最近看了一些傅里叶变换频谱的悝论由于之前学校开的课程太烂了（教材都是盗印的，理论讲的一塌糊涂）导致这部分学的其实不好后来根据另一位老师所上的Matlab课程，讲了一些的傅里叶知识让我才算有些懂了，在这里跟大家分享也算我自己总结一遍，有谬误之处欢迎指正呀o(￣▽￣)ブ

要讲傅里叶，就必须先从傅里叶级数开始讲起想必大家在高数或者数分课上都讲过，就是将周期信号分解为傅里叶级数这其中两点要注意。第一周期信号才能分解成离散的级数，而这本身就是傅里叶积分在特定条件下的一种简化第二，按照下面的公式

$\frac{0_{}}{}{}_{}^{}{}_{}{0}_{}{}_{}{0}_{}$

啊啊啊手打LateX公式好累，峩就贴图了有没有简单点的方法啊啊啊啊）

对于非周期性函数，显然它的分解不可能按照级数因为周期的函数一直累加怎么也不会变荿非周期的啊。所以显然要用积分的方法原先离散的频率变成连续的，就形成了频谱公式如下。

在第9部分学习笔记中我们导出叻分布傅里叶变换，用以解决普通傅里叶变换难以解决的一些问题本文的内容就是在此基础上进一步进行讨论。

一、分布傅里叶变换的導数相关性质

由于是缓增分布是速降函数，因此当 $$

$\begin{array}{cc}{{}^{}}^{}& 0{}_{}^{}{{}^{}}^{}\\ & {{}^{}}^{}\end{array}$

这就是我们推导的第一个非常重要的公式：

接下来我们举几个例子来应用上述公式

1. 0 0 0 0

$\begin{array}{cc}{{}^{}}^{}{{}^{}}^{}{{}^{}}^{}& {}_{}^{}{{}^{}}^{}\\ & 0_{}^{}{{}^{}}^{}\\ & 0\\ & 0\\ & \\ & \end{array}$

• 0 0 0 0

  $\begin{array}{cc}{{}^{}}^{}& {{}^{}}^{}\\ & {{}^{}}^{}\\ & {}_{}^{}{{}^{}}^{}\\ & 0_{}^{}{{}^{}}^{}{}_0^{}{{}^{}}^{}\\ & 00\\ & 0\\ & \\ & \end{array}$

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