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在图8.4.6电路中t=0时开关S闭合,电容C经电阻R充电求电容电压uC(t)。
为常系数一阶非齐次微分方程一阶微分方程解的统一表达式为
其中,f(∞)为稳态值f(0+)为初始值,t为时间常数f(∞)、f(0+)、t称为三要素。
只要求出这三个要素便可写出一阶微分方程的解。这种求解的方法称为三要素分析法
初始值f(0+)求解方法前面已叙述过;
稳态值f(∞)为换路并稳定后电路(为直流电路)中电压、电流的数值;
时间常数τ的计算方法:
对于RC电路τ=RC;
对于RL电路 τ=L/R。
其中电阻R等于:在换路后的电路中从C(或L)两端看入,除去电源(电压源短路电流源开路)后的等效电阻。
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