已知阿尔法是第二象限角为第四象限角，判断下列两题各式的符号。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-08 06:47 标签： 已知阿尔法是第二象限角

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1、＝m，求sinα＋cosα的值解析：∵cosα＝m＝mm＋∴m＝或m＝－当m＝终边上的点，再利用三角函数的定义即可求出解析：设P(aa)(a≠)是终边上任一点，則tanα＝r＝a＋（a）＝|a|当a＞时sinα＝，cosα＝；当a＜时，sinα＝－，cosα＝－∴sinα＝定义，理解单位圆中的三角函数线掌握求特殊角的三角函数值的方法理解并掌握诱导公式一会判断各种三角函数值在各象限的符号栏目链接典例剖析求值已知角α终边在直线y＝x上，求α的三角函数值分析：本题首先要确定Z??????kπ＋π≤x≤kπ＋πx≠kπ＋π，k∈Z故函数的定义域为：{x???kπ＋π≤x＜kπ＋π或kπ＋π＜x≤kπ＋πk∈Z}任意角的三角函数的定义及应用栏目链接理解任意角的三角函数的域吗？栏目链接变式

2、成的区域(图中的阴影部分)即为角α的终边所在的范围故满足条件的角α的集合为：?，可先作出满足sinα＝的角的终边，然后根据已知条件确定角α的范围栏目链接解析：()作直线y＝交单位圆于A与B两点，连接OAOB，则OA与OB为角α的终边，如下图所示故满足上述条件的角α的集合为：?inα＝；()sinα≥栏目链接分析：对于()可设角α的终边与单位圆交于A(x，y)则sinα＝y，所以要作出满足sinα＝的终边，只要在单位圆上找出纵坐标为的点A则OA即为角α的终边；对于()in＞，cos＜∴sincos＜栏目链接()∵π＜＜π∴是第四象限角∴cos＞，tan＜∴costan＜()圆中画出适合下列条件的角α的终边或终边所在的范围，并由此写出角α的集合：()s()tan－cos分析：角度确定

3、练求函数y＝－sinx－tanx的定义域分析：建立不等式组求交集解析：要使函数有意义，必须有：?????－sinx≥x≠kπ＋π，k∈Z??????sinx≤x≠kπ＋π，k∈接交点与坐标原点作射线)一般情况下，用(π)内的角表示它，然后画出满足原等式或不等式的区域用集合表示出来本题紦正弦改为余弦，你能利用单位圆求出角α的范围吗？进一步，你能求函数y＝＋cosx的定义?????α|kπ＋π≤α≤kπ＋πk∈Z栏目链接◎规律總结：求解一些简单的特殊值??????如，等的三角等式或三角不等式时应首先在单位圆内找到对应的终边(作纵坐标为特殊值的直線与单位圆相交，连?????α|α＝kπ＋π或α＝kπ＋πk∈Z栏目链接()作直线y＝交单位圆于A与B两点，连接OA、OB则OA与OB。

4、连接交点与坐标原点莋射线)一般情况下，用(π)内的角表示它，然后画出满足原等式或不等式的区域用集合表示出来本题把正弦改为余弦，你能利用单位圓求出角α的范围吗？进一步，你能求函数y＝＋cosx的定义域吗栏目链接变式训练求函数y＝－sinx－tanx的定义域分析：建立不等式组求交集解析：偠使函数有意义，必须有：?????－sinx≥x≠kπ＋π，k∈Z??????sinx≤x≠kπ＋π，k∈Z??????kπ＋π≤x≤kπ＋πx≠kπ＋π，k∈Z故函数的萣义域为：{x???kπ＋π≤x＜kπ＋π或kπ＋π＜x≤kπ＋πk∈Z}任意角的三角函数的定义及应用栏目链接理解任意角的三角函数的定义，理解单位圆Φ的三角函数线掌握求特殊角的三角函数值的方法理解并掌握诱导公式一会判断各种三角。

5、()costan；in＞cos＜∴sincos＜栏目链接()∵π＜＜π，∴是第㈣象限角∴cos＞tan＜∴costan＜()圆中画出适合下列条件的角α的终边或终边所在的范围，并由此写出角α的集合：()s，可先作出满足sinα＝的角的终边，然后根据已知条件确定角α的范围栏目链接解析：()作直线y＝交单位圆于A与B两点连接OA，OB则OA与OB为角α的终边，如下图所示故满足上述条件的角α的集合为：??????α|kπ＋π≤α≤kπ＋π，k∈Z栏目链接◎规律总结：求解一些简单的特殊值??????如等的三角等式或三角不等式时，应首先在单位圆内找到对应的终边(作纵坐标为特殊值的直线与单位圆相交连域吗？栏目链接变式训练求函数y＝－sinx－tanx的定义域分析：建立不等式组求交集解析：要使

6、可得出栏目链接解析：()π＜＜π，π＜＜ππ＜＜π，∴sin＞cos＜，tan＜∴sincostan＞()α是第二象限角，∴sinα＞，cosα＜∴sinαcosα＜栏目链接变式训练确定下列各式的符号：()sincos；()costan；()tan－cos分析：角度确定了所在象限就确定了，三角函数值的符号也就确定了因此，由角所在的象限分别判断两个三角函数的符号进一步确定各式的符号解析：()∵，分别是第二、第三象限角∴sin＞，cos＜∴sincos＜栏目鏈接()∵π＜＜π∴是第四象限角∴cos＞，tan＜∴c∴sin＞cos＜，tan＜∴sincostan＞()α是第二象限角，∴sinα＞，cosα＜∴sinαcosα＜栏目链接变式训练确定下列各式的符号：()sincos；

7、列各式的符号：()sincos；()costan；()tan－cos分析：角度确定了，所在象限就确定了三角函数值的符号也就确定了，因此由角所在的象限分别判断两个三角函数的符号，进一步确义即可得出栏目链接解析：()π＜＜ππ＜＜π，π＜＜π∴sin＞，cos＜tan＜∴sincostan＞()α是第二象限角，∴sinα＞，cosα＜∴sinαcosα＜栏目链接变式训练确定下时，sinα＋cosα＝；当m＝－时，sinα＋cosα＝－栏目链接判断符号判断下列各式的符号：()sincostan；()α是第二象限角，sinαcosα分析：根据角所在的象限，结合三角函数定，cosα＝，tanα＝或sinα＝－，cosα＝－，tanα＝变式训练若角α终边上有一点P(m)(m≠)，且cosα。

8、数值茬各象限的符号栏目链接典例剖析求值已知角α终边在直线y＝x上求α的三角函数值分析：本题首先要确定终边上的点，再利用三角函数的定义即可求出解析：设P(a，a)(a≠)是终边上任一点则tanα＝r＝a＋（a）＝|a|当a＞时，sinα＝，cosα＝；当a＜时sinα＝－，cosα＝－∴sinα＝，cosα＝，tanα＝或sinα＝－，cosα＝－，tanα＝变式训练若角α终边上有一点P(m，)(m≠)且cosα＝m，求sinα＋cosα的值解析：∵cosα＝m＝mm＋∴m＝或m＝－当m＝时，sinα＋cosα＝；当m＝－时sinα＋cosα＝－栏目链接判断符号判断下列各式的符号：()sincostan；()α是第二象限角，sinαcosα分析：根据角所在的象限，结合三角函数定义。

9、＝y，所以要作出满足sinα＝的终边，只要在单位圆上找出纵坐标为的点A则OA即为角α的终边；对于()，可先作出满足sinα＝的角的终边，然后根据已知条件确定角α的范围栏目链接解析：()作直线y＝交单位圆于A与B两点连接OA，OB则OA与OB为角α的终边，如下图所示故满足上述条件的角α的集合为：??????α|α＝kπ＋π或α＝kπ＋π，k∈Z栏目链接()作直线y＝交单位圆于A与B两点连接OA、OB，则OA与OB围成的区域(图中的阴影部分)即为角α的终边所在的范围故满足条件的角α的集合为：??????α|kπ＋π≤α≤kπ＋πk∈Z栏目链接◎规律总结：求解一些简单的特殊值??????如，等的三角等式或三角不等式时应首先在单位圆内找到对应的终边(作纵坐标为特殊值的直线与单位圆相交，

10、()π＜＜π，π＜＜ππ＜＜π，∴sin＞cos＜，tan＜∴sincostan＞()α是第二象限角，∴sinα＞，cosα＜∴sinαcosα＜栏目链接变式训练确定下列各式的符号：()sincos；()costan；()tan－cos分析：角度确定了所在象限就确定了，三角函数值的符号也就确定了因此，由角所在的象限分别判断两个三角函数的符号进一步确定各式的符号解析：()∵，分别是第二、第三象限角∴sin＞，cos＜∴sincos＜栏目链接()∵π＜＜π∴是第四象限角∴cos＞，tan＜∴costan＜()圆中画出适合下列条件的角α的终边或终边所在的范围，并由此写出角α的集合：()sinα＝；()sinα≥栏目链接分析：对于()可设角α的终边与单位圆交于A(x，y)则sin。

11、数有意义必须有：?????－sinx≥，x≠kπ＋πk∈Z??????sinx≤，x≠kπ＋πk∈定义，理解单位圆中的三角函数线掌握求特殊角的三角函数值的方法理解并掌握诱导公式一会判断各种三角函数值在各象限的符号栏目链接典例剖析求值已知角α终边在直线y＝x上，求α的三角函数值分析：本题首先要确定，cosα＝，tanα＝或sinα＝－，cosα＝－，tanα＝变式训练若角α终边上有一点P(m)(m≠)，且cosα＝m求sinα＋cosα的值解析：∵cosα＝m＝mm＋，∴m＝或m＝－当m＝义即可得出栏目链接解析：()π＜＜ππ＜＜π，π＜＜π∴sin＞，cos＜tan＜∴sincostan＞()α是第二象限角，∴sinα＞，cosα＜∴sinαcosα＜栏目链接变式训练确定

12、了，所在象限就确定了三角函数值的符号也就确定了，因此由角所在的象限分别判断两个三角函数的符号，进一步确定各式嘚符号解析：()∵分别是第二、第三象限角，∴s∴sin＞cos＜，tan＜∴sincostan＞()α是第二象限角，∴sinα＞，cosα＜∴sinαcosα＜栏目链接变式训练确定下列各式的符号：()sincos；()costan；栏目链接判断符号判断下列各式的符号：()sincostan；()α是第二象限角，sinαcosα分析：根据角所在的象限，结合三角函数定义即可得出栏目链接解析：()π＜＜ππ＜＜π，π＜＜π∴栏目链接判断符号判断下列各式的符号：()sincostan；()α是第二象限角，sinαcosα分析：根据角所在的象限，结合三角函数定义即可得出栏目链接解析。

12，3小题就好... 12，3小题就好

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1二分之一 负根三 2。十三分の十二 负五分之十二3当α第二象限角为时 sinα=五分之三 cosα=负五分之四；当α为第四象限角 sinα=负五分之三 cosα=五分之四

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已知α为第四象限角,确定下列各角的终边所在的位置2α,3α
2α在第三,四象限或y轴负半轴
3α在第二,三,四象限
问题是为什么2α可以在y轴负半轴,3α却不能在x负半轴,y负半轴
2α 区间为（ 3π+4kπ,4π+4kπ）所以第三象限或y轴负半轴或第四象限
3α 区间为（9/2π+6kπ,6π+6kπ） 即 （1/2π+4π+6kπ,2π+4π+6kπ）表示从第二象限直至第四象限底（不含边界） 但含x轴的负半轴 ,y负半轴.
其中3α 取π+4π+6kπ即为x轴的负半轴
简单地说如果n取任意整数
2α在y轴负半轴，α度数必须为（180n-45）正好在二、四象限；
3α在x负半轴，α度数必须为（180n+45）正好在一、三象限

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