如图.BD是?ABCD的一条对角线.AE⊥BD.CF⊥BD.试猜想AE和CF的数量关系.并对你的猜想进行证明． 题目和参考答案——精英家教网——
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1．如图，BD是?ABCD的一条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，试猜想AE和CF的数量关系，并对你的猜想进行证明．
分析 由平行四边形的性质和CF⊥BD、AE⊥BD，可证△AED≌△CFB，从而得出CF=AE．解答 解：CF=AE，理由：∵四边形ABCD平行四边形，∴AD=BC，AB∥DC，∴∠ABE=∠CDF，∵CF⊥BD，AE⊥BD，∴∠DEA=∠AFC=90°，在△AED和△CFB中∵$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠CFD}\\{∠EBA=∠FDC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，∴△AED≌△CFB（AAS），∴CF=AE．点评 本题主要考查平行四边形性质的运用，解题关键是利用平行四边形的性质结合三角形全等来求证．
练习册系列答案
科目：初中数学
题型：解答题
11．已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB．
科目：初中数学
题型：填空题
12．若无理数a满足：-4＜a＜-1，请写出两个你熟悉的无理数：-$\sqrt{2}$，-π．
科目：初中数学
题型：解答题
9．如图，己知平面直角坐标系中两点A（1，2）和C（5，0），且OA∥BC，AC∥OB，AC∥OB．（1）求证：四边形OBCA为矩形；（2）直接写出B点坐标．
科目：初中数学
题型：解答题
16．如图，在?ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH．
科目：初中数学
题型：解答题
6．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有多少组可能？请写出所有可能的组合；并选择其中一组加以证明．
科目：初中数学
题型：填空题
13．?ABCD中AB=4，BC=6，AE⊥BC交直线BC于E，若?ABCD的面积为12$\sqrt{3}$，则CE的长为2或8．
科目：初中数学
题型：解答题
10．在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且OB⊥AB，OB=2．（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；（Ⅱ）如图②，将△OAB沿x轴向右平移得到△O′A′B′，设OO′=m，其中0＜m＜4，连接BO′，AB与O′B′交于点C．①试用含m的式子表示△BCO′的面积S，并求出S的最大值；②当△BCO′为等腰三角形时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
科目：初中数学
题型：解答题
11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积．
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浙教版七年级数学下学期期末试卷压轴题整理.doc 37页
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浙教版七年级数学下学期期末试卷压轴题整理
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1．三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有
2．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE
的外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（
A．∠A＝∠1－∠2　B．2∠A＝∠1－∠2　
C．3∠A＝2∠1－∠2　D．3∠A＝2（∠1－∠2）
经过顶点的一条直线，．分别是直线 上两点，且．
（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面的问题：
①如图1，若，，
|BE－AF|（填“”，“”或“”）；
②如图2，将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°，∠=120°,其它条件不变，(1)中的结论__________。（填“成立”、“不成立”）
③若，请添加一个关于与关系的条件
，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）____________________．
4．如图，ABC中，A＝40，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的处时，求1＋2的度数，并说明理由。
5．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出结果的序号：
8.如图3，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=118°，那么∠A的度数是
9.如图4，∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件
,（写出一个即可），才能使得△ABC≌△DEF.
18.（6分）（1）如图，可以求出阴影部分的面积是
（写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（用式子表达）．
’处，折痕是DL.这时，老师说：“A’L的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：
（1）△ALD与△A’LD关于LD对称吗？
（2）AD=A’D吗？∠ADL=∠A’DL吗？∠LA’D是直角吗？
（3）连接AA’，△A’AN与△A’DN对称吗？
（4）A’A=A’D吗？△A’AD是什么三角形？
（5）请同学们完整地说明A’L=LD的理由.
11.如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有(　 ).
12.若，则x=
13.（8分）图是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形．
你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积．
观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式(m+n)2，(m-n)2，mn．
根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=．14.（10分）如图已知在ABC中，∠A=90°，BD是∠B的平分线，DE是BC的垂直平分线.BC=2AB.
15.（11分）如图1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.
（1）求∠AEB的大小；
（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小.
16．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是____________cm．
17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形　
18.如图，∠ABD、∠ACD的角平分
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已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60°角的顶点E在BC上滑动(点E不与点B、C重合)，斜边与∠ACM的平分线CF交于点F．(1)如图(1)，当点E在BC边的中点位置时：①猜想AE与EF满足的数量关系是________；②请证明你的上述猜想．(2)如图(2)，当点E在BC边的任意位置时：此时AE与EF有怎样的数量关系？并说明你的理由？
主讲：杨晓红
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京ICP备号 京公网安备关于相似三角形的问题已知正方形ABCD,过点B做∠EBF,∠EBF=45°.BE交直线AC于点E,BF交AC于G,交直线CD于F.（1）如图1,当点E在AC上时,点F在CD上,求证：CF+√2 AE=BC（2）如图2,当点E在CA的延长线上,点F在CD的延长线时,猜想CF、AE、BC的数量关系.
分类：数学
第一个问题：过F作FH⊥AB交AB于H.∵ABCD是正方形,∴HB⊥BC、FC⊥BC,结合作出的FH⊥BH,得：BCFH是矩形,∴CF＝BH,且∠BCH＝∠CBF.∵ABCD是正方形,∴∠BAC＝∠ACB＝45°,∠ABC＝90°,又∠EBF＝45°,∴∠ECH＝∠ACB－∠BCH＝45°－∠CBF,　∠EBH＝∠ABC－∠EBF－∠CBF＝45°－∠CBF,∴∠ECH＝∠EBH,∴B、C、E、H共圆,∴∠HEC＋∠ABC＝180°,∴∠HEC＝90°,结合证得的∠BAC＝45°,得：AH＝√2AE.显然,有：AH＋BH＝AB,∴√2AE＋CF＝AB.∵ABCD是正方形,∴AB＝BC,∴CF＋√2AE＝BC.第二个问题：过E作EK⊥CB交CB的延长线于K,延长DA交EK于J.∵ABCD是正方形,∴∠JAB＝∠ABK＝90°,结合作出的JK⊥BK,得：ABKJ是矩形,∴AJ＝BK,AB＝JK,且∠AJE＝90°.∵ABCD是正方形,∴AB＝BC,∠CAD＝45°.∴∠JAE＝∠CAD＝45°,结合证得的∠AJE＝90°,得：EJ＝AJ＝AE/√2.∴EK＝EJ＋JK＝AE/√2＋BC,　BK＝AJ＝AE/√2.由勾股定理,有：BE^2＝EK^2＋BK^2＝（AE/√2＋BC）^2＋（AE/√2）^2.∵ABCD是正方形,∴∠BCD＝90°,∠ECF＝45°,又∠EBF＝45°,∴B、C、F、E共圆,∴∠BEF＝180°－∠BCD＝90°,∴EF＝BF.∴EF^2＝BE^2＝（AE/√2＋BC）^2＋（AE/√2）^2过E作EM⊥CF交CF于M.由EM⊥CM、KC⊥KC、EK⊥KC,得：EKCM是矩形,又∠ECM＝45°,∴矩形EKCM是正方形,∴CM＝EK＝EM.∴再由勾股定理,有：EF^2＝EM^2＋MF^2,∴（AE/√2＋BC）^2＋（AE/√2）^2＝（AE/√2＋BC）^2＋（CF－CM）^2,∴AE/√2＝CF－CM＝CF－EK＝CF－（AE/√2＋BC）＝CF－AE/√2－BC,∴CF－（2AE/√2）＝BC,∴CF－√2AE＝BC.∴此时CF、AE、BC的数量关系是：CF－√2AE＝BC.
三角函数的导数关于余割csc的导数证明导数（cscx）= -cscxcotx有一点不太明白 1/sin x）'=-1/(sin^2 x) * (sin x)' 是怎么得到的~
（cscx）'=（1/sin x）'=-1/(sin^2 x) * (sin x)'=-1/(sin^2 x) * (cos x)=-(1/sin x) * (cos x/sin x)= -cscxcotx
EXCEL公式问题：区域中符合取值范围的数的个数如在“2,3,5,15,26,31”中求大于12小于22的个数返回值等于1
12)*($A$2:$A$10">假设数据在A2:A10区域.在B1输入：=SUMPRODUCT(($A$2:$A$10>12)*($A$2:$A$10
设f（x）是定义在（0,正无穷）上的单调增函数,且f(x.y)=f(x)+f(y),f(3)=1 求……（见补充）求1）f(1)的值 2）若f（x）+f（x-8）小于等于2,求x的取值范围
0x-8>0,x>8x(x-8)≤9,x^2-8x-9≤0,(x-9)(x+1)≤0,-1≤x≤9所以8">f(3)=f(3*1)=f(3)+f(1)=1f(1)=1-f(3)=1-1=0f(1)=0f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]≤22=2*1=2f（3）f[x(x-8)]≤2f(3)=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9)在x＞0时为单调递增的,所以x>0x-8>0,x>8x(x-8)≤9,x^2-8x-9≤0,(x-9)(x+1)≤0,-1≤x≤9所以8
已知f(x)=px2+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3.求函数f(x)的解析式奇函数性质得f(o)=o,则2/q=0分母q不为0不是吗？
f(-x)=-f(x);px?-2x/3+q=-px?-2x/3+q；所以2p=0；p=0；∴f(x)=2x/3+q;x=2;f(2)=4/3+q=5/3;q=1/3;所以解析式为f（x）=2x/3+1/3;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,
连续函数一定可积吗我举个例子哈。连续函数不一定可积,如[1,无穷]
定理一：f（x）在区间[a,b]上连续,则f（x）在[a,b]上可积.定理二：设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f（x）在[a,b]上可积.高等数学第五版（p226） 我看不懂你那个是什么函数,只有个区间?
其他相关问题如图①，直线 l 过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线 l 同侧，过点A、C分别作AE⊥ l ，CF⊥ l ．（1）_百度知道
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&nbsp.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=69fb57a4bf315cbd81e72b/c8ea15ce36d3dab043，∴∠AEB=∠CFB=90°，∵四边形ABCD是正方形.&nbsp.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1c4a829b7b085febb54cefdb4f35d3d539b600bc43.jpg" />
△BCF，∴BE=CF.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f3a295a9dddc8aabdfbd3d539bd43.jpg" esrc="http://e.hiphotos.jpg" />
&&&&&&&&&&&&&& 图①<img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b5bb54cefdb4f35d3d539b600bc43.baidu，CF⊥ l ://f，∴EF+BE=BF;&nbsp，即EF+CF=AE;&&nbsp，整理得;&nbsp：EF=AE﹣CF．
△BFC，∴AE=BF;&&nbsp.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d7da7e4be060637ebe6e/c8ea15ce36d3dab043，△ABE
&&&nbsp://b;&nbsp://g，∴∠CBF+∠ABE=90°，∵∠FCB+∠CBF=90°.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://f.&nbsp.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d0da7e4be062667ebe60/3bf33a87e9deb95043fbf2b2118b43.jpg" esrc="http://g.hiphotos.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52abdfbd3d539bd43.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=11eb3e9e3a/b5bb54cefdb4f35d3d539b600bc43.jpg" esrc="http://f.hiphotos.baidu，∴EF=AE+CF：（1）∵AE⊥ l
采纳率：77%
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