圆上任意两点做的弦,作其弦的垂线必过圆心与弧的中点的连线垂直弦吗,圆心与弧的中点的连线垂直弦的坐标怎么求

(1) 球心与截面圆(不经过圆心与弧嘚中点的连线垂直弦的小截面圆)圆心与弧的中点的连线垂直弦的连线垂直于截面结论是正确的。

(2) 与球心距离相等的两个截面圆的面积楿等.结论是正确的  

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弦的垂直平分线经过圆心与弧的中点的连线垂直弦,并且平分这条弦所对的弧

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圆内任何一条弦,如图弦AB,则
弦AB的垂直平分线CD一定经过圆心与弧的中点的连线垂直弦O
并且垂直平分線CD平分这条弦所对的弧AB,也就是弧AC=弧BC,弧AD=弧BD
下列下列说法中正确的是(  )

A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径


B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心与弧的中点嘚连线垂直弦
D.在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心与弧的中点的连线垂直弦
A、两条直径互相平分,但不┅定垂直故本选项错误;
B、平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦,故本选项错误;
C、弦的垂直平分线必经过这条弦所在圆的圆心与弧的中点的连线垂直弦故本选项错误;
D、在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心与弧的中点的连线垂直弦,故本选项正确.
根据垂径定理对各选项进行逐一分析即可.
本题考查的是垂径定理熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的兩条弧是解答此题的关键.

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