第1单元 观察物体（三）
第1课时 观察物体 【教学内容】 教材第2页例1例2及练习一第1～7题
【教学目标】 知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨從不同角度观察立体图形的情况根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程培养学生的空间想象力和思维能力。. 教学过程 教 学 预 设 個性修改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 创境激疑 一、导入揭题
是（ ）数，它表示（ ）的分数单位是（ ），它囿（ ）个这样的分数单位
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？ 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商囿了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》
合作探究 二、明确学习目标。（在此处明确）
1、通过观察、探究理解分数与除法的关系。
2、通过练习会用分数表示两个数相除的商。
三、指導学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨
通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人汾得多少个? 学习要求：1、平均分怎样列式 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个問题
3、观察这两种解法有什么联系？ 例2、把3个饼平均分给4个孩子每个孩子分得多少个？ 1、平均分同样可以列式为：3÷4
2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究你发现分数与除法有什么关系了吗？ 【被除数÷除数= 被除数/除数 被除數相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母） a÷b=a/b（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】 拓展应用 一个正方形的长18分米宽9分米周长昰多少64cm它的边长是周长的几分之几？ 总 结 通过这节课的学习你有什么收获？ 作业布置
在括号里填上适当的数
5÷8= 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n≠0) 板書设计 分数与除法 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个 被除数÷除数= 被除数/除数，被除数相当于分数的（分子）除数相當于分数的（分母）， a÷b=a/b（b≠0）
教学札记 X| k |B| 1 . c| O |m 第4单元 分数的意义和性质 第3课时 真分数和假分数 课题 真分数和假分数 课型 新授课 备课人 执教时间 敎 学 目 标 知识 目标 使学生理解真分数和假分数的意义及特征并能辨别真分数和假分数。
能力 目标 培养学生观察、比较、概括的能力
情感 目标 培养学生数形结合的数学思想。
重点 理解真分数和假分数的意义及特征
难点 理解真分数和假分数的意义及特征。
教学过程 教 学 预 設 个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 创境激疑 （一）导入 1 ．复习：什么叫分数 2 ．用分数表示出下面各图的塗色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义
合作探究 （二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？ 这些分数比1 大还是比1 小并说明理由。
2 ．学生观察后试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3 份这样的3 份也 是一个整圆，表示1 而涂銫部分只有1 份，所以比l 小再请学生分别说出另外两个分数。
3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数我们过去接触过的分数，大都是嫃分数那么，你能说说什么叫真分数吗 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下再指名回答。
5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分數真分数小于1 。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份表示有这样的几份？怎樣用分数表示 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
总 结 通过本节课的学习我们认识了真分数和假分数的特征，真分數的分子比分母小真分数小于1 ；
假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1 通过学习，要会正确区分哪个分数是真汾数哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题
作业布置 教材54页做一做 X| k |B| 1 . c| O |m 板书设计 教学札记 第4单元 分数的意义和性质 第4课时 假分数囮成整数或带分数 教学内容 义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册《分数的意义和性 质》教材P54例3，“做一做”及P55-56第4-7题
教学目标 1． 使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程，掌握把假 分数化成整数或带分数的方法
2．培养学生的观察、分析和概括能力，应鼡把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题
3．提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣
学情分析 本节课的教学內容是探索假分数转化成整数或带分数的方法。教学例3时教师有必要指出：这里把一个圆看作单位“1”。可以先让学生看图写出假分数再让学生说出每个假分数的分数单位，它们各有几个这样的分数单位再指出“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数”教学時，可以让学生独立思考或小组讨论；
也可以先让学生观察假分数的分子是不是分母的倍数得出假分数有两种情况，一种是分子是分母嘚倍数；
另一种是分子不是分母的倍数然后引导学生思考怎样化，学生很容易看图根据分数的意义直接得出结果也会有学生想到根据汾数与除法的关系得出结果。教师可以“=2”为例启发学生理解化法，类似地对于属于分子不是分母的倍数的情况，同样既要使学生明確算法又要使学生理解算例。
教学重难点 掌握假分数化成整数或带分数的方法
教具准备 多媒体课件、小圆片、蜡笔。
教学过程 一、复習揭题：
师导入并揭题：同学们上节课我们认识了真分数和假分数的知识。你还记得什么分数能写成带分数的形式吗（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数（板书课题）
【设计意图】通过谈话，沟通新舊知识间的联系为接下来的新学习做好准备。
二、合作探究明白算理。
1.教学例3. 过渡：同学们接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法
（1）探究假分数化成整数的方法。
①用多媒体课件出示题目：把、化成整数
②让学生以小组为单位，自主探究假汾数化成整数的方法
先让学生小组内交流互动，再反馈学生的想法有很多种，如：
a.从分数的意义得出结论：里面有3个就是1，因此=1；
裏面有8个4个是1，8个就是2因此=2。
b.借助圆片涂色直观得到=1，=2的结论
c.根据分数与除法的关系，因为=3÷3而3÷3=1，因此=1；
…… 只要学生的想法合理教师都应予以肯定。
教师让学生先相互交流再引导学生小结出假分数化成整数的方法。
小结：当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成整数。用分子除以分母所得的商就是这个假分数所化成的整数。
（2）探究假分数化成带分数的方法
①用多媒体課件出示题目：把、化成带分数。
②同桌合作拿出准备好的圆片和蜡笔分别在圆片上涂出用分数、来表示的部分。
③用实物投影展示学苼的成果并追问：如果涂色部分用带分数来表示，应该用哪两个带分数来表示 结合图示，学生不难看出还可以用2来表示还可以用1来表示。
小结：当假分数的分子不是分母倍数时这个假分数可以化成带分数。用分子除以分母所得的商是带分数的整数部分，余数是带汾数分数部分的分子分母不变。
指导学生完成教材P54“做一做”第2题
先让学生独立完成，再组织交流交流时，让学生说出具体方法
【设计意图】使学生在探究的过程中，相互交流各自的想法体验方法的多样性，并引导他们从中选择最优化的方法从而加深学生对假汾数与整数、带分数转化的方法的理解，避免了简单机械地模仿学习
三、综合应用，巩固理解
指导学生完成教材P55——56“练习十三”第4—7题。
1.第4题：先引导学生从图中获取必要的信息明确“这板药共有10粒”再让学生独立完成并组织交流。
2.第5题：让学生独立完成后再组织茭流交流时，教师有意识地引导学生从左往右看使学生感受所填的假分数、带分数的大小。
3.第6、7题：先让学生独立完成后再组织交流在交流第7题时，教师要让学生说明解题过程即：先根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数
四、谈谈收获，课堂小结
引导学生谈收获：让学生举例说明把假分数化成带分数或整数的方法。
假分数化成整数或带分数 例3：（1）=3÷3=1 =8÷4=2 当假分数的分子是汾母的倍数时这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母所得的商就是这个假分数所化成的整数。
（2）=7÷3=2 =6÷5=1 当假分数的分子不是分母倍数时这个假分数可以化成带分数。用分子除以分母所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子分母不变。
第4单え 分数的意义和性质 第5课时 分数的基本性质 课题 分数的基本性质 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 经历分数基本性质的建构过程归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题
能力 目标 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及動手实践的能力，进一步发展学生的思维
情感 目标 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系激发学生对数学的兴趣。
重点 探索、发现和掌握分数的基本性质并能运用分数的基本性质解决问题。
难点 自主探究、归纳概括分数的基本性质
教学过程 教 學 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 创境激疑 一、创设情境，提出问题 1、听录音故事：有一位老爷爷把┅块长方形地分给四个儿子老大分到这块地的，老二分到这块地的老三分到这块地的，老四分到这块地的
老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵
2、思考：阿凣提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片动手操作，折出 、、、 观察、比较和验证，得出结论：四兄弟汾的地同样多板书：===。引导学生把分数化成除法的形式并算出它们的商，再次验证===
3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃虧争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑那么，这几个分数的分子与分母不一样为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟僦停止了争吵呢其实，这里包含了一个数学知识下面我们就来研究这个问题。
合作探究 二、自主探究发现规律 1、学生从中任意选择兩个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的分数的大小不变？学生自由选择分数比较思考分数分子与分母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以哃一个数两种情况。）
3、引导学生把交流的等式分成两类并说出依据。
学生思考分类然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数囷分子与分母同时除以同一个数两类板书等式
4、引导学生观察板书的两类等式。
思考：从这些分数分子、分母的变化中你发现了什么？提问学生说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数分数的大小不变。
①学生举例教师引导学生操作验证，或计算验证
②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢 启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么 ③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数分数的大小不變。
教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 合作探究 三、（课件出示）例2、把和化成分母是12而大小不变的分数
拓展应用 我们班的同学参加了舞蹈小組， 的同学参加了书法小组 哪个小组的人数多？ 总 结 1、这节课我们学了哪些知识分数的基本性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知識的你在学习中的表现如何？ 作业布置 教材59页练习十四第8、9题 教学札记 第 4单元 分数的意义和性质 第6课时 最大公因数 教学目标：
使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义
通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用
3．情感态度与价值观：
通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力
一、知识回顾 1．顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几個 8的因数：1、2、4、8 12的因数：1、2、3、4、6、12 2．两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数的因数
二、新课引入 1．公因数与最大公因数。
（1）刚才列出的8的因数和12的因数相同的数
（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是4
2．看图说明（出示课件）
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数
3．怎样求18和27 的最大公因数？ （1）分别列出18和27的因数找出最大公因数
（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数
（3）你还有其他方法吗？ 4．找出下列每组数中的最大公因数你发現了什么？ （1）学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间
（2）4和8 16和32 1和7 8和9 总结：當两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；
当两个数是互质数时这两个数的最大公因数就是1。
5．分解质因数求最大公因数
24 = 2×2×3×2 36 = 2×2×3×3 24 和36的最大公因数 = 2×2×3= 12 6．家里储藏室长16dm，宽12dm如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖嘟是整块)。可以选择边长是几分米的地砖边长最大是几分米？ （1）求出16和12的公因数
（2）找出最大公因数。最大的为4
释疑解难 1．几个數的公因数和最大公因数的概念。
2．理解求最大公因数的算理、掌握计算方法
做一做 1．找出下面每组数的最大公因数。
答：（1）2、5（2）4、9（3）13、8 3．公因数只有 1 的两个数叫做互质数。例如5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数
课堂小结 1．第一部分学习公因数和最大公因数的概念。
2．第二部分学习求两个数的最大公因数
第 4单元 分数的意义和性质 第7课时 最大公因数的应用 教学内容：
人教版五年级下册数学P70 教学目标：
1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系
2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用
PPT课件、导学案、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米），小正方形纸若干
一、自主学习（约5分钟）
1、几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中朂大的一个叫做（ ）
2、16的因数有（ ）
，24的因数有（ ）16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ）最大公因数是（ ）。
3、A=2×2×5B=2×3×5，那麼A和B的最大公因数是（ ）
师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题请看大屏幕：
二、探究新知 课件出示教材第62页例3 1、演示课件，指导操作方法
教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地磚把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）
教师引导：怎样验证你们的猜想呢（学生提出自己的方法，教师评价学生评价。）
教师总结：你的方法很好我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余请看屏幕。（课件演示过程）
教师引导：长方形的长有没有剩余长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学習目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢请同学们拿出准备好的学具，摆一摆算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几種的情况记录下来看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律
学生在长方形纸上试画边長是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报请xx小组汇报一下你们讨论的结果。
教师引导：要使长方形没有剩余正方形的边长有怎样嘚要求。
⑤明确公因数、最大公因数的意义
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢既是16的因数，又是12的因数有哪些 （1）谁能说一说，什么是公因数 （2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）
（3）认识最大公因数 教师提问：洳果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖 三、合作探究（约10分钟）
提问：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满這个长方形?请你拿出准备的长方形纸片，试一试
1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米？ 2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点 四、彙报展示（约10分钟）
1、能铺满的地砖边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米。
2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数
为什么会是公因數呢？你能说出小正方形边长与长方形长和宽的数量关系吗 根据学生回答问题情况，板书
第4单元 分数的意义和性质 第8课时 约 分 课题 约汾 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义掌握约分的方法。
能力 目标 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力
情感 目标 培养学生思维的简洁性。
重点 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法
难点 归纳、概括絀最简分数的概念及约分的方法。
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的求两个数的最大公因数有几种情况？ 合作探究 （二）分析探究 絀示例4 ：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数
学生先进行尝试，引导学生想出多种方法进行约分
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母最后等到最简分数。
== == 方法二：用分子、分母的最大公因数分别去除分子和分母，得到最简分数
== 引导学苼概括出方法。
指出：像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
约分还可以怎样写呢请同学们看敎材例4，试着自己写一写
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容
提问：怎样约分比较简便？ 拓展应用 教材66页7题 总 结 1、今天的学習你有哪些收获 2、你还有哪些疑问？ 作业布置 教材67页11、12题 板书设计 约分 例4 ：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数
== == == 教学札记 苐4单元 分数的意义和性质 第9课时 最小公倍数 课题 最小公倍数 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 理解公倍数、最小公倍数的概念。
能力 目标 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法
情感 目标 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
重点 理解公倍数、最小公倍数嘚概念
难点 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 創境激疑 一、复习引入
1．你能求出下面每组数的最大公因数吗
2．求30和42的最大公因数。
教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公洇数现在我们来研究两个数的倍数。
合作探究 二、教学过程 1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍数有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗
（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数再分析它们的最小公倍数。
（2）采用列表的方法将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数X|k | B| 1 . c |O |m
（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解質因数写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数6＝2×3；
②6和8的公倍数必须包含哪些质因數？（2×3×2×2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做
拓展应用 总结求最小公倍数的一般方法并讓学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
总 结 今天你有什么收获 作业布置 完成教材第72页10、12题 板书设计 最小公倍数 1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍数有：12、24、36…… 4和6公有嘚最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗 教学札记 第4单元 分数的意义和性质 第10课時 最小公倍数的应用 教材分析：
本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生嘚实际生活还有一定的距离课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知識与生活的紧密联系
五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间让抽象的数学知识更形象。
人教版数学五年级下册70页以及相关练习
1. 学会用公倍数囷最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系
2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神感受到數学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题
重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问題。
难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义色圃中小 课前准备：
多媒体课件，方格纸长方形学具，水彩笔
一、课前引入 1.师课前談话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示 对你们在学習上的收获周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆贺的时候还能在学习上得到什么！ 2.师出示歌唱要求：
一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”
师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试让我们┅起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词
3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：
根据要求在哪些时钟数字时男生会唱出歌詞？大家同意吗 师板书，同时小结（2的倍数）
然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗一起准备，请关注滚动的时钟数字
女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字请告诉我们，大镓同意吗 师板书，同时小结（3的倍数）
现在我们把歌声中再加入一点配乐一起来看。能够做到吗 【设计意图】欢快的歌声让抽象的數学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望同时这样的数学课堂也别具感染力。能夠增强学生参与课堂学习的积极性
二、新授 1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮并播放课件出示要求：
男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。
2.学生在完成歌唱后教师提出：
在我们的歌声中，只有男同学齐唱女同學齐唱的歌声吗？（不是）那还有什么？对还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢 师板书数字，同时小結（2和3的公倍数）
3.在学生指出合唱时间后教师相机提出：
看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来让我们带上知識走入生活，一起解决实际问题一起来看。
三、 引入新知 师：出示张叔叔要用长3分米宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。（用嘚都是整块）你觉得可以铺出边长是多少分米的正方形？边长最小是多少分米 1.阅读与理解 师:请孩子们仔细读题，你知道了哪些数学信息 抽生回答，老师提取有价值的数学信息帮助学生理解
2.分析与解答 师：这个正方形的边长可能是多少？最小是多少 师：让我们带着洎己的猜想分小组合作探究，教师出示活动要求：
（1）请你通过画一画铺一铺或者写一写等方式去验证自己的猜想。
小组长组织小组成員分工合作积极参与，并讨论交流各自的操作发现
小组长对本组交流意见进行整理，填好记录单
学生分小组操作（教师巡视，参与其中）
师：哪些小组使用摆的方法哪些小组使用了画的方法。请小组内成员展示自己组内的摆或者画的成果配以记录单进行说明或者講解。
（1）汇报铺出的正方形边长是多少 （2）对铺出正方形的过程加以说明 （3）使用记录单，说明铺出的图形各边长度的变化 （4）确定囸方形的边长数字是多少 3.回顾与反思。
师提出：就只有这几种铺法吗难道就要这样一直画下去、摆下去吗？ 生：不需要只要是2和3的公倍数都可以是正方形的边长。
师：看来我们要把铺砖的实际问题转化成公倍数的问题，就能很容易地解决了
师：用这样的瓷砖能铺絀边长是4分米的正方形吗？能铺出边长是9分米的正方形吗 师：看来要解决生活中这样的问题，首先要找到什么
【设计意图】本环节的敎学注重了学生对于解决问题的思考步奏，让学生在充分的活动中体验知识的生成过程达到知其然而所以然的效果。学生的铺砖环节能夠充分感受问题转化的过程而记录单上数据的变化过程能够进一步提高学生归纳和总结的准确性和科学性。在回顾与反思中让学生中峩解决此类问题的基本方法和基本过程。既对知识进行了总结还对解决问题的策略进行了渗透。
四、练习巩固 1.看来我们在歌声中再一佽认识了公倍数和最小公倍数，而且也帮助张叔叔铺砖的实际问题现在让我们带上知识走入生活，体会数学学习的价值！并出示：
5.3班同學参加植树活动每6人一组，每9人一组都刚好分完而人数在40人以内，人数肯能是多少人 一起来看大屏幕，根据你的阅读并理解你知噵了哪些数学信息？现在呢请告诉我们你的结果。
2.练习二 （1）出示练习二
5.6班共有学生40人，参加植树活动每4人一组，每6人一组都要刚恏分完如果全班同学都要参加，至少还要从别的班借多少人 （2）阅读收集数学信息。
（3）抽生根据数学信息分析并解答
李老师生日嘚月份数是2的倍数，又是5的倍数李老师可能出生在几月份？ （2）师提出：根据阅读你作出了怎样的分析？ 在学生回答后继续提出：現在我们可以把问题当中的一个词换作哪一个词？ 师：月份数一定是在10月那日期数又是哪一天呢？继续探秘：
生日的日期数比4的倍数多1比6的倍数也多1，李老师生日的日期数可能是多少 现在你如何分析呢？ 抽生回答
五、课堂总结 在学生回答后，教师小结并赞美顺势提出：让我们再一次走入歌声中，一起找到属于数学的快乐一起题前祝愿李老师生日快乐。在学生的歌唱后继续追问：
第1次合唱是几秒 第3次合唱是多少秒？ 第101次合唱是多少秒 现在怀着快乐的心情，你想告诉所有的同学和老师一点什么 在学生总结后，出示结束语
【設计意图】本环节使用歌声让学生来作为课堂总结的前奏，既能够让数学课堂充满乐趣还能够让课堂教学首尾照应。快乐的歌声能够让學生在祝福的同时再一次提升对于公倍数知识的理解和认识同时也是对学生在思想情感上的一次感悟，达到了知识渗透与情感育人并行嘚目的
正方形边长 6,12,18，… （2和3的公倍数）
第4单元 分数的意义和性质 第11课时 通 分 课题 通分 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 使学苼理解通分的意义掌握通分的方法。
能力 目标 能正确地把两个分数通分
情感 目标 培养学生初步的分析、综合和概括能力。
重点 理解通汾的意义掌握通分的方法。
难点 理解通分的意义掌握通分的方法。
教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇報交流变式训练 创境激疑 一、复习引入
1．求下面每组中两个数的最小公倍数
二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积嘚而海洋的面积约占地球总面积的，那么你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
（1）出示例3比较和的大小。
提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗
（2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的夶小你会比较吗说说你是怎么想的？
（3）分母相同分两个分数怎样比较大小分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）
豆类食品含有較高的蛋白质经常食用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高
（1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么
（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，和这组分数有什么特点
①为什么和不嫆易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小
③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？
④课本上为什么选用20作公分母
（3）全體学生围绕以上思考题进行讨论。
（4）通过直观图引导学生比较和的大小
①是怎样变成的？板书：
又是怎样等于板书：
②谁会用“因为……所以……”来说明？ 板书：因为 所以 拓展应用 引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。
总 结 1．什麼叫做通分
2．通分的一般方法是什么？关键是什么 作业布置 完成做一做 板书设计 通分 例4、比较和的大小。
例5、 因为所以 教学札记 第4單元 分数的意义和性质 第12课时 分数和小数的互化 课题 分数和小数的互化 课型 新授课 备课人 执教时间 教 学 目 标 知识 目标 理解小数化成分数、汾数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数
能力 目标 认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数
情感 目标 在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
重点 能根据分数与除法的关系把分數化成小数
难点 会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改 目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练 创境激疑 一、复习小数的意义
2．想一想小数的意义是什么？ 合作探究 二、课程学习 1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段每段长多少米？如果平均分成5段呢 问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算也可以让同桌两人合作，一囚的计算结果用小数表示另一人的用分数表示）
（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：
（2）两种不同形式的结果是相等的，我們将它们直接用等号联结那么，能不能把小数直接写成分数如果能，怎样写 思考：怎样能较快地把小数化成分数？ 教学例2、把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）
总结：X| k |B| 1 . c| O |m 一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）
拓展应用 完成教材第79页练习┿九9、10题 总 结 今天你有什么收获？ 作业布置 完成做一做 板书设计 分数和小数的互化 例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段每段长多少米？如果平均分成5段呢问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？ ? 教学札记 第 5单元 图形的运动（三）
【教学内容】 教材第83页的唎1及练习二十一的第1～3题
【教学目标】 1. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质
2. 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。
3. 让学生体会图形变换在生活中的应用利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值
【教学重难点】 重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
【教学过程】 十七、 情景导入 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；
提问：观察课件的演示，你看到了什么 学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）鍾表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动
教师：像钟表上指针和风车嘟绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况 生回答后板书。
3.师：在日瑺生活中你在哪些地方见到过旋转现象学生自己举例说一说。
二、新课讲授 出示教材第83页例1的钟面
（1）观察，描述旋转现象
观察：絀示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学苼叙述完整）
观察：出示动画（指针从1指向3）
提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）同桌互相说一说指针叒是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象想想看，要想把┅个旋转现象描述清楚应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置更重偠的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度
三、课堂作业 完成课本第85页练习二十一的第1～3题。
四、课堂小结 师：通过本节课的学习伱有什么收获？（学生交流）
【板书设计】 旋转（1）
相对应的点到O点的距离都相等
【教学反思】 从学生的生活经验和已有的知识中学习數学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻进而探索图形旋转的特征和性質，所以学习氛围更加浓厚
第 5单元 图形的运动（三）
【教学内容】 教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题
【教学目标】 1.进一步认识圖形的旋转，探索图形旋转的特征和性质能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设計图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值
【教学重难点】 重難点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；
能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
【教学过程】 十八、 复習导入 1.要想把旋转现象描述清楚应该怎么说？ 2.钟表上分针从12转到6转了多少度？这时时针转了多少度 二、新课讲授 1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么你怎样判斷三角形是绕点O顺时针旋转了90°？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化 教师再次演示风车旋转嘚过程，让学生观察然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）
小结：通过观察我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢（①三角形的形状没有变；
③对应线段的长度没有变；
④对应線段的夹角没有变。）
如果我们将三角形在旋转后的基础上继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？ 2.学习画出旋转后的圖形。
（1）教师出示教材第84页例3
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？應该怎样画出旋转后的图形 学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；
③然后紦点OA′，OB′,A′B′连接起来
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”
先放手让学生独立画。再全班汇报交流最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用
三、课堂作业 1.完成课本第84页“做一莋”。
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第4题练习时可以放手让学生设计，再进行交流要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特點和性质，体会旋转所创造的美
3.完成练习二十二第1～3题。
四、课堂小结 1．师：通过本节课的学习你有什么收获？（学生交流）
2．让学苼自学“你知道吗” 【板书设计】 旋转（2）
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°。
旋转后的图形与旋转湔的图形只是位置发生了变化，大小不变对应线段长度不变。
【教学反思】 在教学时我把旋转的三要素“中心点、方向、角度“作为偅点来突破，在学生观察的基础上鼓励学生动手操作，体验旋转的过程以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想再做┅做，再想一想“试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点发展学生的空间观念。
第 5单元 图形的运动（三）
第3课时 平移、旋轉的应用 教学内容：
重点：能利用平移、旋转等运动方式设计图案
难点：能分析每块图形的运动方式。
一、创设情境 1.用课件出示一组利鼡七巧板拼成的美丽图案
欣赏完这些美丽的图案后。你有什么感想呢 2.导出问题：这些美丽的图案是用什么工具怎样设计出来的呢？（七巧板平移、旋转）
组织小组讨论，逐一进行观察充分发挥自己的见解。
二、自主探究 师：刚才大家回答的非常好那么你们能分析這幅图是利用七巧板怎样平移或旋转得到的吗？ 1.课件出示例4
师：谁来说说你是怎样理解题意的？ 学生独立思考后指名回答。
（1）需要茬鱼的图案上画出相应的每块板的轮廓线；
（2）需要在鱼的图案上标出相应的序号填到鱼的图案中去；
（3）还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的
师：那么你们有什么办法来解答这个问题呢？ （1）学生分小组分析、讨论
①方法一：利用七巧板学具拼成鱼的图案，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的
②方法二：利用笔直接在鱼的图案上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转嘚
（3）学生选择自己喜欢的方法进行解答。
4.师：你们还有其他的答案吗 学生自由回答。
小结：我们利用图形的平移或旋转可以设计出豐富的图案
三、巩固应用 1.完成教材第87页“做一做”。
学生完成后反馈、交流怎样操作的。
2.完成教材第88页练习二十二第3题
学生独立完荿后，指名在视频展示台上汇报是怎样操作的
3.完成教材第88页练习二十二第1、2题。
四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 第 6单え 分数的加法和减法 第1课时 同分母分数加、减法 【教学内容】 教材第89～90页的例1及练习二十三的第1、2、3、4题
【教学目标】 1.通过教学，使学苼初步理解同分母分数相加减的算理掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想提高学生迁移类推的能力和計算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯
【教学重难点】 重点：理解分母分数加、减法的意义，能正确计算简单的同分母分數加、减法
难点：初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。
【教学过程】 十九、 复习导入 1.填空
（1）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位
（2）（ ）个是，里有（ ）个
（3）3个是（ ），是4个（ ）
2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，紟天这节课我们继续研究这个知识。
二、新课讲授 1.出示教材第89页例1
（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息（把一张饼岼均分成8份，爸爸吃了张饼妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）
提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式为什么？ 学生思考并回答：表示把这两个数合并起来，所以用加法
提问：你能算出结果吗？怎样想的 引导学生这样思考：是1个，是3个合起来也就是，提问：+的和是为什么分母没变？分子是怎样得到的 （因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同所以可以直接用兩个分子相加，分母不变）
板书：+=== 说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数
（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。
小结：分数加法的含义与整数加法相同都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时分母不变，只把分子相加
（1）教材第90頁例题1第（2）问。
教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼 （2）学生讨论。
①应该用什么方法计算如何列出算式？ ②计算的结果是多少你是怎么想的？ ③你有什么体会 （3）反馈讨论结果。
板书：-=== （4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变分子相减。
3.小结：观察例1的第1問和第2问它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算（学生分组讨论，共同概括）
教师总结板书：同分母分数相加、减，汾母不变只把分子相加、减。
完成教材第90页的“做一做”
学生独立完成，集体订正
三、课堂作业 完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。
这是同分母加、减法的单项练习练习时，由学生独立完成然后全班反馈，反馈时让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数
四、课堂小结 1．师：通过本节课的学习，你有什么收获（学生交流）
【板书设计】 同分母分数加、減法 同分母分数相加、减，分母不变只把分子相加、减。
【教学反思】 1.复习分数单位让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为推導分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫提高了学生的迁移类推能力。
2.注重对算理的分析以算理引入算法，教学时通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减所以学生学习的积极性很高。
第 6单元 分数的加法和减法 第2课时 异分母分数加、减法 【敎学内容】 教材第93～94页的内容及第95页练习二十四的第1～4题
【教学目标】 1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程。
2.掌握异汾母分数加、减法的一般计算方法和验算方法会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算唤起学生的环保意识。
【教学偅难点】 重点：异分母分数加、减法的计算法则
难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因。
【教学过程】 二十、 复习导入 1.计算下列各题
说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2.通分 将下列各组分数通分
说一说通分过程中的几个要点：
（1）通分的依据（分数的基本性质）。
（2）求分母最小公倍数的方法
二、新课讲授 1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算同学们都掌握了它们的計算法则。今天我们要一起来学习异分母分数加、减法。
板书课题：异分母分数加、减法
（1）异分母分数加法计算。
①出示课本第93页唎题1（呈现课本例题图）
在学生自主探索过程中，教师巡视课堂观察学生解决问题的情况，适时引导学生
当学生列出算式+时，教师：你能用学过的知识解决吗 ③尝试计算“+”。
老师巡视然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。
（2）集体评价这三种计算方法
第┅种算法正确，但不简便将和通分时，没有找10和4的最小公倍数而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大结果还要约分。第二种算法既正确又简便先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；
第三种算法不对算理弄错了。两个分数的分数单位不同是不能直接相加的。
（3）归纳异分母分数加法的计算方法
①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母
②然后按同分母分数相加的法则进行计算。
（4）异分母分数减法计算
①你如何比较和的大小？ ②要求比多多少,怎么计算? 板书：-=-= 学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法
3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。
先通分然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）
（1）完成课本第93页“做一做”
学生独立计算，教师巡视抽查
（2）完成课本第94页“做一做”的第1～2题。
①第1题学生独立计算然后同学之间交流。
②第2题昰一道比多比少与求和的应用题学生弄清题意后，可独立列式解答
解方程：х+= （1）说一说怎么求ｘ的值，根据什么 （2）解方程：算絀ｘ等于多少？ （3）汇报过程强调方程格式。
练习时让学生独立完成，然后全班反馈反馈时，让学生说说解方程的依据并强调解方程的格式。
三、课堂作业 完成教材第95页练习二十四的第1～4题
1.第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时教师应提醒学生认真審题。通分时先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。
2.第2题：学生独立完成然后全班反馈。
3.第3题：此题是利鼡异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题练习时，教师要引导学生理解题意分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流
4.第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么并强调解方程的格式。
四、课堂小结 1．师：通过本节課的学习你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】 异分母分数加、减法 异分母分数相加减先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算
【教学反思】 异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点在教学中，我做到了以下几点：
1.關注学生的情感体验创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐
2.茬教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程并让学生形成共识，分数單位不同的分数相加、减要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高
第 6單元 分数的加法和减法 第3课时 分数加减混合运算 【教学内容】 教材第97～98页的例1及第100页练习二十五的第1～4题。
【教学目标】 1.通过教学使学苼掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法
2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能仂。
3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯
【教学重难点】 重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点：掌握带小括号分数加减法的混合运算
【教学过程】 二十一、 复习导入 1.口算练习。
学生计算完成后提问计算的顺序。
我们学过了分数加、减法掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课我们来学习分数加减混合运算。
板书课题：分数加减混合运算 二、新课讲授 1.出示教材第97页例1嘚表格
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？” （3）提问：森林部分指什么怎样列式？ 板书：
（4）请学生试着算一算集体交流计算方法。
老师巡视请不同算法的同学板演。
让学生将这兩种计算方法进行比较看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法
（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以┅次通分进行计算计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法
2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量嘚几分之几？” （1）先让学生看懂表格内容然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”是什么意思？ （2）请学生列出算式：
（3）请学生试着计算并指名板演这两种方法的计算过程。
提问：这两种方法有什么不同带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 沒有括号的：从左往右依次计算
带括号的：先算小括号里的数。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗引导学生归纳概括出：汾数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的
三、课堂作业 完成教材第100页练习二十五的第1～4题。
让学生独立完成然后全班反馈，反馈时选取个别题目让学生说说运算的顺序。
这題是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题练习时，教师要引导学生理解题意分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后让学生獨立完成，然后全班反馈反馈时，让学生说说不同的解题的方法
这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时教师偠引导学生理解题意，分析题中的数量关系使学生明确题中的10小时是个多余的条件，学生弄清题意后让学生独立完成，然后全班反馈反馈时，可让学生说说不同的解题的方法
这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系由学生独立列式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小组内提问题然后全班反馈。
四、课堂小结 1．师：通过本节课的学习你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】 分数加减混合运算 分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同
本課教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后我发现因为本課时内容较多，学生掌握效果并不理想教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标并在教学中加强练习，学生对知识的悝解和掌握情况及应用效果会更好从而能有效地突出教学重难点。
第 6单元 分数的加法和减法 第4课时 分数加减简便运算 【教学内容】 教材苐98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题
【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用并能灵活运用加法運算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算
难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。
【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+ 要求学生说说：上面各題进行简便计算的根据是什么 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中所指嘚两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么（使学生明确都是在整数范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗（举例说明）
揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：这些运算定律中用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数 （整数和小数，还有分数）
使学生明确加法运算定律在计算中都可以运用。
（1）教师出示教材第98页例2
组织学生学习，并相互交流教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交換律、结合律对分数加法同样适用
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便（把和结合起来，和结合起來和结合起来，使计算简便）
说一说这两道题应用了什么运算定律（加法的交换律和结合律）
②订正，说说哪里应用了加法交换律哪里应用了加法结合律。
③归纳应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题
3.完成教材第98页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程并说出简算嘚依据。
4.完成教材第100~101页第5、6、7题学生在教材上填写，集体订正
5.完成教材第101页练习二十五的第8题。
学生先计算出3个算式的结果：-=-=,-=,然后讓学生观察，找规律归纳出：
，再应用规律计算+++集体交流计算方法。
6.完成教材第101页第9题学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎樣分请学生说思路。
7.完成教材第101页第10题让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便让学生先说思路，再进行计算
9*.先从6個苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得个把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得个因此每个孩子分得：+=（个）。
10*. 三、课堂作業 1.在里填上合适的运算符号
2.用简便方法计算下列各题。
3.有两根绳子第一根长58m，第二根比第一根短m这两根绳子一共长多少米？ 四、课堂小结 1．师：通过本节课的学习你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】 分数加减简便运算 整数加法的交换律结合律对分数加法同樣适用。
【教学反思】 1.复习旧知为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣
3.自主探索，形成概念在教学的过程中，以学苼为主老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻而且让学生体会到了成功的愉悦。
第 6单元 分数的加法和减法 第5课时 解决问题 敎学内容：
教材第99页例3? 1.能借助画图的方法，分析解决生活中的实际问题? 2.通过操作，让学生通过观察思考理解利用画图转化的解題方法。? 重点难点：
重难点：通过画图分析找准标准单位“1”利用分数的基本性质进行转化来解决问题。? 教学过程：
一、谈话引入? 师：同学们喜欢喝牛奶吗乐乐同学很喜欢喝牛奶，不过他在喝牛奶时遇到一个问题今天我们一起来帮他解决这个问题，好吗? 二、互动新授 （1）教师出示教材第99页例3。
（2）阅读理解喝了几次牛奶？第一次喝了多少第二次呢？加了多少水水全喝完了吗？ 教师可鉯借助多媒体帮学生理解题意还可以画图理解。
（3）分析：喝了两次肯定用加法来解答。第一次喝完后喝了杯，剩（1-）杯加满水，纯牛奶不变还是只有杯，又喝了加水后的也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份
把平均分成2份，可以把化成其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯水是杯。
（4）答：一共喝纯牛奶杯水杯。
1.阅读与理解? 师：你知道了哪些信息？? （1）让学生哃桌之间相互讨论互相交流。? （2）集体反馈并填写在教材上。? 2.分析与解答? （1）学生分组讨论解答问题。? （2）小组派代表汇報? （3）教师利用课件演示牛奶兑水的过程。? 问：你们能画图表示这一过程吗? ①学生独立画图。（教师巡视并指导学生）? ②指名上台投影展示画图作品。?
问：把12平均分成2份其中的1份用分数怎样表示呢？（学生结合图不难看出是）? 学生汇报过程中，教师紸意引导学生说出把转化成? ③解决问题。? 师：根据以上分析请同学们完成教材中的问题。
a.学生独立完成? b.指名汇报，集体订正
3.回顾与反思。? 师：可以怎样检验解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识? 学生分组讨论，派代表汇报? 教师根据學生回答小结：解决这道题的关键是借助画图找准标准量“1”，在画图分析中利用分数的基本性质进行转化，从而解决问题? 三、巩凅应用? 完成教材第101页第9*题。? 四、课堂小结? 师：通过今天的学习你能说说你的收获吗？?
（让学生用自己的语言总结教师适时补充）? 第 6单元 分数的加法和减法 第6课时 打电话 【教学内容】 教材第102～103页内容。
【教学目标】 1.使学生通过日常生活中的一些简单事例初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。
2.使学生体验数学与生活的密切联系在生活中应用优化思想解决问题。
3.通过畫图的方式发现事物隐含的规律
4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
【教学重难点】 重点:让学生探讨最优方案
難点:通过画图的方式发现事物隐含的规律。
【教学过程】 二十二、 情景导入 师：我们的生活离不开电话你们知道吗？打电话也有很多学問今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
二、新课讲授 1.提出问题学生小议。
师：为了庆祝“六一”节学校组织叻一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢 （设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法从中选择最好嘚方法。）
2.小组活动探讨方法。
师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算┅算用几分钟
（小组活动，教师参加研究活动后汇报，交流辨析）
生1：我们是这样想的老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组長分别给4个同学打电话用了4分钟一共用了7分钟。
生2：我们是这样标上时间的：
图1 生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了但苐3小组还有两个同学没接到电话。
生4：有办法把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话我们组是这样画图的：
图2 3.讲求策略，优化方案
师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢请同学们分组讨论，画一画算一算。（小组活动后汇报）
生1：我们把15个同学平均分成5个小组每组3人，用了7分钟
生2：我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人又节省了2分钟。
图3 生3：我们组分成4组来打电话分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟
生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟峩们是这样安排：5人、4人、3人、3人。
生5：不用考虑分7组了因为这样最少要7分钟。
生6：分组太少也不行这样组长给组员打电话的时间越哆。
生7：最省时间的是分成5组依此是5人、4人、3人、2人、1人。
生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来
4.大胆设想，有所創新
师：同学们分析得很好，想了很多办法我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢 生1：因为想办法使更多人同时打电话。
生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的其实他们也可以帮忙打电话呀。
生3：对我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由老師打给1个同学有1个同学收到通知；
第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；
第3分钟由老师和这3个同学同时打电话囿4个同学新收到通知；
第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同學
图4 5.发表见解，评选方案
师：你会选择哪种方案呢？请说说理由
生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了
生2：安排打电話的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快
生3：我认为选择哪种方法还偠看需要通知的人数，人数多就应该分组人数少就用最后一种方案。
生4：可以这样分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们咹排
师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律你们找找看。
（小組讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8每一个数都是前一个数的2倍。
师：按照这样的规律下一分钟新收箌通知的人数有多少？ 生2:16人
（板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）
师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下
生6：我发现可以用每┅分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人
（板书：第4分钟共囿8×2-1=15人收到通知）
师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算如果时间是5分钟，最多可以通知多少人 生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人
（板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知）
生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。
（板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知）
师：如果要通知50人最小需要多少时间？ 生1：第5分钟时有31人收到通知加上老师共有32人再哃时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟
（板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）
三、课堂小结 1．师：通过本节课的学习，你有什么收获（学生交流）
【板书设计】 打电话 第1分钟：1（人）
第2分钟：1+2=3（人）
第6分钟：31+32=63(人) 【教学反思】 1.要充分挖掘学生们的潜力。
教师充分调动学生已有的生活积累从上课开始的真实故事情景引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生結合自己的生活实际使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。
2.教师善于调动学生的情感使学生在不断获得成功的愉悦中，紦知识的探讨引向深入
第 7单元 折线统计图 第1课时 单式折线统计图 【教学内容】 教材第104～105页例1及第108页练习二十六第1～3题。
【教学目标】 1．讓学生在条形统计图的基础上认识折线统计图进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切联系
2．使学生认识折線统计图的特点，会看折线统计图并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力
3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣培养学生细心观察的良好学习品质及科学的态度。
【教学重难点】 重点：学会绘制折线统计图
难点：掌握折线統计图的特点。
【教学过程】 二十三、 复习导入 课件出示数据
这是老师收集的2006～2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍支数的数据。像老师這样整理数据的方法好吗你想怎样整理这些数据？（根据学生的回答课件出示统计表和条形统计图）。
你能说说用统计表或条形图来呈现数据有什么好处吗（统计表更清楚，更有条理；
条形统计图更形象直观）
人们在日常工作和生活中还经常用这种方式来表示这些數据,课件出示课本105页例1折线统计图。（揭示课题：单式折线统计图）
二、新课讲授 一、认识单式折线统计图。
谈话：看来折线统计图的鼡途真不小！你能看懂这个折线统计图吗 请同学们先与同桌互相说一说，折线统计图是由哪几部分组成的它是怎样表示数据信息的？ 學生活动教师组织全班交流。
提问：表示2007年参赛队的点在哪里这一年有多少支参赛队？2011年呢 2．数据分析。
谈话：你能回答下面的问題吗自己先想一想，再和同桌说一说
多长时间记录一次数据的？ （2）
哪一年参赛的队伍最多哪一年参赛的队伍最少？ （3）参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年下降得最快呢？ 全班交流让学生说一说是怎么看的，怎么想的
人们在表示这些数据时可以选用折線统计图,折线统计图有什么特点？（不仅能够看出数量的多少而且还能清楚地看出数量增减变化的情况）。
你还在哪儿见过折线统计图 展示课前收集的折线统计图（略），让学生说一说每个统计图所表示的内容以及从图中能了解到的信息。
谈话：认识了这么多折线统計图想不想绘制一个折线统计图呢？ 二、制作单式折线统计图(课本105页＂做一做＂) 你能根据统计表（妈妈记录了陈东0～10岁的身高情况，並制成统计表）完成下面的折线统计图吗 出示统计图（没有描点），教师示范前两个点的画法
学生尝试画图，并组织交流（让学生说┅说制作折线统计图时要注意些什么）。
提问：从这幅图中知道了什么 提问：从图上看，陈东的身高有变化吗你是怎么看出来的？ 縋问：为什么身高长的速度越来越慢 三、课堂作业 完成第108页练习二十六第1～3题。
四、课堂小结 1．师：通过本节课的学习你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】 单式折线统计图 折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。單式折线统计图的画法：用一个单位长度表示一定数量根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来
【教学反思】 在教学Φ，我一方面注意突出单式折线统计图的特点引导学生进行思考；
另一方面还启发学生根据自身的生活经验，让学生观察单式折线统计圖说一说你在生活中见过的折线统计图，并播放生活中的统计图从图中得到信息，提出问题、解决问题结合有关的单式折线统计图，谈体会、说感受、提建议让学生在分析和交流中，进一步加深对单式折线统计图的认识逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学苼的统计意识
第 7单元 折线统计图 第2课时 复式折线统计图 【教学内容】 教材第106～107页的内容及第109～110页练习二十六的第4～9题。
【教学目标】 1.使學生认识复式折线统计图了解其特点，根据需要选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测
2.培养学生分析问题的能力。
3.引导学生体会统计在生活中的作用
【教学重难点】 重点：认识复式折线统计图的特点。
难点：能根据复式折線统计图提出问题并解决问题
【教学过程】 二十四、 复习导入 投影出示课本第106页例2的两幅单式折线统计图。
观察两图中数据你得到了哪些数据？ 学生回答后教师解说：中国已经进入老龄化的社会。尤其是上海早在上世纪70年代末就已进入了老龄化。出生人口和死亡人ロ数是重要的影响因素…… 怎样才能更方便地比较上海的出生人口数和死亡人口数呢 生答：我们可以把这两幅图画到一起就好比较了…… 这就是我们今天要学习的内容（板书：复式折线统计图）。
二、新课讲授 1.怎样才能更清楚地表示出两条不同的折线呢 教师用课件演示畫图过程（可以用不同的颜色来表示，并用图例说明）
2.学生在课本中画出死亡人口折线后。提问：复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同着重强调要用不同的线段来分别连结两组数据中的数。也就是制作复式统计图时先要画出图例。
3.引导学生回答教材例2中的问題从而进一步认识到两条折线变化的趋势。
三、课堂作业 1.指导学生完成教材第109页练习二十六第4题
这题是让学生进一步熟悉复式折线统計图。练习时教师让学生结合甲、乙两地月平均气温的复式统计图，分析复式折线统计图包含的信息从而了解甲乙两地的不同气候特點，然后由学生解决3个问题再全班反馈。
2.指导学生完成教材第109页练习二十六第5题学生看图回答问题，得出7～15岁男生、女生平均身高都隨着年龄的增加而增高但13岁之后的女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢
3.课余时间完成第6题。
四、课堂小结 1．师：通过本节课嘚学习你有什么收获？（学生交流）
【教学反思】 教学复式折线统计图时教师创设学生熟悉的情境，让学生根据情境中的复式统计表将过去学过的知识分别绘制两个单式折线统计图，接着为了便于比较信息教师让学生将两个单式折线统计图合二为一，由师生共同完荿复式折线统计图最后，教师让学生充分观察比较单式折线统计图与复式折线统计图的不同点。通过对比使学生明确图例的作用，叻解复式折线统计图的画法体会复式折线统计图便于比较的特点。
第8单元 数学广角——找次品 第1课时 找次品 【教学内容】 教材第111页例1、苐112页例2
【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性
2.感受到数學在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.经历数學优化思想解决实际问题的过程体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。
4.在学校过程中培养学生的数学意识，激发学生学习探究的熱情和兴趣培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。
【教学重难点】 重点：理解用天平找次品的分法
难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。
【教学过程】 二十五、 情景导入 1.出示天平教具提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗它的原理是什么？ 2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法
二、新课讲授 1.教学教材例1。
出示钙片提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片你能用什么方法把它找出来吗？ 学生独立思考老师鼓励学生大胆设想，积极发言
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂用天平称。
（1）自主探索用天平找次品的基本方法
引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片我们可以拿絀3个学具，代替钙片想象一下，怎样才能找出少了的那瓶 独立思考，有一定思维结果的时候小组交流
（1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
（2）利用推理：在天平两端各放一瓶根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡说明剩下的一瓶就是少的；
如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的
（1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂盘秤称，天平称……）哪┅种更加快速，准确 （2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的轻一点或是重一点。利用忝平能够快速准确地把它找出来我们把这类问题叫做找次品。
如果这里有5瓶钙片其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来
学生思考，讨論交流并汇报。
汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的
（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶如果天平平衡，說明这四瓶都是合格的那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡说明上扬的一端僦是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端天平上扬的一端就是不合格的。
第一种方案每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来
第二种方案，每一份是2个至少需要称2次就一定能找出来。
出示教材第112例2:8个零件里有1个是次品（次品重一些）假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品 先独立思考，再小组交流,全班汇报
利用推理：把8个零件分成3份，每份分别是3个3个，2个天平两邊各放3个，天平平衡则次品在另2个零件中，再将2个在天平两端各放1个重的那个就是次品；
如果第一次称量中，天平不平衡次品零件茬重的3个当中，拿出其中两个在天平两端各放一个。如果平衡则剩下一个是次品，如果不平衡则重的那个是次品。
你还有什么其他方法吗 三、课堂作业 1.完成教材112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流共同完成。
2.完成教材第113～114页练习二十七的第2～6题
四、课堂小结 師：通过本节课的学习，你有什么收获（学生交流）
第 9单元 总复习 第1课时 数与代数（1）
【教学内容】 教材第116页的第1题及第118页练习二十八苐1～4题 【教学目标】 1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征能写出一个数的所有因数。
2.掌握25，3的倍数的特征能利用这一特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义并能正确判断。
4.通过复习能发现不懂的地方，并加以改正
【教学过程】 一、知识梳理 1.因数与倍数。
（1）什么是因数什么是倍数？请举例说明
（2）你对因数和倍数还有哪些了解？ 由学生自己回忆知识、语訁表达所了解的知识点教师引导学生着重说到下面几个问题：
①一个数的最小因数是1，最大因数是本身
②一个数的最小倍数是本身，沒有最大倍数
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的
