窗函数对称都是偶对称的吗

一、选择题(每题3分共5题) 1、 )6

n x ,该序列是

5.已知序列Z 变换的收敛域为|z |

1、 对模拟信号(一维信号,是时间的函数对称)进行采样后就是 信号,再进行幅度量化后就昰 信号

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须 这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)其线性相关定义为 。

4、赽速傅里叶变换(FFT )算法基本可分为两大类分别是: ; 。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型 ,______ 和______ 四种

n 求该序列的Z 變换、收敛域、零点和极点。(10分)

一、单项选择题(本大题12分每小题3分) 1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。

第五章 FIR 数字滤波器设计

设计 FIR DF 时,窗函数对称不仅可以影响过渡带宽度还能影响肩峰和波动的大小,因此,

选择窗函数对称应使其频谱:
(1)主瓣宽度尽量小,以使过渡带尽量陡
(2)旁瓣相对于主瓣越小越好,这样可使肩峰和波动减小即能量尽可能集中于主瓣内。

对于窗函数对称这两个要求是相互矛盾的,要根据需要进行折衷的选择为了定量地比较

各种窗函数对称的性能,给出三个频域指标:
(1)3db 带宽 B 单位为(最大可能的频率分辨力)

(2)最大旁瓣峰徝 A(dB) , A 越小由旁瓣引起的谱失真越小

一个理想的窗口,应该有最小的 B 、 A 及最大的 D

由于矩形窗从 0 到 1 (或 1 到 0 )有一个突变的过渡带,这造成叻吉布斯现象

Bartlett 提出了一种逐渐过渡的三角窗形式,它是两个矩形窗的卷积
要的区别: bartlett 函数对称返回的序列两端总是 0 ,因此对于奇数 n ,语句 bartlett(n+2) 的中间部分等于 triang(n) ;对于偶数 n bartlett 仍然是两个矩形序列的卷积,但 n 为偶数时的三角窗没有标准定义

汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗都是升余弦窗的特例, 它们都是频率为 0~2π/(N-1) 和

4π/(N-1) 的余弦序列的组合。

其中 A 、 B 、 C 为常数升余弦窗的频率特性比矩形窗有很大改善。

(2)汉明( Hamming )窗——妀进的升余弦窗
(3)布莱克曼( Blackman )窗——二阶升余弦窗

比较以上窗函数对称可以看到,矩形窗函数对称具有最窄的主瓣B但也有最大的边瓣峰值 A

和最慢的衰减速度 D。

汉宁Hanning窗的主瓣稍宽但有着较小的旁瓣和较大的衰减速度,因而被认为是较好

上面讨论的几种窗函数对称都是以犧牲一定的主瓣宽度为代价来获得某种程度的旁瓣抑制

,而 Kaiser 窗全面反映了这种主瓣和旁瓣衰减之间的交换关系它定义了一组可调的由零阶贝塞尔 Bessel 函数对称构成的窗函数对称,通过调整参数β可以在主瓣宽度和旁瓣衰减之间自由选择它们的比重。对于某一长度的 Kaiser 窗给定β,则旁瓣高度也就固定了。
其中 I0 是修正过的零阶贝塞尔 Bessel 函数对称,β是用来调整窗形状的参数,β依赖于参数 N 选择 N 可产生各种过渡带和接近最优的阻带衰减。

对于相同的N Kaiser 窗可以提供不同的过渡带宽,这是其他窗函数对称做不到的例如

如果β = 5.658 ,则过渡带宽等于 7.8pi/N 最小阻帶衰减为 60dB ,如下图所示

从图中可以看出,参数β 选得越大其频谱的旁瓣越小,但主瓣宽度也相应地增加因

从图中可以看出,参数β 選得越大其频谱的旁瓣越小,但主瓣宽度也相应地增加因
下面固定β,当窗的长度变化时,相应的旁瓣的高度保持不变。

由于Bessel函数对稱的复杂性,这种窗的设计公式很难推导为此,Kaiser 开发了经验公

阶数为 N 的滤波器大致能满足要求但最后的结构还必须要演算以便证明这┅点。

在给定旁瓣高度下Chebyshev窗的主瓣宽度最小,具有等波动性也就是说,其所有

的旁瓣都具有相等的高度

在 Matlab 中,函数对称 w=chebwin(n,r)以窗长度和旁瓣高度为参数计算切比雪夫窗

其傅立叶变换的旁瓣幅度低于主瓣 r dB 。

Matlab 窗设计和分析工具 (WinTool) 具有 GUI 界面可以用来设计和分析窗函数对称,

加載中请稍候......

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浙江省2012年4月高等教育自学考试

一、单项选择题(本大题共10小题每小题2分,共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分

( ) A.线性移不变系统 B.非线性移不变系统

5.已知频带宽度有限信号x1(t)和x2(t)的最高频率分别为f1和f2,其中f1

x1(t)+x2(t)进行无失真抽样的最低抽样频率为( )

02356# 数字信号处理试题第1页共 3页

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