因为∠ACF＝90°，AC⊥BD， 所以CF∥BD，弧CD＝弧BF.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-30 08:22 标签： dfcaidai bd hkp bf
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。
&&试题来源：河南省模拟题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：全等三角形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）证明：∵AC∥BF，∠ACB=90°，∴∠DBF=90°，∵∠DBE=45°，∴∠FBE=45°，∴∠DBE=∠FBE=45°，又∵∠DBE=∠FEB=90°，BE=BE，∴△BDE≌△BFE，∴BF=BD，又∴D为BC的中点，∴CD=BD，∴CD=BF，在△ACD和△CBF中，∴△ACD≌△CBF，∴∠CAD=∠BCF，∵∠ACD=90°，∴∠ACG+∠BCF=90°，∴∠CAG+∠ACG=90°，∴∠AGC=90°，∴AD⊥CF；（2）△ACF是等腰三角形；理由如下：在△ADB和△AFB中，，∴△ADB≌△AFB，∴AF=AD，∵△BDE≌△BFE，∴AD=CF，∴CF=AF，∴△ACF是等腰三角形。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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