如图在三角形abc中ab等于bc,在△abc中,ab=ac,∠a=30°,ac的垂直平分线交ac,ab于点d,e, ae=5。求∠ecb的度数及边bc的长
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-09-18 04:56
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如图在三角形abc中ab等于bc
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如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E,求证:AE=2CE.
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首先连接BE由在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,可求得∠ABC的度数又由AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E根据线段垂直平分线的性质,可得AE=BE继而可求得∠CBE的度数,然后由含30°角的直角三角形的性质,证得AE=2CE.
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线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.
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此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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已知:如图在△ABC中AB=AC,AB的垂直平汾线分别交AB、AC于点D、E.
(2)若∠EBC=30°,求∠A的度数.
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