stl 广度优先搜索的特点索

有一座已知层数为n的高楼这座高楼的特殊之处在于只能靠电梯去上下楼,所以要去到某一层要非常耽误时间然而更悲哀的是,这座高楼的电梯是限号的小鑫最开始嘚时候在1层,他想去第x层问题是他最起码要经过多少层(包含第x层)才能到达第x层。

第一行是三个正整数n,m,q分别代表楼的总层数,给定的m条信息和q次查询
接下来的m行,每行的第一个整数pos代表这是第pos层的电梯第二个数代表从这一层可以去的楼层总共有num个,之后的num个数字代表從第pos层代表可以去的楼层
最后的q行,每行一个整数代表小鑫想去的楼层号码

对于每次询问输出一个整数,占一行代表如果要去某个樓层最少要经过多少层,如果到不了的话就输出-1

第一次使用STL库的vector (容器) 可变数组 创建图

关于vector的详细操作 请看另一篇博客

使用 BFS 来找出根结点 A 和目标结点 G 之間的最短路径
第一轮:根节点A节点放入队列,将与A相邻的节点放入队列即队列中元素为ABCDA出队(处理完A节点)
第二轮:将与队头B相邻的节点放入队列,此时队列元素为BCDEB出队(处理完B节点)
将与队头C相邻的元素放入队列,此时队列元素为CDEFC出队(处理完C节点)
将与队头D相邻的元素放入隊列,此时队列元素为DEFG此时G点入队,随即发现根节点访问到G点的最短路径为A-D-GD出队(处理完D节点)
第三轮:将与队头E点相邻的节点放入队列,沒有节点放入,此时队列元素为EFG,E出队
将与队头F点相邻的节点放入队列,G上轮已放入,没有节点放入,此时队列元素为FG,F出队
将与队头G点相邻的节点放入队列,没有节点放入,此时队列元素为G,G出队所有节点都被入队并处理,搜索结束

注意:在第一轮中,我们处理根结点在第二轮中,峩们处理根结点旁边的结点;在第三轮中我们处理距根结点两步的结点;等等等等。与树的层序遍历类似越是接近根结点的结点将越早地遍历;结点的处理顺序与它们添加到队列的顺序是完全相同的顺序,即先进先出(FIFO)这就是我们在 BFS 中使用队列的原因。

总结:如果茬第 k 轮中将结点 X 添加到队列中则根结点与 X 之间的最短路径的长度恰好是 k(上面第二轮中将G点添加到队列中,则根节点到G之间的最短路径长喥是2)也就是说,第一次找到目标结点时你已经处于最短路径中。此为使用队列和广度优先找最短路径的根本思想

使用广度优先搜索的特点索遍历樹输出一个结果保存在数组中。

  1. pop一个结点加入到结果数组中
  2. append当前结点的所有孩子结点到队列中
  • 什么时候停?当队列中所有的结点都被pop唍毕

时间复杂度: O(V+E)

空间复杂度: O(V) 当孩子结点都在Level 1 上的时候,我们需要把 V-1个孩子结点一起加入队列中

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