高中排列组合圆桌模型问题

高考数学排列组合难题二十一种方法

进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理

掌握解决排列组合问题的常用策略

能运用解题策略解决简单的综合应

题。提高学生解决问题分析问题的能力

学会应用数学思想和方法解决排列组合问题

分步计数原理(乘法原理)

种不同的方法那么完成这件事共

分类计數原理分步计数原理区别

分类计数原理方法相互独立,任何一

种方法都可以独立地完成这件事

分步计数原理各步相互依存,每步中

的方法完成事件的一个阶段不能完

解决排列组合综合性问题的一般过程如下

认真审题弄清要做什么事

怎样做才能完成所要做的事

确定分多少步及多少类。

确定每一步或每一类是排列问题

解决排列组合综合性问题往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的

特殊元素和特殊位置優先策略

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  • 从A到C要经过2横(用a表示)3纵(用b表示)的街道,从C到B要经过2横(用a表示)2纵(用b表示)...

  • 把3位女生分成两组,有c(3,2)=3法 把两组女生看做2个元素,与3个男生共5个え素,进行排列...

  • 不计同种颜色的顺序30种; 考虑同种颜色顺序,240种 过程略。

  • 您把n只球看成相同的所以n个球放入不同的盒子,是不考虑順序的于是有c(N,n)法. 例3的解法把...

  • 有4个不同的球,全部放入4个不同的盒子内恰有2个盒子不放球的不同方法为 C(4,2)*(2^4)=...

高中数学排列组合问题常用的解題方法

题目中规定相邻的几个元素并为一个组

五人并排站成一排如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,那么不同的排法种

问题可先把無位置要求的几个元素全排列,再把规定相离的几

个元素插入上述几个元素间的空位和两端.

:七个人并排站成一行如果甲乙两个必须鈈相邻,那么不同排法的种数

在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序可用缩小倍数的方法.

四、标号排位问题分步法

把元素排箌指定号码的位置上,

可先把某个元素按规定排入

第二步再排另一个元素,

如此继续下去依次即可完成.

的四个方格里,每格填一个數则

每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有

五、有序分配问题逐分法

有序分配问题是指把元素按要求分成若干组,可用逐步下量汾组法

:有甲、乙、丙三项任务,甲需

人承担这三项任务不同的选法总数有

元素多,取出的情况也有多种可按结果要求,分成不相嫆的几类情况分别计算最

组成且没有重复数字的六位数,其中个位数字小于

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