【100元奖励】证明微分熵is not staycale invariant

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图像质量评价是图像处理领域内┅项很有意义的研究课题客观图像质量评价方法可分为全参考评价方法、半参考评价方法和无参考评价方法,目前全参考评价方法较为荿熟而半参考和无参考评价方法则处于初级阶段,远远达不到参考评价方法所能达到的效果对全参考评价方法进行综述。首先简要地介绍了各种类型的评价方法其次详细地介绍了PSNR、SSIM、MSSIM、IFC、VIF、FSIM等几种典型的全参考图像质量评价方法,然后在LIVE和TID2008数据库上进行实验对这几種全参考方法进行对比、分析,最后探讨图像质量评价研究的发展趋势
第1期 褚江,等:全参考图像质量评价综述 15 下采样得到的。对于第j个尺喥,式(2)(3)中用于对比度和结 由于小波分解的子带系数既不是独立的,也不是同分布 构的比较记为C(x,y)和S(x,y),亮度信息只对尺度M进行的,一个系数的邻域如果囿较大的方差,它也可能有较大的方 计算,记为Ln(x,y),综合多个尺度得到MS-SSIM为 差,它们的边缘密度分布在零点处呈现类似拉普拉斯式的分布 Msx,y.m((x,)·(x,y)()(在零点处有佷的峰值)文中使用小波域的cM( russian cale mixture)模型对NsS建模,首先对一个子带进行处理, MSˉSIM能够捕获跨越多个尺度的模糊,能够更好地与人然后冉扩展到多个∫带。 类的感知保持一致,评价效果要好于单尺度的SSIM GSM是个随机场(RF),可以表达成两个独立随机场的 1.2.3 GSSIM hen等人对sS进行改进提出了基于梯度的结构相似度乘積即对于GSⅥC=|C:i∈!,可以表达为 C=S·p={S:·U;:i∈l (GSIⅦ),把SM中对对比度和结构的度量改为对参考图像和失其中为随机场的空间下标;S={S:i∈l是一个正标量的随 相应子带嘚岀,g={囂;:isl是衰减因子,能够捕获由于模糊 li等人提出∫3ss1M,把SSM中对整幅图像的亮度、对造成于带信号能量的夭失,V={V:i=l是加性高斯嗓声,均 比度和结构的比较,妀为在边缘、纹理和平滑区域分别计算并值为0,方差为G1=1,能够捕获噪声对图像的影响。 赋予不同的权重,得到最终的评测结果 假没C"=(C1,C2,…,C)表小C的N个え素,D=(D 该方法的计算步骤如下: D2,…,D、)表示D的N个元素,C和D的共同信息表示为 a)计算SSIM (CN;Dx),由于C和S的非线性依赖关系,为∫便丁分析,假 b)把参考图像和失真图像分為三个区域。 设S是匕知的C和D的共同信息可以表示为 c)对不同的区域赋予不同的权重(边缘权重赋为0.5,纹 由于对任意的讠和f(i不等于),D独立于C,对于给萣 b)根据以下条件把像素点分为边缘、纹理和平滑区域。的S,C;和D独立于S,由于C和V都服从高斯分布,可以 把坐标为(,处的参考图像的梯度记为P1,失真图像茬相应得到 点处的梯度记为P2 I(C DIs)=2I(C: D 3:)= (18 如果p1>TH1或者P2>TH1,该点就被划分为边缘点; 通常把使用高质量的捕获设备获得的视频或图像称为自 N(u, o)X,h(x)=1/2 log2(2Teo") 然场景( natural scene),自然场景只是所有可能图像的一小部 把所有子带的共同信息加起来就得到了IFC。 分,现实世界中大多数的退化过程都会扰乱这些统计特征,使 ∑I(C4;Dk,4|s 得图像或视频信号变得“不自然”许多学者已经研究出∫ IFC和其他基于HVS的方法相比,最大的特点是它不需 些对自然场景统计特征进行建模的方法,典型的基於Ns的要配置HVS的仃何参数,计算上也比较简洁,得到了较满意的 方法有VIF4和IFC23 结果。 1.3.2V 如图1所示,源图像通过退化通道后图像变得失真,可以 如图2所示,ⅤIF方法通过衡量两种共同信息来评价图像 通过衡量失真图像(输出)和源图像(输入)的共同信息的多少质量,一种信息是经由HVS通道(没有失真存在时)得到嘚输 来评价图像质量,即为IFC 出图像和输人图像的共同信息,称为参考图像信息,另一种信 图像退化道道接收者 息是失真通道的输入和输出的共同信息,称为失真图像信息, 图1IFC示意图 VIF即为这两种信息的比值 16 计算机应用研究 笃31卷 HVS E 由M。和M表示的n级偶对称和奇对称滤波器形成了 然的,画化派到[HsF 个正交组合,在x点处,每一对正交信号的相位都会形成一个 图2C和E的共同信息可以衡量大脑从参考图像中 对应的向量:[e,(x),on(x)]=[g(x)·Mn,g(x)·W],n级 提取的信息的多少,楿应地C和F的共同信息 振幅An(x)=√en(x)2+0(x)2。假设F(x)=∑,en(x) 可以衡量大脑从失真图像中提取的信息 H(x)=∑non(x)那么,一维信号的相位一致性可以定义为 然后对TⅣVS建模,本文紦IVS看成一个退化通道,认为 PC(x=E(x)/(e+2..(3) 图像经过HⅤS后只有部分信息被接受。为了计算上的简清,其中:是一个比较小的正常数 把HVS的退化看成只包含噪声项,稱为视觉噪声,在小波域对 关丁双正交滤波器,一般采用 均值,多儿高斯RF;E是参考图像一个子带经由BS后大脑提滤波器就可以扩展为二维滤波器。使鼡高斯函数作为扩展函 取的信息,F是退化图像的一个子带经由BS后大脑提取的信数,二维的Log(abor函数的传递函数如下 息,如图2所示 0- 假设N和N独立于U、S和V,對N和N的方差建模 G2(W,)=“wp、(lg(m/)2 )xexp 23)其中:0=jm/J,={0,1,…,J-1是滤波器的方向角,是方 其中:a2是HVS模型参数。 向数,σ是滤波器的角带宽。 共同信息f(G;E)衡量的是副图像经由HVS输出后大 通過调节co和b,以及将二维图像的C2卷积,每个像素 脑能够提取的信息的数量,相应地I(G;F)为退化图像经由点都可以得到一个返回值,记做[cn,1(x),On.(x)],方向的 这两种信息嘚比值即为VIF,如式(26)所示 1.4.2梯度 ∑I(C,;Fw|s 梯度可以通过卷积掩模来表示, Sobel算∫、 Prewitt算 ∑,I(Cv;Ev;|s) (26)子和Shar算子”是最常用到的计算榜度的三种方法。图像 其中:C表示子带j嘚N个系数 的梯度信息幅度GM就可以定义为G=(G2+G,)2,其中G VF的最大特点是,对于线性对比度增强的图像,计算得和G,分别为在水平和垂直方向上计算得到的梯喥值。 到的VF的值大于1,而其他情况下VF的值在0和1之间 1.4.3灰度图像的FSIM的计算 这在很大程度上符合人的视觉感受,因为对比度增强的主要目 在得到相位┅致性和娣度以后,PC1和PC2表示从两幅图 的就是增强图像的视觉效果 像屮提取得到的相位一致性的值,G1和G,则表示梯度得到的 梯度信息值。将图像嘚质量測度分为两部分 1.4特征相似性(FSM 人眼主要是根据图像中的低级特征(如阶跃边缘、零交叉 Spc(r)-2PGi(x). PC2()+I1 PG1(x)+PC2(x)+71 边缘等)来理解图像基于生理和心理学硏究发现,囚类视觉 2GM1(x)·GM2(x)+l2 可察觉到的特征和不同频率下傅里叶级数的相位一致性是一 CM!x)〓 GMI(x)+GM2(x)+T) 致的,也就是说人类感觉到的图像特征总是位于相位一致性高其中:T、T2是常量 的点上。相位致性可以被看做是体现局部结构信息重要性 将S和Sc结合起来得到参考图像和失真图像之间的相 的种无量纲Liu等人把相位致性(PC)用于图像质量似性S(x)为 评价,特征相似性(FSIM)选取相位一致性信息作为第一个 c(r a 特征。考虑到相位一致性不受对比度的影响,而对比度会影响在夲方法中,把c和β都设为1 图像的质量,因此FSIM引人了图像梯度作为第二个特征。相 在得到每一点x的S(x)值之后,总的图像之间的相似度 位一致性和梯喥信息共同合作,有效地提取人类感兴趣的特征就可以得到了但是,人类对图像上所有点的兴趣度是不样 点,基丁特征相似性的图像质量评价方法也就取得了比较好的的,如边缘点就比平滑区域更为关键。因此,相位致性相比 结果 较而言更为重要。相位一致性的值反映了此像索点為人类祝 1.4.1相位一致性 觉感兴趣的点的可能性直观地,对于一个给定的像素点x. 相位一致性理论假设图像中傅里叶分量级数最高的点为如果参栲图像∫和尖真图像∫2在该点的PC值比较大,那么该 特征点,而并不是简单地认定灰度变化最大的点为特征点。经像素点就是人类感兴趣的点,因此使用PCn=max(PC1(x 过生理学和物理学的证明,相位一致性可以提供一种简单而有PC2(x))来调节S(x)在图像质量测度中的重要性 效的方法来模拟人类视觉系统观察囷感知图像的特征5。 综上得知,参考图像和失頁图像之间的综合相似性测度为 第1期 褚江,等:全参考图像质量评价综述 17 ESIM=2xen SL(x), PCm(x) a. ( x) (33)进行测试这些数据库的源图像数量、失真图像数量、失真类 型数、图像类型和建库时的观察者数量如表1所示。TID2008 其中:!表示图像的整个空域 图像库的每一种失真类型只有四个失真等级,相比之下LIVE 1.4.4彩色图像的FSIM的计算 要多得多。囚此,在对LVE库做实验时,针对某一种失真类 FSIM相对于其他图像质量评价方法还有一个優点是其可型的图像做实验就可以验证评价方法的可靠性:而在TID2008 以对彩色图像进行计算一般的图像质量评价方法都是针对做实验时,针对所囿图像做实验要比针对每一种失真类型做实 灰度图像的,因为色度同样会影响到HVS对图像的理解。如验更加能够验证评价方法的可靠性 果在FSIMΦ考虑了色度信息,则结果将会更加可靠。通过简 表1图傻评价数据库 单地扩展针对灰度图像的FSIM方法就可以得到针对彩色图 数据库源图像数量夨真图像数量退化类型数图像类型观察者 像的hSM方法 TID2008 24/p彩色838 首先将原始的RGB图像转换到另个色彩空间YQ LIVI 779 24b/p彩色161 该色彩空间可以将图像的亮度和色度區分开来。其中,代表 866 为了衡量方法测试结果与主观评价之间的一致性,视频质 (Q2)分别表示原始图像和失真图像的色度分量图像色度之量专家組VQEG提出了四个可以验证客观评价结果和主观 间的相似度可以定义为 评价结果之间的紧密程度的四个指标,它们分别是斯皮尔曼等 2l1(x)·l2(x) x)〓 (35)级次序楿关系数(ROC)、肯德尔等级次序相关系数 ( KROCC)、皮尔逊线性相关系数(LCC)以及均方误差(MSE) 2Q1(x)·(2(x) Socx) (36 斯皮尔曼等级次序相关系数和背德尔等级次序相关系数 其中:7和昰调节因子,因为和Q有相似的动态范围,为用于衡量评价结果的单调性,这两个指标只衡量数据点的等 了简单起见,这里假设T,=T。因此,色度信息S(x)就可鉯级次序,而不考虑数据点间的相对距离为了测量其他两 通过S(x)和S(x)结合得到,如式(37)所示。 指标,需要先进行回归分析,建立客观分值与主观分值 (37)(MOS)的非线性映射,皮尔逊线性相关系数评价的是MOS 值 最终,彩色图像的FSM可以通过灰度图像的FSM简单与非线性回归后的客观分值的相关性;MSE是非线性回归后 擴展得到,如式(38)所示 的客观分值与MOS值的均方误差。本文使用的非线性回归 PC(r) 方法为 logistic函数当客观评价结果与主观评价结果最 FSMO (38) ∑ QPc(x) 好时,斯皮尔曼等级次序相关系数、肯德尔等级次序相关系 其中:A是调节因子,可以调节色度信息在所有彩色信息中的数和皮尔逊线性相关系数的值会很高,而均方根误差的值会 权重。 很小 彩色图像的计算比针对灰度图像的计算要稍微复杂一点 假设主观评价值数组为x,客观评价数组为y,n为x和y 不过也哽加符合实际需求,因为现实世界中的场景都是缤纷多的大小,斯皮尔曼相关系数(SOCC)是指对两个月标数组的 彩的,并不是灰度图像。因此,基丁彩色圖像的质量评价比秋次大小作线性相关分析,通常被认为是两个对象分别经过排 基丁灰度图像的图像质量评价更为可靠,评价结果也要好丁灰列后的皮尔逊线性相关系数,适用范围比较广泛首先将x、y 度图像。 按照从大到小的顺序进行排列,记x和y分别为原数组中x; 2实验结果与分析 y;在排序之后的数组中的位置,如果x:、y,不同,则SROC可 以按如下公式计算 为了衡量评价方法的好坏,本文在LVE和T2008两个 SROCC=1- 6∑(x-y;) 数据库上对PSNR、SIM、 MSSIM、IFC、VIF、NQM、NSNR、FSIM 和 FSMC九种方法進行测试,其中FIMe是彩色图像的特征 肯德尔等级次序相关系数( KROCO)反映∫分类变量的相 相似度,它是针对彩色图像的评价方法,其他的方法都只针对关性,与斯皮尔曼相关系数一样适用丁两个对象数组都是有序 彩色图像的亮度分量进行处理 的情况。 2.1图像评价数据库 KROCC=(P-Q n(n-1) 有六个公开的图像评价數据库,包括Tm2008、其中:P为和谐对的个数,Q为不和谐对的个数,n为样本容量 sQ、Lv6、lvC、ⅦCr6和A57,其中以LVE和和谐对是指变量大小顺序相同的两个样本观测值,即x等级高 TID2008最为完善。LIVE数据库被认为是图像质量评价的标低顺序与y等级高低顺序相同,否则称为不和谐 准数据库;TID2008图像库是专为评价全参考型图潒质量评价 皮尔逊线性相关系数(PLCC)常用来度量两个线性变量之 而建立的,它的优点是图像数量多、参与人员广泛,有较高的权间相关性的强弱,其取值范围在[-1,1间,并且具有对称性, 威性和可靠性。囚此木文选用IIV和TID2008这两个数据库两个对象的皮尔逊线性相关系数定义为这两个对象的协方差 l8 计算机应用研究 笃31卷 动行时间0...984) 行测试,运行时问如表3所小,单位为s从表中可以看出 VSNR FSLM TSMC PSNR的计算时间最少,因为它只针对像素点对的灰度值进行 方法 NQM 比較,SSM也比较快,IC、V和HSIM要慢一些,但从表2和 contrast 0. 0. 0.8 0.1 0.结果分析 准确性较好,提出后受到了国内外学者的广泛关注。SSM的 传统的PSNR和MSE等方法有着计算简单、物理意义奣峡点在丁没有区别对待图像中人眼感兴趣程度不同的区域,而 确等优点,但它们仅仅是对像素点之间误差的纯数学统计,并是将子块的结构相姒度和SM简单地取平均而得出整嚼图 没有考虑到像素点之间的相关性和人眼视觉系统的感知特性,像的结构相似度把整个图像的各个重要程喥看成是相同的 不能真实地反映图像的视觉感知质量,在很多情况下不符合人但有时各部分重要程度并不一样,这存在一定的局限性,SM 的主观感受。PSNR方法认为图像的失真是出于噪声的加入在评价严重模糊的图像时会产生不符合人的土观感受的结果 导致的,所以它对白噪声的图像有較好的结果,从表2、3和图 MSSIM是对SSIM的改进,能够捕获跨越多个尺度的模 3的(a4)中可以看出,但对于其他的失真类型效果并不理想。糊,能够更好地与人类的感知保持一致.评价效果要好于单尺 NQM和ⅤSNR是基于噪声的方法,它们模拟HVs,建立退化模度的SSM,这从图4中可以清楚地看出,MSSM与MOS值具 型,对噪声图像具有较好嘚效果,但由丁对VS认识的不足,有较好的致性,但MSM存在着与sSIM同样的问题3 这些方法在其他类型的失真效果并不理想。 SSIM对纹理、边缘和平滑区域赋予不同的权重,在一定程度上 SIM从高层次上模拟HVS的整体功能,认为HVS的主要解决∫该冋题,效果乜要好于SIM卌究发现,人眼对于场景 功能是提取场景中嘚结构信息,得到∫较好的结果,因此用结中的边缘和轮廓信息更为敏感,在此基础上得到的(SSIM也 构信息的度量作为图像感知质量的近似。SSIM的方法簡单、得到了好于SSIM的结果 第1期 褚江,等:全参考图像质量评价综述 19 ial) 他基于HVS的方法相匕,最大的特点是它们不需要配置HVS但是仍然不够完善,今后半參考型和无参考型图像质量评价 的任何参数。VI对噪声和模糊图像具有较好的效果但它将会成为研究热点,而无参考型图像质量评价将会成為最终 们的运算复杂度较高,运算时间较长,VF的最重要特征是对的研究方向。 对比度拉伸的图像有很好的效果,从表4中可以看出,评价结 b)图像质量評价体现的是人的主观感受,人类视觉系统 果要远好于其他评价方法 是人们对图像的生理和心理方面的反应。评价图像质量的主 FS和 SIMO在几乎所有失真类型上都能有较满意的结体是人,自然要考虑到人类是如何观察和感知图像的因此人 果,评价结果比较稳定,是各种方法中最好的,但昰计算上要慢类视觉系统特性的研究将会是今后发展的重要方向。虽然现 些由丁现实世界是丰富多彩的,彩色像的特征相似性在对HVS特性的研究还很有限,而且其复杂程度难以模拟,但 sMc在各方面都要好于对灰度图像计算的SlⅥ,这也符合是它仍然是质量评价中最重婁的量化模型,若能采鼡更加精确 人的视觉感受。如何减少HSM的计算时间是进一步研究的的HVS模型,评价性能应能进一步提高虽然人们已经研究 主要工作。 了人眼的┅部分物理特性和心理特性并且很好地运用到了实 际应用屮,但是到目前为止研究得到的成果还处于低级阶段 3结束语 人类视觉系统的研究还冇漫漫长路 c)目前的全参考评价方法中的大部分都是针对彩色图像 本文对全参考图像质量评价方法进行综述,首先概略地介的亮度分量进行計算的,很少有评价方法在彩色空间上进行评 图像质量评价领域的一些方法,然后详细地介绍了价。但是现实世界是丰富多彩的,有时色彩对图潒的视觉效果 PNR、SSM、MSsM、TFC、ⅤF、FSM等几种典型的全参考图像的影响很大,如何应用图像的色彩特征进行评价也是以后研究 质量泮价方法,并使用这些方法在LVE和TD2008数据库上的方向 进行测试,并对测试结果进行了分析和比较,讨论了这些方法 d)现有的图像质量评价的研究,都是在经历单一类型失 的優缺点。由于全参考评价方法假设能得到参考图像的全部真的图像上进行的,比如LVE和TD200中的退化图像都 信息,通过把失真图像与原始图像进行比較来评价图像的质是假设只受到一种特定类型的退化,而实际上图像往往会经历 量研究的准度要低于半参考和无参考评价方法目前全参考哆种失真类型。如何对多种失真类型的图像进行评价,并且要 评价方法比起半参考和无参考评价方法要成熟得多,也取得了保持评价结果的稳萣性,是更为复杂的研究课题 较为满意的结果,对全参考图像质量评价方法的研究也有助于 e)现有的全参考图像质量评价方法都是研究图像退囮程 对半参考和无参考评价方法的设计。 度的,而没有研究图像增强程度的评价方法全参考评价方法 笔者认为今后图像质量评价将会从以丅几?方面入手进都是假设有一幅完美的标准图像,标准图像的质量要优丁退化 行研究 图像,通过扎退化图像和完美图像进行比较来判定退化圖像的 a)目前大多数的图像质量评价方法都是基于仝参考的,退化程度。现实中经常需要对幅效果不太理想的图像进行 而最切合实际的还要属無参考型图像质量评价原始图像改善以増强视觉效果.往往需要某种评价方法用于度量各科增 的获取困难和无参考模型设计困难直接推动叻半参考型图强方法。这时的参考图像效果要差于改善后的图像,就不能简 像质量评价的发展目前国内外研究最多的还是全参考型单炮应鼡现在研究出的各种方法,以后需要研究出参考图像并 第1期 褚江,等:全参考图像质量评价综述 21 非完美图像的方法。 [9 DAMERA-VENKATA N, KITE T D, GEISLER WS, et al. 难的麻烦,但解决起来也更加困难月前半参考和无参考图像[15]朱里,李乔亮,张,等基于结构相似性的图像质量评价方法 质量评价方法还处在初步阶段,而且大部分评价方法要麼只针 「J1.光电工程,):108-113. 对单一类型的失真进行,要么需要先进行某种形式的训练,评[16]王涛,高新波,张都应一种基于内容的图像质量评价测度[门 价效果達不到仝参考评价方法所能达到的程度,训练模型和训 中国图象图形学报,):. 练数据的选择也是一个问题。如何把全参考评价方法应用于[171黄小乔,石俊生,杨健,等基于色差的均方误差与峰值信噪比评 价彩色图像质量研究[J].光子学报,2007,36(BO6):295-298 无参考评价中,构造出一个用于比较的标准图像来使用全参栲 比较成熟的全参考图像质量评价方法进行了综述,对全参考评21]孔繁锵结合HVS和相似性度量的图像质量评价测度[小中国 价方法的深刻理解对研究无参考及半参考评价方法有着重要 图象图形学报,): 的意义 [22]叶盛袖,苏开娜,肖创柏,等.基于结构信息提取的图像质量评价 [J].电子学报,):856-861 参考文献 [

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