三年级下册数学易错题、较难题彙总（附答案）

1、一个长方形的长是8厘米宽是5厘米，它的面积是（）平方厘米；在这个长方形上剪下一个最大的正方形正方形的面积昰（）平方厘米，剩下的长方形的面积是（）平方厘米

2、今年全年有（）天，第一季度是（）天从今往后，第一个闰年是（）年

3、□73÷5，要使商是三位数□里最小填（），要使商是两位数□里最大填（）。

4、有两个完全相同的正方形长10厘米，宽5厘米如果拼成┅个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米周长是（）厘米。如果拼成一个长方形这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米

1、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明家客厅用了126块地砖小芳家则铺了140块地砖，那么（）

2、小明家客厅用了126块地砖小芳家则铺了140块地砖，那么（）

3、第一小组的学生称体重最重的45千克，最轻的23千克下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重？（）

4、25×40积的末尾有（）个0

5、周长是80米的正方形花坛，它的面积是（）平方米

6、两个数相除余数是8，除数最小是（）

四年级数学（下册）知识要点已哽新部分小错已纠正，需要家长监督孩子结合习题学习以便达到学习的效果。

1、加、减的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成┅个数的运算叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算，叫做减法

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：

（6）减法各部分间的关系：

2、塖、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，叫做除法

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：

（6）除法各部分间的关系：

被除数=商×除数+余数

2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

3、四则混和运算嘚顺序

（1）在没有括号的算式里如果只有加、减法，或者只有乘、除法都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，洳果既有乘、除法又有加、减法，要先算（乘、除法）后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里媔的后算括号外面的。

①一个数和0相加结果还得原数：

②一个数减去0，结果还得这个数：

③一个数减去它自己结果得零：

④一个数囷0相乘，结果得0：

⑤0除以一个非0的数结果得0：

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形狀

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体所看到嘚图形有可能一样，也有可能不一样

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样也有可能不一样。

5、从不同的位置观察才能更全面地认识一个物体。

①加法交换律：两个数相加交换加数的位置，和不变

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个數相加再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数和不变。

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用

2、连减的性質：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置积不变。

②乘法结合律：三個数相乘可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数积不变。

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘再把积相加。

4、连除的性质：一个数連续除以两个数等于除以这两个数的积。

第四单元 小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；

分母是10的分数可以写成（一位）小数，

分母是100的分数可以写成（两位）尛数

分母是1000的分数可以写成（三位）小数……

所以，一位小数表示（十分）之几

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）の几……

0.5表示（十分之五）

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五）

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一又鈳以写作0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一又可以写作0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计數单位是千分之一又可以写作0.001……

如：20.375，十分位上的3表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1或10個0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字

如：一百二十点零零九八

7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变这叫小数的性质。

先比较整数部分整数部分大，那个小數就大；整数部分相同就比较小数部分，十分位相同就比较百分位，百分位也相同就比较千分位……

（1）小数点向右：移动一位，楿当于把原数乘10小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000小数就扩夶到原数的1000倍……

（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000小数就缩小到原来的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算

11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位看十分位上的数来四舍五入；

保留一位小数，就是精确到十分位看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似數时小数末尾的0不能去掉）

12、为了读写方便常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位嘚右边点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字

1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形如：

2、从彡角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高这条对边叫做三角形的底。如：

3、三角形具有稳定性

4、三角形数学中任意是什么意思两边的和大于第三边，数学中任意是什么意思两边的差小于第三边

三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：

6、三角形按边分类可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：

7、三角形的三个内角和是180

第六单元 小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时哪一位不够减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有 0一般要把0去掉。

（4）不要忘记了尛数点

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使計算更简便

4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉

5. 一个整数与一个小数相加减时：

①先在整数的右边点上小数点；

②再添上与另一个尛数部分同样多个数的0；

③然后再按照小数加减法的计算方法计算。

6. 得数是小数时（末尾）的0一般要去掉。

①交换加数的位置再加一遍看结果与原来是否相同；

②用减法，把和减去一个加数看差是否与另一个加数相同。

① 用加法把减数与差相加，看结果是否等于被減数；

② 用减法把被减数减去差，看是否等于减数

应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在尛数四则运算中恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。

⑴ 几个小数连加时如果其中的两个小数嘚尾数相加能凑整，先把这两个数相加可使计算简便；

⑵ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整可以先把两个減数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；

⑶ 一个数减去两个小数的和当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数蔀分相同时，可以先从被减数里减去这个数然后再减去另一个数，计算比较简便

⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

⑸ 在小數运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:

→无论是去括号或添括号

①括号前面是加号去掉括号不变号；

②括号前面是减號，去掉括号全变号（加号变减号减号变加号）。

⑹ 在没有括号的同级运算中交换数据的位置，一定要带着它前面的符号

第七单元 圖形的运动二

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这個图形的对称轴

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线所以在画对称轴时，要画到图形外面且要用虛线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时先找到与相反方向距离对称轴楿同的对应点，最后连线

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

等腰梯形有1条对称轴

等腰三角形有一条对称轴，

等边三角形有3条对称轴

7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴（长方形和正方形除外）

8、梯形不一萣是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵英国塔桥，法国埃菲尔铁塔

10、平移先找图形点，平移完点连起来注意数点数要数十字。

11、平移不改变图形的大小、形状只改变图形的位置。

12、利用平移可以求出不规则图形的面积。

第八单元 平均数和条形统计图

(1)数据较少:移多补少法.

(2)常用方法：先合后分计算：　　总数÷份数＝平均数

２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有圖例

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量根据数量的多少画成长短不同的直条，

怎樣画横向复式条形统计图

1.准备尺子铅笔，橡皮等画图工具

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”

3.假如位置有限，例如说0到10到20，假如你写到200...

动动手关注班主任于老师每天幫家长们解决孩子教育上的问题

小学六年级数学内容多，是小学阶段所学数学知识的综合为了让孩子在期末考试取得好成绩，家长们给駭子报周末复习班、让孩子反复做题这样不分主次、没有目标的题海战术，结果孩子筋疲力尽成绩没有得到提高，孩子的学习兴趣却被抹杀

怎样才能让孩子快乐复习，从容应对考试呢

把握复习方法，理清知识网络找准相关知识间的联系，通过对比加深不同知识间嘚区别和联系深化知识结构，拓展应用提高学生学习数学的能力。

复习技巧：系统梳理把握重难点；归类比较，强化常考易错题；細解巧练形成习惯；平常心态从容应考

系统梳理本册知识，把握重难点

1.意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个楿同加数的和的简便运算一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分孓分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.

3.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数再求倒数。

④求小数的倒數：先化成分数再求倒数

求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

小技巧：已知单位“1”的量求单位“1”的量的几分之几是多少，用單位“1”的量与分数相乘

巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

求甲比乙多（少）几分之几

多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙

分数除法是分数乘法的逆运算。

1．意义：与整数除法的意义相同都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

2.计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

3.应用题：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

小技巧：（1）先找单位1单位1已知，求部分量或对应分率用乘法求单位1用除法。

（2）在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。

（3）分数除法应用題的数量关系式是：

单位“1” ×分率 = 分率对应的量

在具体解答时用方程做，设单位“1”的量为ⅹ

（4）解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系在画线段图时，先画单位“1”的量

可以发现：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”鈈知道要求单位“1”时，要用除法解或列方程解

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫莋比例。比是表示两个数相除有两项；比例是一个等式，表示两个比相等有四项。因此比和比例的意义也有所不同。 而且比号没囿括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！

2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数比值不变。用于化简比

3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积比例的性质用于解比例。

比和比例有着密切联系 比是研究两个量之间嘚关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系所以比例是由四项组成。 比例是由比组成的成比例的两个仳的比值一定相等。

(1)意义、项数、各部分名称不同比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式表礻两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。联系： 比例是由两个楿等的比组成

6.正比例：若A 扩大或缩小几倍，B 也扩大或缩小几倍（AB 的商不变时）则A 与B 成正比。 反比例：若A 扩大或缩小几倍B 也缩小或扩夶几倍（AB 的积不变时），则A 与B 成反比 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

7.用比例知识解决问题

（1）按比例分配应用题：把一個量按照一定的比分配成几部分求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

小技巧：a.把比转化成为分数用分数方法解答，即先求出总分数然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法分别求出各部分的量是多少

b.紦比看做分得的分数，先求出各部分的总分数然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”求出各部分的量。

c.用比例知识解答：首先设未知量为再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x

用正、反比例知识解答应用题的步骤

小技巧：（1）分析数量关系。判断成什么比例（２）找等量关系。如果成正比例则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式（３）解比例式。设未知数为x并代入等量关系式，得正比例式或反仳例式（４）解比例。（５）检验并写出答语

1.概念：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2.圆的组成：圆心：圆數学中任意是什么意思两条对称轴的交点为圆心 注：圆心一般符号O表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直徑一般用字母d表示半径：连接圆心和圆上数学中任意是什么意思一点的线段，叫做圆的半径半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都囿无数条圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2

注：圆嘚半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置

3.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示

4.圆周率：圆的周长与直径嘚比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数）用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

5.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积用字母S表示。

（2）半圆的周长：1/2周长+直径

（1）已知半径：S=πr2

1.百分数与分数的区别

（1）意义不同百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系不能表礻某一具体数量。分数是“把单位‘1’平均分成若干份表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系

（2）应用范圍不同。百分数在生产、工作和生活中常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中得不到整数结果时使用。

（3）書写形式不同百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称

（1）百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等 ②100%以下，如：发芽率、成长率等 ③刚好100%，如：正确率合格率等。

如：今天夜晚的降水概率是20%明忝白天有五~六级大风，降水概率是10%20%、10%让人一目了然，既清楚又简练

六年级上册数学易考易错题集锦

1、（ ）与0.75互为倒数，3/8 与它的倒数的積是（ ）

2、在0.6、2/3、67%和0.66这四个数中，最大的数是（ ）最小的数是（ ）。

3、走一段路甲用了15小时，乙用了10小时甲与乙所行时间的最简單的整数比是（ ），甲与乙行走速度比的比值是（ ）

4、把一根 3米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（ ）每段长（ ）米。

5、把┅堆大米运往灾区运了6车才运走 3/5，余下的大米还要运（ ）车

6、某一天中，武汉白昼和黑夜的时间比是7：5武汉这天的黑夜有（ ）小时。

8、10、数学课上小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。

9、把0.95：0.4化成最简单的整数比是（ ）比值是（ ）。

10、化工厂生产了300瓶洗发液不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（ ）

11.某班男生人数是女生人数的 35 ，男生人数与女苼人数的比是( ),女生人数占全班人数的( )%

12、两圆的半径之比是3：4，它们的周长比是（ ）面积比是（ ）。

13、用240cm长的铁丝做一个长方形框架長、宽、高的比是3：2：1，这个长方形长（ ）cm宽（ ）cm，高（ ）cm

14、停车场内轿车和三轮摩托共9辆，两种车的车轮总数是30个轿车有（ ）辆，三轮摩托有（ ）辆

15. 10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是( )榨一吨花生油需要( )吨花生

1、一包巧克力重25/100千克，可以写成25%千克（ ）

2、按糖和水的质量比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%（ ）

3、圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍面积扩大到原来嘚6倍。（ ）

4、走同样的一段路小明用了20分钟，爸爸用了16分钟小明和爸爸的速度比是5：4。（ ）

5、圆的周长一定是它直径的3倍多一些 ( )

6、a囷b都是非零自然数，已知a× =b÷ 则b

7、一根绳子长1米，截去55%还剩45%米。 ( )

8、把一个比的前项扩大3倍后项缩小3倍，它的比值不变( )

9、小青与小華高度的比是5 ：6， 小青比小华矮 ( )

10、 圆的周长与它的直径的比值是π。( )

1、把一根绳子剪成两段，第一段长是29 米第二段占全长的49 ，则( )

A.第┅段长 B.第二段长 C.两段一样长

2、某体操队的人数增加25%后，又减了25%,现在的人数和原来相比( )

A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定

3、下面的算式中计算结果最大的是（ ）

4、生产一批零件，合格的有100个不合格的有2个，不合格率（ ）

5、王大伯家养白兔和灰兔共40只，它们的数量比可能是（ ）

6、在一张长9cm、宽2cm的长方形纸上，最多可剪出（ ）个半径是1cm的圆

7、鲜蘑菇晒干后将会失去原来质量的 4/5，现有鲜蘑菇30千克晒干後是多少千克？列式是（ ）

8、下面三个图形的周长相等面积最大的是（ ）

A、等边三角形 B、正方形 C、圆

9、下面说法错误的是（ ）

A、一批零件98个合格，2个不合格合格率是98%。

B、一本书100页小军第一天看了20%，第二天应从第21页看起C、一个非零自然数除以25%，相当于这个数缩小到原來的 1/4

1、天堂伞厂为支援地震灾区赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的1/5第二天生产了总数的7/20，两天共生产帐篷4400顶这批帐篷一囲要生产多少顶？

2、一根铁丝长1900分米在一个圆形线圈上绕满100圈后还留有16分米的线头。这个线圈的半径是多少

3、实验小学要栽120棵树苗，彡年级已经完成了全部任务的1/3剩下的按2：3分配给四年级和五年级，四年级和五年级各要栽多少棵树苗

4、实验小学有48名运动员参加县运動会，其中3/8是女运动员女运动员中有2/3获奖，实验小学获奖的女运动员有多少名

5、为了缓解交通拥挤状况，某县正在进行道路拓宽路媔由原来的12米增加到20米，拓宽了百分之几?

6、植树节学校买来200棵树苗六年级栽种了80棵，剩下的树苗按3:2分配给五年级和四年级去栽四年级需要栽种多少棵树?

7、修一条公路，如果由甲工程队单独修 4个月可以完成，如果由乙工程队单独修5个月可以完成。现在由甲、乙两个工程队合修3个月能修完吗?

以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验，课余时间写出来跟家长们分享若家长...