列如何解无理方程程有办法避免验根这个环节吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-15 02:33 标签： 无理方程

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解如何解无理方程程容易产生增根,在验根时要注意一个问题:所求到的解既要使方程中每一个根式有意义,又要使方程两边的值相等,这样的值才是原方程的解目前,在学生中姒乎存在这样一个问题:验根时只考虑根式有无意义,较少考虑方程左右两边的值是否相等,认为求出的解能使各根式有意义就一定是原方程的解,其实否也。如:方程(2x~2-3x+2)~1/2-(2x~2+x-1)~1/2=1经过移项、两边乘方,可求得x_1=1/2或x_2=2.


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解简单的无理可以通过去根号並且转化为有理方程来解．步骤如下：

当中只有一个含有未知数的时，先把方程变形使这个二次根式单独在一边；然后方程两边同时平方，将这个方程化成有理方程．

因为去根号的过程将扩大未知数的取值范围所以解得转化后的有理的根之后，需要进行验根来检验根昰否符合原方程的取值范围．

检验方法：把得到的根带入方程的两边，如果左边＝右边则是原方程的根．反之，左边≠右边则不是原方程的根．

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