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若存在非零ab为5阶非零矩阵 且AB等于0B使得AB=0 可见B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解向量, 因为B为非零ab为5阶非零矩阵 且AB等于0,即齐次线性方程组AX=0有非零解, 由齐佽线性方程组AX=0有非零解的充要条件知|A|=0.