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> 13_2一致收敛的函数连续吗函数列与函数项级数的性质习题课
第十三章函数列与函数项级数
教學目的:1.使学生理解怎样用函数列(或函数项级数)来定义一个函数;2.掌握如何利用函数列(或函数项级数)来研究被它表示的函数的性質
教学重点难点:本章的重点是函数列一致收敛的函数连续吗的概念、性质;难点是一致收敛的函数连续吗的概念、判别及应用。
一.函数列及极限函数:对定义在区间I上的函数列介绍概念:收敛点,收敛域(注意定义域与收敛域的区别)极限函数等概念.
逐点收敛( 或稱为“点态收敛”)的“”定义.
例1 对定义在内的等比函数列, 用“”定义验证其收敛域为, 且
例2 .用“”定义验证在内.
例3 考查以下函数列的收敛域與极限函数: .