两个容积一样多的求瓶子的容积装水和墨水重量一样吗

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一个求瓶子的容积容积是30平方厘米现在求瓶子的容积里面装了一些水。求瓶孓的容积正过来水的高度为20倒过来求瓶子的容积的空余部分的高度为5厘米,求求瓶子的容积里有多少立方厘米的水

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《解决问题-求求瓶子的容积的容積》教案 郭雪 教学内容: 六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥圆锥》例7 教学目标: 1.通过观察比较掌握不规则物体的体积的计算方法;使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程培养学生观察、概括嘚能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力并掌握问题解决的策略,培养应用意识 3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和變中有不变的数学思想。 教学重难点: 重点:掌握求求瓶子的容积的容积的方法培养问题意识,体会转化思想 难点:利用所学知识灵活解决实际问题的能力,体会 “转化”的数学思想 教学过程: 一激活学生经验,引出问题 1.知识回顾: (1) 怎么求圆柱的体积 (2)什麼是容积?容积和体积有区别吗 请学生回答。 2.师:看来同学们前面的内容掌握的很扎实下面我们来看一个脑筋急转弯,看看谁的反应朂快 请问:汽车停的是几号车位呢? 学生思考后回答 汽车停的是87号车位,可以将图片到过看就是86,87,88,89,90,91 师总结:看来有些问题我们可鉯倒着思考。(板书“倒”) 3.出示一瓶饮料同学们,你们想喝吗想喝的同学得回答老师的问题,出示一个空饮料求瓶子的容积关于這个求瓶子的容积,你能提出什么数学问题 学生提出问题 (表面积,体积容积……) 4.引入课题 教师鼓励学生,瞧一个小小的求瓶子嘚容积同学们能提出这么多的数学问题,你们真了不起,这节课我们就看看能不能解决这些问题中的一个—求瓶子的容积的容积板书課题:解决问题 【设计意图】回顾旧知识,为今天新内容的学习打好基础通过生活中常见的物体倒入,让学生感受数学与生活的练习叧外,让学生提出问题引发学生主动用数学的思维思考,有利用本节课后面环节的开展 二自主尝试: 1. 仔细观察桌子上的求瓶子的容积,想一想求求瓶子的容积的容积,你有什么解决办法吗 (1)有学生提出看求瓶子的容积上标的刻度。问这个方法可行吗?仔细观察咾师的饮料装满了吗?(没有所以这个方法不可行,解释生活中有热涨冷缩的原理所以商家不会把求瓶子的容积装满) (2)拿出一個装满水的求瓶子的容积,现在求瓶子的容积装满水,拿出一个量杯怎么办? 学生思考后回答(将求瓶子的容积里的水倒入量杯中沝的体积就是求瓶子的容积的容积) 2.拿出半瓶水,且将量杯收起来如这种办法有没有局限性? 学生回答(如果只有半瓶水,而且没有量杯这种方法就不可行) 【设计意图】通过质疑释疑,培养学生自主发现问题的探索精神 可以激发学生的求知欲望丰富学生的知识面,培养学生自主发现问题的探索精神和合作能力 (三)交流讨论 1.如果求瓶子的容积只有半瓶水,该怎么求求瓶子的容积的容积呢要想求求瓶子的容积的容积,观察桌子上的半瓶水思考下面的问题: (1)求瓶子的容积的容积由几部分组成? 观察后请一位学生回答并板書(求瓶子的容积的容积=水的体积+空气的体积)再请一位同学回答。 (2)哪一部分的你们会求怎么求? 请学生回答 3.空气部分呢?将求瓶子的容积倒置后有什么变化?四人为一小组讨论讨论重点考虑求瓶子的容积倒置后,什么变了什么没变完成手中的表格。 求瓶子嘚容积的容积 水 空气 形状 形状 求瓶子的容积平置 求瓶子的容积倒置 比较变化 4.平板拍小组的讨论结果后结合ppt填表格。 5.师追问:求瓶子的容積里的水喝空气不管平置或者是倒置,他们的什么没变(体积不变) 6.小组讨论,怎么求求瓶子的容积的容积呢(平板录制一个小组嘚讨论结果,然后回放) 7.再请请一位同学结合老师的道具说一说 8.师通过看微课小结: 师:通过观察我们发现求瓶子的容积的容积包含涳气的部分和水的部分,水的体积我们会求但空气部分它是一个不规则物体,所以我们把它倒置过来利用体积不变形状变了的原理转囮成我们学过的圆柱体,最后只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来就是求瓶子的容积的容积。这样相当于把不规则的图形转化成一个规则图形。 【设计意图】根据教材特点学生的认知过程,充分调动学生的学习热情激发求知欲望,调动学生的各种感官完成从演示——观察——探究——交流——归纳——推理的认识过程,让知识在观察、操作、比较中内化实现由感性到理性,由具体箌抽象这样符合了学生的认知规律,有助于突破难点化解难点 (四)展示交流:解决问题--求出求瓶子的容积的容积 1.小组拿出老师准備好的矿泉水,喝点一些后量出所需要的数据,并求出求瓶子的容积的容积 师拿出求瓶子的容积演示,喝点的水太多不行喝掉的的呔少也不行。然后完成第二张表格 已知条件 问题 正放时,求瓶子的容积内底半径是2cm底面积是( ),水的高度是( ),水的体积是( ) 求求瓶子的容积求瓶子的容积的容积? 倒置时,空气部分是( )形高度是( ),空气的体积是( ) 这个求瓶子的容积不是一个完整的圆柱,我们可以尝试转化成( )个圆柱的( )来计算 求瓶子的容积的容积=(

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