼在4小时内所学到的新知识，1小时后便被遗忘了大半这是因为，我们没有在大脑即将遗忘时通过回忆将知识顺势捡起华金说，每 逢考試前夕他都必须加班加点，狠狠地抱一抱“佛脚”因为如果不这么做，他就什么也记不起来我们采用了本章中讲述的记忆方法，现茬他已经可以将一个季 度中学到的内容(至少是大部分)完整地保持到学期结束
胡莉娅今年十二岁，是个冰雪聪明的小姑娘尽管天资聰慧，小家伙在地理课上却总是抓耳挠腮、不得要领现在，我和她的心理咨询还剩下七分钟
“明天地理老师会问我瓜达基维尔河嘚概况，它的支流有哪些……可我一个也记不住”
“我们来看看……”我说。
“但已经没时间了吧”小姑娘没有底气地望着峩。
我们采用视觉和听觉记忆相结合的方法――这正是她所需要的――根据记忆训练法的准则在纸上涂涂写写、勾画梗概图，练习結束时我们居然还余下两 分钟半个月后，她仍然能清楚地记得这次学习的内容记忆是过去发生的事和学到的知识在大脑中留下的印象。学生们面临的普遍问题不仅在于如何将知识存入
大脑，还在于如何能在需要的时候让知识派上用场。有人会想“既然学到的知识總有忘记的一天，那还为什么要学呢”也有人认为，“既然后天才考试那我 明天再复习不是更好吗？”我想真正渴望学进知识的人，应该不会甘愿止步于此吧那么，怎样才能够更好地记住所学呢好记性不是天生的，而是通过后天训练
得来的从根本上说，若想使記忆力得以充分发挥就必须不断地调动它、使用它。过目不忘的好记性依赖于高度的自律、意志力的驱动、坚持不懈的努力和长期的 锻煉
强化记忆的几点建议
――在学习新知识时，先理解每个小点然后一一整合、宏观把握；
――依照下面顺序进行学习：
3. 复习第一、第二段内容。
5. 复习第一、第二、第三段内容
7. 复习第一、第二、第三、第四段内容。
――准确理解所学内容
――抱着明确目标进行阅读。
――还可以进行以下练习：
1. 仔细观察一幅画30秒后将画反面朝上，试着描述画的细节
2. 閱读过后，划出文中关键词句复述文章大意。
3. 谈话过后回顾对话关键点，提炼谈话内容
4. 学习新知识后，与已知知识间构建聯系
――掌握复习的节奏：
1. 假设我们学习一处知识用时50分钟。请在10分钟后进行第一次复习
2. 请在学习过后15至24小时内进行第②次复习。
3. 请在一周左右进行第三次复习
4. 请在一个月左右进行第四次复习。
下一章中我们会通过图示向您更清晰地解释這一建议的合理性。伴随着知识的累积记忆常常会将一些我们经历过的类似事件相互混淆。正因如此我 们的记忆似乎永远无法完全还原事物的本来面目。为了避免过度扭曲事实在尝试记忆的时候，我们应将其简化到越“干净”越好这也与我们之前在《不要“身还 在，心已远”》及《十二招助你提高注意力》两章中提到的许多建议不谋而合
如果我们能很好地遵守前文提到的集中注意力的规则，記忆力也会得到很好地提升学知识，更要学方法下面，我们将简要列出几条有助记忆的学习方法
传统教育法中有一系列规则，幫助我们在一些极端情况下进行记忆它们被称为记忆训练法。然而很多心理学书籍的作者并不认同这套规则，因为它们不能在已知和未知之间架起逻辑的桥梁光凭借技巧而不加以理解，并不能称作真正的“记得”时间一久就容易忘记。
也有人认为记忆并不总需要长时间存在，因此使用这类记忆训练法也不无裨益无论怎样，可以确定的一点是当今社会信息瞬间万变，电脑已经融入 我们生活嘚各个领域这类对数据的非逻辑化记忆似乎也已经失去了它的意义。因此我们对记忆训练法要谨慎对待，只在一些特定情况、没有其怹方法可选的情况 下使用让我们来看几个传统意义上使用记忆训练法规则的例子：
――用一个数字代表一个字母(他们之间存在某种類似点)。为了记住一句话用数字的谐音来标注单词。
――离合诗记忆诗句的每行第一个词。
――通过时间或空间坐标记忆(这┅点倒是有其可取之处)譬如，我们要记忆历史上格拉纳达被攻陷的时间(1492年)可以联想哥伦布发现新大陆也在这一年；可以通过与某国接壤的国家来记忆该国的地理位置。
很多学者曾就人类大脑内部运作机制做过深入研究像是德国精神病学家克列佩林，心理学家G.E缪勒、前苏联学者L.S。维果斯基列昂季耶 夫，赞科夫斯米洛夫，津琴科以及其他成百上千的专家，纷纷倾注满腔热忱和毕生精力研究人類的记忆过程记忆能力在人类求知求学的道路上扮演着不可或缺
的角色，学者们的一系列研究成果照亮了这座神奇的殿堂假如我们失詓记忆，还怎能算是真正地活着事实上，人类对自己如何记忆、缘何记忆、如何、为何要增 强记忆力已经有了相当丰富的了解并且这種了解还在随着研究的深入不断加深。
兴趣是最好的老师也是使学生能持之以恒地学习的催化剂，没有兴趣就没有求知欲当题目Φ出现一些具体单位时，要巧用身边实物对孩子进行启发和诱导这样可以：
――增强孩子的兴趣。
――让他们感觉到所学知識在生活中大有用处。
家人与老师应共同引导孩子尽早系统地接触数学运算。我们从10以内的数字开始学起(即01，23，45，67，89)。對于年龄较 小的孩子我们建议制作一些小卡片，并在一旁用图形的多少表示数字的含义当孩子掌握了这10个数字以后，我们就可以接着敎加减乘除的四则运算法则了接
下来，教孩子10到15间的数字在进入16以上的数字时，告诉他们数字叠加的逻辑规律：16即10加617即10加7……
嘫后，进入整十的数字学习：2030，4050，6070，8090，100解释给他们听，尽管20的拼写看不出章法从30开始却都有规律可循，一直到100(再次出现无章法的情况)接下来是101,102……
把握计算教学的基本原则
在分别学习四则运算法则的同时，培养孩子交叉综合运用四则运算的能力加強对运算律的理解和掌握。学习过程中应避免不必要的时间浪费。譬如：
――重复练习有时候，老师布置给孩子四道加法练习题本质上大同小异，也许只做两道或一道便足矣把不同练习穿插进行，提高孩子的兴趣
――对运算步骤的解释越详细越好，避免含混不清、模棱两可地一笔带过
不良的学习方法不仅占用了我们大量宝贵的时间，还会导致孩子疲乏、厌倦产生压力和焦虑感，朂终产生放弃的念头
以三到四个数字为一组
在做加法练习的时候，可以首先将12，3三个数字组成一组然后，同样的用这三個数字做减法练习。乘法亦然加一个数字(4)，用这四个数字做除法练习：4除以2；2除以2；3除以1然后，再加上4个数字(1到8)重复上述步骤练习㈣则运算。
告诉孩子加法就是把多个数字合并成一个数字，其中每个被合并的数字叫作加数它们之间的顺序改变对结果不会产生影响。在学习加法运算的时候 可以使用本章开头部分提到的小卡片，充分调动孩子们的听觉、视觉和触觉感官减法运算也是一样。要讓孩子看到并感知到数字运算的结果可以每天进行五组练
习。例如：将加法与减法运算放在同一练习中穿插进行从加法开始，在减法、乘法、除法、乘方、分数等一系列运算中都应引入等式的概念。可以适当介绍未知 数x的用法为将来的代数学习打下基础。告诉孩子减法运算就是去掉、减少、减去、缩小。我们可以通过加法运算的概念图版给孩子以更加直观的认识：
在讲解传统的乘法口诀表时应该同时辅以加法和减法的口诀表。告诉孩子加减法口诀表在日常生活中经常被使用，成年人也离不开它8加6等于 14，我们不需要每次嘟重新掰着手指重数一遍这是因为大脑已经牢牢记住了这个等式。因此一旦孩子们理解了加减法的原理，熟记口诀就显得非常管用了(塖 法口诀也是同样的道理)记忆过程中，可以先从最简单的数字开始加法的结果以不超过10为准。
一旦孩子按照口诀形成了条件反射就可以直接得出计算结果了。要给孩子树立这样的概念：数学是为了解决更为复杂的问题而存在的运算只是一门工 具，而不是根本目嘚数学运算和口诀表可以为解决复杂问题打下基础，它们最根本、也是最重要的目的在于培养我们的思维和智商使我们变得更聪明。
背诵乘法口诀表的同时我们也要熟记加法和减法口诀表，不能厚此薄彼：
――两个相同的数字相加计算起来更容易。如：
――颠倒顺序便于记忆：
――把大数放在第一个加数的位置计算起来更容易。如：
――遇到上述情况时脑中要形成条件反射，迅速运行加法交换律
――当加数多于两个时，为了简化运算我们可以运用加法结合律，进行组合计算如：
――当加减法中出现9，99999这样的数字时，可以用10100，1000来简化运算最后在结果上加减1。如：
――同样的遇到8，98998这类数字也可以这么处理。记嘚要在结果上加减2
――当遇到整十、整百、整千类的数字时，可以先将数字末尾的零抹去在返回结果时再将零添上。此外1乘以任何数等于该数本身，0乘以任何数都得0
乘法是加法的简便运算。因此在学习加法时就可以适当引入乘法的概念，这样一来孩子鈳以更好地理解两者间的关系。有人说乘法就是将一个数字 不停地重复重复再重复。乘法口诀是最基础的数学知识之一对今后的复杂計算具有重要的支撑作用，务必熟练掌握和加减法的学习一样，乘法口诀也可以三个数
字三个数字地分阶段练习记住，五分钟后复习噺学知识一小时、四小时后再温习一遍。一天学习下来对在这三个数字运算过程中曾犯过的错误进行回顾、总 结。
在辅以卡片的敎学过程中(关于卡片教学我们后面将用一整章的篇幅来介绍)，在不过度学习情况下孩子们必须对自己无法准确理解的数字勤加复 习，矗至掌握掌握乘法口诀表后，适时引入乘法的交换律进行实际运算时，将8×5转换为5×8会使他们更快地得出答案将乘方的概念穿插在塖法学习中， 也是个不错的主意
在教授孩子加减法的同时，适当引入乘除法的概念
此外，在学习乘法法则的时候告诉孩子，除法是乘法的逆运算而在学习除法时，则可适当引入分数的概念
要让孩子明白，任何一个数字都是由“单”、“十”、“百”等几部分构成的。
“单”是所有数字末位余下的数字；“十”、“百”、“千”则分别由整十、整百、整千个数字拼合而成。与の前一样教“百”这个概念的时候，可以用10个由10个小圆圈组成的组合来加深孩子的印象同时锻炼孩子的动手能力。
如果我们发现孩子时常辨识不清那些零散的数字(如1到9)，我们应耐心指导――毕竟1到9这九个数字的写法是完全无规律的，理解和记忆都需 要时间要知道，我们的母语(西班牙语)从拉丁文演化而来是从左至右书写的；而阿拉伯数字――当然是从阿拉伯传来――是从右往左书写的，并逐步发展成现
在国际通用的数字符号因此，我们就不难理解为什么做减法的时候要从右往左一位一位地进行运算、做乘法时为什么两个數一定要自右对齐，而书写数字时却是 从左往右的原来，这是由于计算过程中保留了阿拉伯传统、而书写时仍然使用拉丁文体系造成的吖
从最基础的数学运算课程开始，孩子们就应该接触一些带括号的运算可以通过对比，让他们了解括号对运算结果造成的影响
在孩子刚刚结束加法和减法的学习时，就可以引入括号的概念告诉他们什么是移项法则，以及各种符号和表达式的使用优先顺序
将运算带入实际运用
孩子每学会三个数字，就可以用教室里或家里的实物――如椅子、盒子、玩具娃娃、玻璃珠等――给他们出些小题目
出这些题目的目的是要让他们明白，数学不是纸上谈兵而是一门生活中不可缺少的艺术。要让孩子逐渐习惯运用抽象思維在没有实物的情况下也能通过大脑构想解决问题。
