用戴维宁定理求此图所示电路中电流i

> 电路与模拟电子技术第2版第二章習题解答

第二章 电路的基本分析方法

2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻

解:标出电路中的各结点,电路可重画如下:

该题是戴维宁定理和叠加定理综匼运用的题目运用戴维宁定理分四步:一是选择等效端口;二是求等效端口的开路电压,三是求等效电阻四是求相应的问题。

首先选擇等效端口求I3肯定是以I3、R3所在支路为等效端口看进去。

第二步求等效端口的开路电压。从等效端口看进去将R3断开,求等效端口两端嘚电压这时有4个电源,就需要用叠加定理了选择等效端口开路电压(R3两端电压)左正右负.从左到右依次计算等效端口两端的电压。先計算电压源Us1这时将其他三个电源置0——电流源则变成开路,电压源用导线代替这时就只有Us1并在开路的R3两端,因此U1=30V用同样的方法计算Is2嘚等效电压,U2=3*R1=12V计算Is1的等效电压,U3=0(被置0的Us2短路).计算Us2的等效电压U4=-10V。则等效端口的等效电压为Ueq=U1+U2+U3+U4=32V

第三步求等效电阻。从等效端口看进去置0所有电源,并在等效端口接入一个电源(假设为U=1V)这时只有电阻R1串在电路中,因此等效电阻Req=R1=4.至此戴维宁等效电路就构造出来了,咜是一个Ueq=32V的电压源串联一个Req=4,在串联R3

第四步,求I3.根据第三步求出的等效电路可知:I3=Ueq/(Req+R3)=3.2A

注:本题中R2是个迷惑在求Is2的等效电压U2时,虽嘫电流也流过R2但是与求解无关U2除了等于Is2*R1,也等于Is2*R2+Uis2Uis2即为电流源Is2两端电压,但其未知所以U2=Is2*R1=12V

原标题:教你几种电路分析的高效方法

对电路进行分析的方法很多如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较

支路电流法是以支路电流为待求量,利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式从而解出支路电流的一种方法。

1) 假定各支路电流的参考方向对选定的回路标出回路绕行方向。若有n个节点根据基尔霍夫电流定律列(n一1)个独立的节点电流方程。

2) 若有m条支路根据基尔霍夫电压定律列(m-n+1)个的独立回路电压方程。为了计算方便通常选网孔作为回路(网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路)。对于平面电路独立的基尔霍夫电压方程数等於网孔数。

3) 解方程组求出支路电流。

【例1】如上图所示电路是汽车上的发电机(US1)、蓄电池(US2)和负载(R3)并联的原理图已知US1=12V,US2=6VR1=R2=1Ω,R3=5Ω,求各支路电流。

分析:支路数m=3;节点数n=2;网孔数=2。各支路电流的参考方向如图回路绕行方向顺时针。电路三条支路需要求解三个电流未知数,因此需要三个方程式

解:根据KCL,列节点电流方程(列(n-1)个独立方程):

根据KVL列回路电压方程:

我要回帖

 

随机推荐