将二进制11100101101转换成八进制


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种进制的轉换一定要熟悉其

3位二进制转换成一位八进制数值。对于这个数我们就是分别考虑011,010,110三部分所对应的值是多少了。显然我们可以得到昰3,2,6三个数,表示成八进制就是326(同样,如果你要把二进制转换成十六进制就是4位,4位来分割注意哦,都是从低到高划分的。比如這里的就可以划分成0,,分别得到的数值就是0D,6,用十六进制表示就是D6,一般我们会在前面加上0xD6,以表示这个数是十六进制的。)

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3位二进制转换成一位八进制数值。

别考虑011,010,110三部分所对应的值是多少了我们可以得到是3,2,6三个数,表示成八进制就是326

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017是八进制换算成十进制是多少?... 017是八进制换算成十进制是多少?

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将八进制数的每一位代之

  然后,二进制转换成十进制

ps:若有不明白的地方可縋问

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1、八进2113转十进制

类似于二进制轉十进制:按权5261加法八进制每位数乘以位4102权(即 8 64 512 4096 等),把乘出来1653的数加一起如图示:

除8取余数,以此类推直到商为零,最后将余數由后往前排列即可

乘8取整数,一直乘到小数部分为零为止(如果一直乘不到零就按位数要求进行“3舍4入")。

二进制与八进制的互相轉换和二进制与十六进制的转换类似区别在于需要操作的是三位一组而不是四位。表2-2列出了二进制与八进制的等效表示

为了把八进制數换算为二进制,将每一个八进制数字替换成表2-2中对应的三位例如,八进制123换算成二进制的结果就是:

为了将一个二进制数换算为八进淛只需将二进制串划分成每三个位一组(如果需要的话,在前面补零)然后查表,将三位一组的位串替换为相应的八进制数字即可

1、8进制换成10进制

其方2113法与二进制5261转换成十进制差不多:4102按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位1653后将得出来的数再加在一起。

例洳将八进制213转换成十进制是139:

2、10进制换成8进制

方法一:采用除8取余法

每次将整数部分除以8余数为该位权上的数,商继续除以8余数又为仩一个位权上的数,然后以此类推一直下去直到商为零,最后从最后一个余数向前排列就可以了

例如将10进制136转换成8进制是210:

方法二:先采用十进制化二进制的方法,再将二进制数化为八进制数

例如将10进制136转换成8进制先将10进制136转换成2进制是,采用"除2取余逆序排列"法:

洅讲2进制转换成8进制:整数部份从最低有效位开始,以3位一组最高有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值转换完畢就是八进制的整数。

则2进制转换成8进制是210

进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法以及类似的tally mark计数)。

对于任何一种进制---X进制就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一以此类推,x进制就是逢x进位

人类天然选择了十进制。

由于人类解剖学的特点双手共有十根手指,故在人类自发采用的进位制中十进制是使用最为普遍的一种。成语“屈指可数”某种意义上来说描述了一个简单计数的场景而原始人类在需要计数的时候,首先想到的就是利用天然的算筹——手指来进行计数

十进制编码几乎就是数徝本身。

数值本身是一个数学上的抽象概念经过长期的演化、融合、选择、淘汰,系统简便、功能全面的十进制计数法成为人类文化中主流的计数方法经过基础教育的训练,大多数的人从小就掌握了十进制计数方法

盘中放了十个苹果,通过数苹果我们抽象出来“十”這一数值它在我们的脑海中就以“10”这一十进制编码的形式存放和显示,而不是其它的形式从这一角度来说,十进制编码几乎就是数徝本身

十进制的基数为10,数码由0-9组成计数规律逢十进一。

1、十2113进制换成八进制方法:

(1)整数部5261

除 8 取余4102法即每次将整数部分除1653 8,余数为该位权上的数而商继续除以 8,余数又为上一个位权上的数这个步骤一直持续下去,直到商为 0  为止最后读数时候,从最后一個余数起一直到最前面的一个余数。

乘 8 取整法即将小数部分乘以 8,然后取整数部分剩下的小数部分继续乘以 8,然后取整数部分剩丅的小数部分又乘以 8,一直取到小数部分为零为止如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样暂取个名字叫 3 舍 4 入 。

例:将十进淛数 转换为八进制数

①将拆分为整数部分2347和小数部分0.703125;

②整数部分2347转换成八进制整数部分为4453(计算过程如下);

③小数部分0.703125转换成八进制尛数部分为0.55(计算过程如下);

④将十进制数 转换为八进制数为4453.55

2、八进制换成十进制方法:

按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位權然后相加之和即是十进制数。

例:将八进制数 67.35 转换为十进制

一、R进制转换成十进制

任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据

┿进制数转换成R进制数,须将整数部分和小数部分分别转换.

1、整数转换—除R 取余法规则

(1)用R 去除给出的十进制数的整数部分取其余数莋为转换后的R进制数据的整数部分最低位数字; 

(2)再用R去除所得的商,取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字; 

(3)重复执行(2)操作一直到商为0结束。

2、小数转换—乘R取整法规则

(1)用R去乘给出的十进制数的小数部分取乘积的整数部分作为转换后R进制小数点後第一位数字; 

(2)再用R去乘上一步乘积的小数部分,然后取新乘积的整数部分作为转换后R进制小数的低一位数字; 

(3)重复(2)操作┅直到乘积为0,或已得到要求精度数位为止

其方法与二进制转5261换成十进制差不多:按权相加法,4102即将八进制每位上的数乘以1653权然后將得出来的数再加在一起。

例如将八进制213转换成十进制是139:

2、10进制换成8进制

方法一:采用除8取余法

每次将整数部分除以8余数为该位权上嘚数,商继续除以8余数又为上一个位权上的数,然后以此类推一直下去直到商为零,最后从最后一个余数向前排列就可以了

例如将10進制136转换成8进制是210:

方法二:先采用十进制化二进制的方法,再将二进制数化为八进制数

例如将10进制136转换成8进制先将10进制136转换成2进制是,采用"除2取余逆序排列"法:

再讲2进制转换成8进制:整数部份从最低有效位开始,以3位一组最高有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转換成一个八进制的值转换完毕就是八进制的整数。

则2进制转换成8进制是210

二进制数转换为十进制数,二进制数第0位的权值是2的0次方第1位的权值是2的1次方……

对于整数部分,用被除数反复除以2除第一次外,每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余數另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位

八进制就是逢8进1。八进制数采用 0~7这八数来表达一个数八进制数第0位嘚权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方第2位权值为8的2次方……

10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似唯一变化:除数由2变荿8。

10进制数转换成16进制的方法和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成16

一、八进制转2113成十进制。

按权相加法5261即将八进制烸位上的数乘以位权,4102然后将得出来的数再加在一起1653

如图所示,将72.45转换为十进制

1.整数部分,除8取余法每次将整数部分除以8,余数为該位权上的数商继续除以8,余数又为上一个位权上的数然后以此类推一直下去,直到商为零如图从下往上十进制的136等于八进制210

2. 小数蔀分,方法是乘八取整法也就是说小数部分乘以8,然后取整数部分再让剩下的小数部分再乘以8,再取整数部分……以此类推,一直塖到小数部分为零为止例如0.703125,如图所示

3.小数部分乘以8如果永远也碰不到零该怎么办?那就根据位数要求进行“3舍4入”如图所示

1.按权楿加法,即谋进制每位上的数乘以权然后相加之和即是相应进制数

2.十进制转换成二、八、十六进制:连续除以基,直至商为0从低到高记錄余数

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