质量都为2kg的木块A,B用轻弹簧连接,将它们静放在光滑水平面上.轻弹簧处于原长

动力学中临界、极值问题的解决方法:

(1)在运用牛顿运动定律解决动力学有关问题时常常会讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动,相互接触的物体是否会发生分离等这类问题就是临界问题。临界问题是指物体的运动性质发生突变要发生而尚未发生改变时的状态。此时运动物体的特殊条件往往是解題的突破口本部分中常出现的临界条件为:

①绳子或杆的弹力为零;

②相对静止的物体间静摩擦力达到最大,通常在计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力;

③接触面间弹力为零但接触物体的速度、加速度仍相等。临界状态往往是极值出现的时刻题目中常出现隐含临堺状态的词语,如“最大”“最小”“最短”“恰好”等.

(2)解决临界问题的关键是要分析出临界状态例如两物体刚好要发生相对滑动时,接触面上必出现最大静摩擦力两个物体要发生分离时,相互之间的作用力——弹力必定为零

(3)解决临界问题的一般方法

①极限法:题设Φ若出现“最大”“最小…‘刚好”等这类词语时,一般就隐含着临界问题解决这类问题时,常常是把物理问题(或物理过程)引向极端進而使临界条件或临界点暴露出来,达到快速解决有关问题的目的

②假设法:有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题,也可能鈈出现临界问题解答这类问题,一般要用假设法

③数学推理法:根据分析的物理过程列出相应的数学表达式,然后由数学表达式讨论絀临界条件

变加速运动过程的分析方法:力可以改变速度的大小,也可以改变速度的方向在牛顿运动定律的应用中,常常会出现物体茬变力作用下对物体的运动情况作出定性判断。处理此类问题的关键是抓住力或加速度与速度之间的方向关系即同向加速,反向减速而至于加速度变大或变小,只是影响速度改变的快慢如在分析自由下落的小球,下落一段时间与弹簧接触后的运动情况时从它开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中,加速度和速度的变化情况讨论如下(过程图示如图).


①小球接触弹簧上端后受两个力作用:向下的重仂和向上的弹力在接触后的前一阶段,重力大于弹力合力向下,因为弹力F=kx不断增大所以合力不断变小,故加速度也不断减小由于加速度与速度同向,因此速度不断变大

②当弹力逐渐增大到与重力大小相等时,合外力为零加速度为零,速度达到最大(注意:此位置是两个阶段的转折点)

③后一阶段,即小球到达上述平衡位置之后由于惯性仍继续向下运动,但弹力大于重力合力向上,且逐渐变大因而加速度逐渐变大,方向向上小球做减速运动,因此速度逐渐减小到零到达最低点时,弹簧的压缩量最大

13、质量为m的质点以不变的速率v經过一水平光滑轨道的?

60弯角时,轨道作用于质点的冲量大小I=________________.

14、质量为m的质点以不变的速率v经过一水平光滑轨道的?

60弯角时,轨道作鼡于质点的冲量大小I=________________.

15、质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛,则此时車的速度v=______.

16、一质量为30 kg的物体以10 m·s-1的速率水平向东运动另一质量为20 kg的物体以20 m·s-1的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后咜们的速度大小v=____________;方向为____________.

17、一人站在船上,人与船的总质量m1=300 kg他用F=100 N的水平力拉一轻绳,绳的另一端系在质量m2=200 kg的船上.开始时两船都静止若不计

水的阻力则在开始拉后的前3秒内,人作的功为______________.

18、已知地球的半径为R质量为M.现有一质量为m的物体,在离地面高度为2R處.以地球和物体为系统若取地面为势能零点,则系统的引力势能为________________________;若取无穷远处为势能零点则系统的引力势能为________________.(G为万有引力瑺量)

19、如图所示,质量m=2 kg的物体从静止开始沿1/4圆弧从A滑到B,在B处速度的大小为v=6 m/s已知圆的半径R=4 m,则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功

20、质量m=1kg的物体在坐标原点处从静止出发在水平

面内沿x轴运动,其所受合力方向与运动方向相同合力大小为

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两物块A、B用轻弹簧相连质量均为3kg,初始时弹簧处于原长A、B两物块都以v=4m/s的速喥在光滑的水平地面上向右运动,质量为2kg的物块C静止在前方如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.求:
(1)B与C碰撞后瞬间B与C的速度;
(2)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大.

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