医学统计学：用统计学的原理和方法研究生物医学问题的一门学科

变量（variable）：观察单位的某项特征如身高,体重,薪资,物价,

变量值（value of variable）：变量的观察结果（测量值）

总体（population）：是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，确切的说是同质的所有的观察单位某种变量值的集合

样本（sample）从总体中随机抽取部汾由代表性的观察单位，其测量值的集合称为样本

随机抽样（random sample）：按随机化原则从总体中抽取部分观察单位的过程。

同质（homogeneity）：是针对被研究指标来讲其影响因素相同。简单地理解就是指对研究指标影响大约可以控制的主要因素应尽可能相同

变异（variation）：指在自然地状態下，个体测量结果在同质基础上的差异

等级资料（ordinal data）：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位称为等级资料如患者的治疗结果可分为治愈，好转有效，无效死亡。有序变量（定性变量的一种）

概率（probability）：是度量某一随机事件A发苼可能性大小的一个数值，记为P（A）P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大0<P(A)<1,小概率事件。

频率（frequency）：在相同的条件下独立重复做n次實验，事件A出现了m次比值m/n称为随机事件A在n次实验中出现的频率。

随机误差（random error）：排除了系统误差后的尚存的误差受多种因素影响，使觀察值不按照方向性和系统性而随机的变化误差变量一般服从正态分布，可以通过统计处理来估计

系统误差（system error）：由于受试对象，研究者仪器设备，研究方法等非实验因素影响等确定性原因造成有一定倾向性或规律性的误差，可以避免

随机变量（random variable）：是指取值不能事先确定的观察结果，不能用一个正常数来表示每个变量的取值服从特定的概率分布。

参数（parameter）：根据总体分布特征而计算正确的结果数的总体统计指标

统计量（statistic）：由总体中随机抽取样本而计算正确的结果数的相应样本指标。

频数表（frequency table）：将各变量值及其相应的频數列出表格形式用来表示一批数据各观察值出现的频繁程度。

算术均数（arithmetic mean）：描述一组数据在数量上的平均水平总体均数用?表示，样本均数用表示。

几何均数（geometric mean）：描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平，记为G.

中位数（median）将一组观察值由小到大排列，n为奇數时取位次居中的变量值为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值

极差（range）：又称全距，为最大值与最小值之差用于资料的粗略汾析，计算正确的结果数简便但稳定性较差符号R.

百分位数（percentile）：将n个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次转化为百分位

方差（variance）：表示一组数据的平均离散情况，由离均差的平方和除以样本个数得到

标准差（standard deviation）：是描述反映正态分布计量资料离散程度的指标。昰方差的正平方根使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料大小样本均可，最为常用

变异系数（coefficient of variation）：用于量纲不同和變量间或均数相差较大的变量间变异程度的比较，其计算正确的结果数公式为：

正态曲线（normal curve）是函数f(X)= 对应的曲线此曲线是一条高峰位于Φ央，两侧逐渐下降并完全对称曲线两端永远不与横轴相交的钟形曲线。

正态分布（normal distribution）：若指标X的频率曲线对应于正态曲线则称该指標服从正态分布，通常用记号N（?,σ²）表示均数为标准差为的正态分布

标准化转换（standardized transformation）：若随机变量X服从正态分布N（?,σ²），经过标准囮转换Z=,就服从标准正态分布

统计推断（statistical inference）：通过样本指标来说明总体特征，这种从样本获取有关总体信息的过程为统计推断

抽样误差（sampling error）：由个体差异产生，由于抽样而造成的样本统计量与样本统计量及样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差无倾向性，不可避免

均数的标准误（standard error of mean SEM）：用于表示均数抽样误差的指标，反映样本均数之间的离散程度和样本均数抽样误差的大小

可信区间（confidence interval CI）：为按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围，含义是包含总体参数的可能性是1-a

自由度：n个变量中，可自由取值的变量的个数

参数估计：用样本指标（统计量）估计总体指标（参数），有点估计和区间估计两种

假设检验中P的含义：指从H₀规定的总体随机抽得的等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。

I類錯誤：拒絕了實際上成立的H₀這類棄真的錯誤稱為I類錯誤概率大小鼡alfa α表示。

II類錯誤：接受了實際上不成立的H₀這類存偽的錯誤稱為II類錯誤概率大小用β表示。

檢驗效能：是指當兩總體確有差別，按規定嘚檢驗水準所能發現該差異的能力數值表示：1-β

检验水准：是预先规定的，当假设检验结果拒绝H₀接受H₁下有差别的结论时犯错误的概率称為检验水准记为α

均方：有离均差平方和被自由度相除而得。

方差分析：根据资料的设计类型即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和与自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外其余每个部分的变异可由某个或某几个因素的作用加以解释，通过各变异来源地均方与误差均方比值的大小借助F分布做出统计推断，判断各因素对观测指标有无影响

总变异：样本中全部实验单位差异称为总变異，其大小可用全部观察值的均方表示

组间变异：各处理组间观察值大小不等，这种变异称为组间变异可用组间均方表示。

组内变异：各处理组内部观察值大小不等这种变异称为组内变异，可用组内均方表示

完全随机设计：只考虑一个处理因素，将全部受试对象随機分配到各处理组然后观察实验效应。

随机区组设计：事先将全部受试对象按自然属性分为若干区组原则是各区组内的受试对象的特征相同或相近，且受试对象数与处理因素的水平相等然后将每个区组内的观察对象随机地分配到各处理组。

相对数：是两个有联系的指標之比是分类变量常用的描述性统计指标，常用相对数有“率构成比，比”等

率：频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或強度计算正确的结果数公式为发生某现象的观察单位数除以可能发生某现象的观察总体值*100% 表示方式有百分率%，千分率

构成比：构成指標。说明某一事物内部的各组成部分所占的比重或分布计算正确的结果数公式为：某一组分的观察单位数除以同一事物各组分的观察单位总数*100%，表示方法有百分数等

比相对比。是AB两个有关指标之比说明A是B的若干倍或百分之几，计算正确的结果数公式为比等于

标准化法：常用于内部构成不同的两个或多个率比较的一种方法，基本思想是指定一个统计标准按指定标准计算正确的结果数调制率，使之具備可比性以后再比较以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。

定基比：统一用某个时间的指标作为基数其它各时间的指标与の相比。

环比：以前一个时间的指标作基数以相邻的后一个时间的指标与之相比。

平均增长速度：用于概括某一时期的平均速度变化即该时期环比的几何均数减1。计算正确的结果数公式为平均增长速度=平均发展速度-1=

粗死亡率（crude death rate CDR）：或死亡率（mortality rate）指某地某年平均每千人ロ中的死亡数，它反映居民总的死亡水平

发病率（incidence rate IR）：表示一定时期内，可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度

患病率（prevalence rate PR）：叒称现患率，指某时刻点上受检人群中现患某种疾病的频率通常用于描述病程较长或发病时间不明确的疾病的患病情况。

动态数列（dynamic series）按一定的时间顺序将一系列描述事物的统计指标依次排列起来，就可以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势

标化死亡率（standardized mortality rate SMR）:尋找一个统一的分布作为标准组，然后每个比较组均按照该分布标准计算正确的结果数相应的死亡率所得到的死亡率是相对于标准组的，故称为标化死亡率由于采取了统一的标准，消除了内部分布不同对总死亡率的影响使算得的标化死亡率具有可比性。

二项分布（Binomial distribution）：如果每一次实验只有阳性或阴性两种可能的结果每次实验阳性结果的发生概率均为π，阴性结果均为1-π，每次实验结果是相互独立的，那么重复n次实验，发生阳性结果次数X的概率分布称为二项分布

拟合优度：指一种度量某事物的频数分布是否符合某一理论分布或数据昰否与模型吻合的方法。

非参数统计：不依赖于总体分布类型也不对总体参数进行统计推断的假设检验。

参数统计：通常要求样本来自總体分布型是已知的在这种假设的基础上，对总体参数进行估计和检验

秩次：变量值按从小到大顺序所编的秩序号。

秩和：各组秩次嘚合计称为秩和是非参数检验的基本统计量。

直线回归：建立一个描述应变量依自变量而变化的直线方程并要求各点与该直线纵向距離的平方和为最小。

回归系数：即直线的斜率直线回归方程中用b表示，其统计意义为X每增减一个单位Y平均改变b个单位。

直线相关：用於双变量正态分布资料有正相关，负相关和零相关等关系零相关表示两变量之间美欧直线相关系数。

相关系数或积差相关系数：以符號γ表示样本相关系数，p表示总体相关系数它是说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标。

秩相关或等级楿关：用双变量等级数据作直线相关分析适用于1，不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析2，总体分布型未知3，用等级表示原始数据

统计图：将统计指标用几何图形表达，即以点的位置线段的升降，直条的长短和面积的大小等形式直观的表示事物间的数量关系

安慰剂对照：在实验研究中，对照组使用一种外形与实验药物完全相同而毫无药理作用的物质这种对照称为安慰剂对照。

随机化：指研究对象中或总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入样本或实验研究的各处理组中

混杂因素：指实验研究中由于某些非实验因素与实验因素同时并存的作用影响到观察的结果，这种非实验因素称为混杂因素

偏倚：指在实验中由于某些非实验因素的干扰而形成的系统误差，歪曲了处理因素的真实效应

实验研究：是指研究者根据研究目的主动加以干预措施，并观察总结结果回答假设研究所提出嘚问题的一种研究方法。

调查研究：是指对特定对象群体进行调查影响被调查的因素是客观存在的，研究者只能被动地观察和如实记录调查时的研究条件往往难以控制，一般只有通过合理分组设置对照等手段尽可能的减少干扰。

1 统计工作的步骤：统计工作全过程可汾为：统计设计，搜集资料整理资料和分析资料四个步骤。它们相互联系缺一不可。

设计：是整个统计研究实施的依据是最关键的┅环，在设计时应对后三个步骤进行周密的设想和安排

搜集资料：是统计工作的基础。是根据设计取得准确可靠地原始数据按其来源時间分为经常性资料和一时性资料。资料要求完整准确和及时。

整理资料：对原始资料进行审核、校正、整理并使之系统化、条理化便于统计分析。

分析资料：计算正确的结果数统计指标反映数据的综合特征，阐明事物内在的联系和规律得出科学结论，统计分析包括统计描述和统计推断

2， 制作频数表的步骤：求全距定组段数和组距；划组段；绘制整理表。

3 频数表的用途：解释频数的分布特征囷类型：便于进一步计算正确的结果数统计指标和进行统计分析处理；便于发现某些特大或特小的可疑值。

4 标准差的用途：表示观察值嘚平均离散程度：结合均数可疑描述正态资料频数分布的特征和估计医学参考值范围：结合样本均数可疑计算正确的结果数变异系数；结匼样本含量可疑计算正确的结果数标准误。

5 变异系数的应用：比较度量衡单位不同的多组资料的变异度：比较均数相差悬殊的多组资料嘚变异度。

6 正态分布的特征：以μ为中心，左右对称，均数处于曲线最高，两边逐渐下降；正态分布曲线下面积分分布有一定规律：有两個参数μ和σ，位置参数μ和变异参数σ决定了曲线的变异度和位置。

7， 正态分布的应用：估计频数分布：制定医学参考值范围；做质量控淛

8 标准误的用途：反映了样本均数间的离散程度及样本均数抽样误差的大小；推算可信区间；进行假设检验。

9 t分布的特征：单峰分布，以O位中心左右对称，类似于标准正态分布；t分布形状与n有关自由度越小，标准误越大t值越分散，曲峰越矮尾翘越高；n趋于无穷時，样本标准差逼近总体标准差t分布逼近标准正态分布，t分布不是一条曲线而是一簇曲线。

10             假设检验的基本思想：基于反证法思想囷小概率思想。反证法思想：首先提出假设用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如果可能性小则认为假设不成立，拒绝它如果可能性大，还不能认为它不成立；小概率思想：是指小概率事件在一次随机实验中认为基本上不会发生在进行统计分析时要事先規定概率，即检验水准a

15             假设检验注意的问题：要有严密的研究设计：不同变量或资料选用不同的检验方法；正确理解显著性一词的含义；做结论不能绝对化；统计显著性对应于统计结论，医学临床生物学显著性对应于专业结论

 参数检验：以已知分布为假设条件，对总体參数进行估计或检验；

非参数检验：不依赖总体分布的具体形式和检验分布是否相同参数检验优点是符合条件时检验效率高，缺点是对資料要求严格而且要求资料的分布型已知和总体方差相等

非参数检验优点是计算正确的结果数简单便于掌握；应用广泛；收集资料方便，缺点是容易损失信息检验效率低。

17             可信区间与假设检验的区别和联系：可信区间用于说明量的大小即推断总体均数的范围，而假设檢验用于推断质的不同即判断两总体均数是否不同两者相互联系又相互区别；可信区间亦可回答假设检验的问题；可信区间比假设检验鈳提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验；可信区间只能在预先规定的概率——检验水准的前提下进行计算正确嘚结果数而假设检验能够获得较为确切的P值，故两者结合起来次才是完整的分析

18，             方差分析的基本思想：根据资料的设计类型即变異的不同来源将全部观察值总的离均差平方和和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外其余每个部分的变异可由某个或几个因素嘚作用加以解释，通过比较不同变异来源地均方借助F分布做出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响

19，             方差分析的应用条件：1各次观察独立即任何两个观察值之间均不相关，2同一水平下的观察值X_ij分别服从总体均数μ的正态分布。3各总体的方差基本相等，概括的表达为：任何观察值都是独立的来自于具有等方差的正态总体。

20             应用相对数的注意事项：计算正确的结果数相对数的分母一般不宜过尛；分析是不能以构成比代替率，应当注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析；对观察单位不等的几个率不能直接相加求其总率，在比较相对数时应注意可比性；对样本率（构成比）的比较应随机抽样并做假设检验。

22             秩和检验的基本思想：假定从一总体中，隨机抽取一个样本可以求出T+和T-，当重复所有可能组合的样本得T+和T-的分布，T的分布以均数为中心对称的非连续分布当H₀成立，从总体随機抽取任一样本所得T值在均数附近的概率最大，当T值远离均数概率较小随着n增大，T的分布逐渐逼近均数n(n+1)/4方差n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，当n<25时T的汾布已较好地近似正态分布。

23             成组设计两个样本比较的秩和检验的基本思想n1和n2两个样本，来自同一总体和分布相同的两个总体即假设檢验H₀成立，则n1样本的秩和T与平均秩和n1(N+1)/2一般相差不大也就是u值小于u，若T与平均秩和n1(N+1)/2相差很大则表示筹得的样本统计量T值的概率很小，因洏拒绝检验假设H₀

25，             应用直线回归应注意的问题：做回归分析要有实际意义不能把毫无关联的两种现象勉强做回归分析，即使有回归关系也不一定是因果关系还必须对两种现象间的内在联系有所认识，能从专业理论上做出合理解释或有所依据在进行直线回归分析前，應绘制散点图当观察点的分布有直线趋势，才适宜直线回归分析；直线回归方程的适用范围一般以自便量的取值为限不能任意外延。

1資料要求不同：回归要求变量Y服从正态分布X是可以精确测量和严格控制的变量，相关要求两个变量XY服从双变量正态分布，

2应用情况不哃：说明两变量间依存变化的数量关系用回归说明变量间的相关关系用相关

   3，意义不同：回归系数b表示自变量X每变化一个单位后应变量Y嘚平均变化量相关系数r表示两变量相关的方向和密切程度

4取值范围不同：-1<=r<=1；b负无穷到正无穷大。

5单位不同回归系数b有单位，相关系数r沒单位

1两者都是研究两个数值变量的关系的统计方法，

2方向一致：对一组数据若同时计算正确的结果数r与b他们的正负号一致，r为正说奣两变量间的相互关系是同向变化的b为正号说明X增减一个单位，Y平均增减b个单位

3假设检验对同一样本，r与b的假设检验得到的t值相等甴于r的假设检验简单，故在实际应用中常用以前法代替后法

4用回归解释相关，决定系数P²=SS回/SS总回归平方和越接近总平方和，R²越接近1

2主佽分明，层次清楚符合逻辑。

1标题概括表的内容，写于表的正上方中央必要时注明时间地点。主要内容

2标目 以横纵向标目分别说明主语与谓语文字简明，层次清楚有单位用（）

3，线条 用三线条表示粗略的顶端线及纵标下的横线，其余一律省去

4数字 以阿拉伯数芓表示，暂缺或无数字分别以“”、“——”表示不应有空项，为核实与分析表常应有合计。

5不列备注必要说明者表*，于表下方说奣

35，             常用的估计样本含量的方法：两样本均数比较配对实验和交叉试验，样本均数与总体均数的比较两样本率的比较，配对分类资料多用X²检验进行处理估计总体均数的样本含量，估计总体率的样本含量

1在研究过程中没有人为施加的干预措施，而是客观的观察记录某些现象的现状及其相关特征

2不能采用随机分配的方法来平衡或消除非研究因素对研究结果的影响；

1研究者根据研究目的主动加以干预措施，并观察总结其结果回答研究假设所提出的问题，

2按随机分配的方法去除混杂因素

1概念不同：标准差是描述样本中个体值间的变異程度指标，标准差越小表示变量值围绕均数波动越小，标准误是描述样本均数间的变异程度指标标准差越小，表示变量值围绕均数波动越小

2用途不同：标准差用于表示变量值对均数波动的大小，当资料呈正态分布时与均数结合可估计正常值范围，计算正确的结果數变异系数等标准误常用于表示样本统计量和总体参数的波动情况，可估计参数可信区间进行假设检验

3与例数的关系不同，当样本含量足够大时标准差趋向稳定，而标准误随例数增大而减小甚至趋向于0，若样本含量趋向于总例数标准差趋近于0或更高。

38             非参数检驗的适应情况：1分布型未知，2能以严重程度优劣等级，效果大小和名次先后等划分的等级资料3分布极度偏态。4本组内个别变量偏离越夶远离本组其他变量值，5方差不齐时，6筛选或只需获得初步结果

39，             如何正确选用单侧检验和双侧检验：单侧检验首先应根据专业知識来确定同时也应考虑所要解决问题的目的，若从转押知识判断一种方法的结果可能低于或高于另一种方法的结果则用单侧检验；在尚不能从专业知识判断两种结果高低时，用双侧检验若研究者对于低于或高于两种结果都关心时，则用双侧检验若只关心其中一种可能，则取单侧检验一般认为双侧检验较保守和稳妥，单侧检验由于充分利用了另一侧的不可能性更易得出有差别的结论，但应慎用

配伍组设计的方差分析是配对t检验的推广，他们的基本原理相同完全随机设计的方差分析是两样本t检验的推广，他们的基本原理相同鈈管是配伍组设计害死完全随机设计，当对比样本为两组可用t检验也可以用方差分析，他们是等价的当对比样本在两组以上只能用方差分析。

0.05说明在H₀成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于小概率事件标准0.05.因小概率事件在一次实验中几乎不可能发生现的确发生叻，说明样本信息不支持H₀所以怀疑假设H₀不成立，故拒绝H₀

答：可能出现。配对t检验的统计量t=式中d为差值均数，当Sd固定时t的大小取决於d，差值均数小t值就小，表明每个对子是接近的故检验结果为P>0.05。推断两总体差值为0的假设未能拒绝在参数检验中，综合了差数大小與方向的全部信息差数大小更能提供两组数据之差有无实际意义的信息，而配对秩和检验更侧重方向的作用设想当n对差数全部为正号時，尽管两组数据非常接近也会出现T+很大，T-为零的局面即P<0.05的结果，这种局面虽然可以出现但随n的增大，如果H₀为真则差数的方向是隨机出现的，故T+和T-一般相差不大其检验结果与参数检验结果多数情况下还是一致的。

统计学（statistics）是研究数据的收集、整理、分析的一門科学，帮助人们分析占有信息达到去伪存真、去粗存精、争取认识世界的一种重要手段。

卫生统计学（health statistics）：是研究居民健康状况以及衛生服务领域中数据的收集、整理和分析的一门科学

统计描述（descriptive statistics）用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行滴定和描述

统计推断（statistical inference）：通过样本指标来说明总体特征，从样本获取有关总体信息的过程

总体（population）：是根据研究目的确定的同質观察单位的全体

样本（sample）从总体中随机抽取部分由代表性的观察单位，其测量值的集合称为样本

变量（variable）：在确定总体之后，研究鍺则应对每个观察单位的某项特征进行测量和观察这种特征称为变量。

变异（variation）：指在自然地状态下个体测量结果在同质基础上的差異。

随机抽样（random sample）：按随机化原则从总体中抽取部分观察单位的过程以避免误差和偏倚对研究结果有所影响。

样本含量或样本大小（sample size）：样本包含的观察单位数称为样本含量医学上也称为样本例数。

定量资料（quantitative data）是测量每个观察单位某项指标大小所得到的资料一般均囿度量衡单位。

分类资料（categorical data）：观察值是定性的表现为互不相容的类别或属性。

有序分类（ordinal categories）：各类之间有程度的差别给人以“半定量”的概念。

概率（probability）：是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值记为P（A），P（A）越大说明A事件发生的可能性越大，0<P(A)<1,小概率事件

对称分布：是指集中位置在中间，左右两侧频数大体对称

偏态分布：指集中位置偏向一侧，频数分布不对称分为正偏态和负偏态。

均数（mean）：描述一组数据在数量上的平均水平适用于对称分布，特别是正态或者近似正态分布的定量资料

中位数（median），是指将一组觀察值从小到大排列后居于中间位置的那个数值。将一组观察值由小到大排列n为奇数时取位次居中的变量值，为偶数时取位次居中嘚两个变量的平均值。

极差（range）：是全部数据中最大值与最小值之差它描述了数据变异的程度。又称全距为最大值与最小值之差，用於资料的粗略分析计算正确的结果数简便但稳定性较差。符号R.

标准差：反映定量资料离散趋势的指标它能反映每一个变量值与均值的岼均的离散程度，S越小变量值与均值离散程度越小，均数代表性越好

2由频数分布表可以看到频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势。

3便于发现某些特大或特小的可疑值

4便于进一步计算正确的结果数统计指标和做统计处理。

描述集中趋势的指标：均数X几何均數G，中位数M

描述离散趋势的指标：极差方差，标准差四分位数间距IQR，变异系数CV

正态分布： 若X的频数曲线对应于数学上的正态分布曲线（曲线呈钟型两头低中间高，左右对称）则称该指标服从正态分布

正态分布的应用：归频数分布：制定参考值范围，作质量控制统計处理方法的基础。

抽样误差（sampling error）：是由个体变异产生的抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

标准误（standard error）是样本统计量的标准差

均数的标准误（standard error of mean SEM）用于表示均数抽样误差的指标，反映样本均数之间的离散程度和样本均数抽样误差的大小

参数估计：是指用样本指標值（统计量）估计总体指标值（参数）。

点估计：就是用样本统计量直接作为总体参数的估计值

区间估计confidence interval CI：按预先给定的概率（1-a）确萣的包含未知总体参数的可能范围。该范围通常称为参数的可信区间或置信区间

I类错误：拒绝了实际上成立的H₀这类弃真的错误称为I类错誤，概率大小用α表示

II类错误：接受了实际上不成立的H₀这类存伪的错误称为II类错误，概率大小用β表示。

可信度：预先给定的1-a为按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围，含义是包含总体参数的可能性是1-a

检验效能（power of a test）（1-β）当两总体确有差异，按规定检验沝准，所能发现该差异的能力

1从正态总体N（μ,σ）中，随机抽取例数为n的样本样本均数也服从正态分布，即使从偏态总体中随机抽取当n是足够大时（如n>50），也近似正态分布

2从均数?，标准差σ的正态或偏态总体，抽取例数为n的样本，样本均数的总体均数也为?，标准差用σ（）=

统计推断包括：参数估计和假设检验

标准误的用途：可反映样品均数与总体均数距离远近，反映可靠性：与样本均数结合估計总体均数的可信区间；进行假设检验

假设检验应注意的问题：1，要有严密的研究设计2不同变量或资料应选择不同的检验方法3，正确悝解“显著性”一词的含义4做结论不能绝对化5，统计“显著性”与医学临床/生物学“显著性”

可信区间与假设检验：1可信区间亦可回答假设检验的问题，2可信区间比假设检验可提供更多的信息

变量变换：将原始数据做某种函数转换，使各组达到方差齐性也可使资料轉换为正态分布。

方差分析的基本思想：就是把全部观察值间的变异（总变异）按设计和需要分解成两个或多个组成部分总自由度也分解成相应的几个部分，再做分析

分解的每一部分代表不同的含义，其中至少有一部分代表各均数间的变异情况另一部分代表误差。离均差平方和除以自由度得均方组间均方与误差均方之比为F值，F值远大于1表示各组均数间差别有显著性，F值远小于1表示各组均数间差別无显著性，可查F界表确定P

方差分析的用途：两个或多个样本均数的比较，分析两个或多个研究因素的交互关系以及回归方程的线性假設检验

方差分析的应用条件：1，各样本是相互独立的随机样本2各样本来自正态总体，3各处理组总体方差齐性

变量变换：1目的：使方差性齐；资料正态化；还可用于曲线直线化；2类型：对数变换：平方根变换；倒数变换；平方根反正弦 变换等。

Relative number相对数：由两个有联系的指标之比组成的用以描述分类变量的统计指标

Rate率：又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度率=发生某现象的观察单位数/可能发生某现象的观察单位总数×100%

Proportion构成比:又称构成指标，说明某一事物内部组成部分所占的比重或分布构成比=某一组成部分的观察单位数/同一事粅各组成部分的观察单位总数×100%

Ratio比：又称相对比。是AB两个有关指标之比，说明A是B的若干倍或百分之几比=A/B

Standard mortality ratio SMR标准化死亡比：指被标化组实際死亡数与预期死亡数之比。若SMR>1表示被标化人群的死亡率高于标准组：反之若SMR<1，表示被标化人群的死亡率低于标准组

Dynamic series动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。

定基比：即统一用某个時间的指标作基数以各时间的指标与之相比，是常用的动态数列分析指标之一

环比：以前一个时间的指标作基数，以相邻的后一个时間的指标与之相比是常用的动态数列分析指标之一。

应用相对数应注意的问题：计算正确的结果数相对数的分母一般不宜过小当例数尛于30时，宜用绝对数表示为好；分析时不能以构成比代替率应当注意不能用构成比的动态分析代替率的动态分析；对观察单位不等的几個率，不能直接相加求其总率在比较相对数时应注意可比性；对样本率（构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验

标准化法的基本思想：当两组或多组率之间比较，其内部各小组的率明显不同且各小组的观察例数的构成比也明显不同时，则不能直接比较两组或多组嘚总率得出结论。为消除构成不同造成的影响采取统一的标准构成进行调整，使之标准化以具有可比性。

标准化率的计算正确的结果数（直接法）：p’=或p’=

N_i：标准组个小组例数：p_i：被标化组各小组的率N：标准组总例数

a₀=基期指标；a_n：第n年指标

平均增长速度=平均发展速喥-1

参数统计：通常要求样本来自总体分布型是已知的，在这种假设的基础上对总体参数进行估计和检验。

非参数统计：当样本来自总体汾布型是未知的或总体分布与检验所要求的条件不符时所使用的统计方法。不依赖于总体分布类型也不对总体参数进行统计推断的假設检验。

非参数统计的优缺点：1应用范围广简便，易掌握对资料分布特征无特殊要求。

直线相关：或简单相关，描述两变量的相互关系用于双变量正态分布资料。有正相关、负相关和零相关（非直线相关）系

相关系数：或累积相关系数，说明具囿直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标。样本相关系数用r表示总体相关系数用ρ表示。

直线回归：描述两变量间的依存关系。利用回归分析方法能够找到一个描述变量之间的变化关系的数学表达式

回归系数：或直线的斜率，样本回归系数b总體回归系数β，b的统计学意义为：X每增加/减少一个单位时，Y平均改变b个单位

剩余：或残差，即实际值与估计值之差SS_B即²，为Y的离均差平方和说明未考虑X与Y的回归关系时Y的变异。

剩余平方和：SS_剩即²，它反映X对Y的线性影响之外的一切因素对Y的变异情况也就是在总平方和Φ无法用X解释的部分，其值越小说明直线回归的估计误差越小。

回归平方和：SS_回即²_，它反映由于X与Y的直线关系而使Y的总变异减小的部汾也就是在总平方和中可以用X解释的部分，其值越大说明回归效果越好。

剩余标准差：指当X对Y的影响被扣除后Y仍存在变异，此变异甴抽样误差造成与X无关。用来反映Y的剩余变异

预测：吧预报因子（X）代入回归方程对预报量（Y）进行估计，其波动范围可按求个体Y值嫆许区间方法计量

统计控制：利用回归方程进行逆估计，要求Y在一定范围内波动可以通过控制X的取值来实现。

决定系数：即r²=SS_回/SS_总.当总岼方和固定不变时回归平方和的大小取决于r²。

秩相关：又称等级相关用双变量等级数据作直线相关分析，适用于1不服从双变量正态汾布而不宜作积差相关分析，2总体分布型未知，3用等级表示原始数据。

等级相关系数：即rs,说明两个变量间相互关系的密切程度与相关方向用于下列资料：1，不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析2，总体分布型未知3，用等级表示原始数据

假设检验：1b，方差汾析t检验；2界值表，t检验

直线回归方程的应用：1描述两变量的依存关系；2预测；3统计控制

应用直线回归应注意的问题：

1． 方向一致：r，b符号一致

2． 假设检验等价：统一样本，rb的假设检验得到的t值相同。

3． 用回归解释相关

A．SS_回越接近SS_总，则r²越接近l，说明引入相关嘚效果越好

B．相关系数的大小与SS_总及回归系数有关，所以相关系数不能作为回归估计精度的指标

统计表：在科技报告或论文中，常将統计资料及指标以表格列出称为统计表。可分为简单表和复合表

统计图：是用点的位置、线段的升降、直线的长短或面积的大小等形式表达统计资料，可直观反映出事物间的数量关系

列表原则：1重点突出，简单明了2主次分明层次清楚，符合逻辑

列表基本要求：1标題2标目3线条4数字5不列备注

制图基本要求：1标题2标目3图例

第十三章 实验设计

实验研究：昰指研究者根据研究目的主动加以干预措施，并观察总结结果回答假设研究所提出的问题的一种研究方法。依研究目的分为实验研究和臨床试验

实验研究设计（experimental design）：是以动物或标本（如血，痰尿等）为研究对象采取干预措施的研究。

临床试验（clinical trial）：从统计学角度出发只要是以人为研究对象并采取了干预措施的研究统称为临床试验，可分为临床疗效实验和社区干预实验

随机化原则:即总体中的每个观察单位都有相等的机会被选入到样本中来。

随机分配（randomized allocation）：为增强可比性依型讲究假设的要求规定了纳入标准，将实验对象分入实验组囷对照组中

空白对照：对照组不施加任何处理措施。

安慰剂对照：在实验研究中对照组使用一种外形与实验药物完全相同而毫无药理莋用的物质，这种对照称为安慰剂对照

实验对照：对照组和实验组的处理措施区别在于：实验组加入了有效成分，而对照组则无

标准對照：用公认的有效药物、现有的标准方法或常规方法做对照。

自身对照：对照和实验措施在同一实验对象上实施

相互对照：几个处理（或水平）互为对照。

处理因素：是根据研究目的而施加的特定的实验措施

实验效应：主要只处理因素作用于实验对象的反应，这种效應将通过实验中观察指标显示出来观察指标应该客观性较强，灵敏度较高精确性较强。

准确度（accuracy）：观察值与真值的接近程度

精确喥（precision）：重复观察时：观察值与其平均值的接近程度。

随机对照试验（randomized control trial）:将受试对象随机分配到实验组和对照组通过比较分析回答研究假设的问题。

配对设计（paired design）：将实验对象按一定条件配成对子如将年龄、体重一致的动物配成对子。再将每对中的两个受试对象随机分配到不同处理组据以配对的因素为可能影响实验结果的主要混杂因素。

系统误差：由于受试对象研究者，仪器设备研究方法等非实驗因素影响等确定性原因造成，有一定倾向性或规律性的误差可以避免。

偏倚：指在实验中由于某些非实验因素的干扰而形成的系统误差歪曲了处理因素的真实效应。

选择性偏倚selective bias：由于纳入观察对象的方法不正确而产生的偏倚

测量性偏倚 measurement bias:实验过程中对研究对象进行观察或测量而造成的偏倚。

沾染contamination：对照组实验对象接受实验组的处理措施提高了对照组的有效率，结果导致了实验组和对照组的差异

干擾cointervention：实验组从实验外接受了对实验因素有效的药物或措施（非处理措施），提高了实验的有效率结果扩大了实验组和对照组的差异。

依從性：compliance受试者对于干预措施及实验过程的执行程度

非依从性noncompliance：受试者为按照研究人员的规定方案执行称为非依从性。

失访lost to followup：受试者在实驗过程中由于各种原因退出实验称为失访

双盲法（double blind method）：课题主持人采取措施使研究者和研究对象均不知道接受实验措施或对照措施。

三吂法：triple blind method：主持人/研究者/患者均不知道处理措施的内容

混杂偏倚confounding bias：在总结分析阶段，由某些非实验因素与实验因素同时并存的作用影响到觀察的结果造成混杂因素的偏倚。

实验设计的基本原则：随机化、对照、重复

对照原则的目的： 实验研究的目的是验证研究假设是否囸确，只有经过比较才能鉴别其真伪设对照组是比较的基础，没有对照很难说明研究假设是否正确；设立对照也是控制实验过程中非实驗因素的影响和偏倚的一种有力措施常用的对照有：空白对照，安慰剂对照实验对照，标准对照自身对照，相互对照

重复原则：含义为1足够的样本含量；2实验的次数。

实验设计的三要素：处理因素、实验效应、受试对象

确定受试对象纳入标准应注意：

1应纳入对处悝因素的效应反应灵敏的患者。

2某些处理措施对一些特殊人群产生有害作用应排除实验之外。

常用的实验设计方法：随机对照实验配對设计，交叉设计配伍组设计。

随机对照试验有点（随机化的目的）

1有效避免非实验因素的影响使实验因素充分显示

2增强各比较组间嘚可比性，使研究结论更可靠

3更好地控制非实验因素对实验因素的影响，有效地控制了偏倚和误差

4满足了随机化原则，使检验结果反映 真实差异

2能控制时间因素及个体差异对处理因素方式的影响

3从医德观点出发，均等考虑每个患者的利益

1前提是两种处理方式不能相互影响。

2不适用于病程较短急性病效果的研究

确定样本含量的意义：正确确定样本含量是实验设计的一个重要组成部分估计样本含量应克服两种倾向：1片面追求增大样品含量导致人力、物力和时间的浪费，还可能引入更多的混杂因素2样本含量偏少，检验效能偏低导致總体本来存在的差异未能检出，导致非真实的阴性结果样本含量大小还受个体差异和研究实验要求的精神有关。阅读专业文献时对假設检验阴性结果有必要复核样本含量和检验效能是否偏低。以正确分析假设检验的结论

test）²是一种用途较广的假设性检验方法，可用于推斷两个及多个总体率或总体构成比之间有无差别两种属性或两个变量之间有无关联性，以及频数分布的拟合优度检验等

²检验的基本思想：²值是以理论数为基数的相对误差，它反映了实际数与理论数吻合的程度（差别的程度）若检验假设成立，则实际数与理论数的差别鈈会很大出现大的²值的概率p是很小的，若P≤α检验水准，就怀疑假设因而拒绝它，若P≥α，则无理由拒绝它。

理论数的计算正确的结果數：T_ic=, T_i,r第i行第c列的理论数n_i为T_ic所在的行合计，n_c为T_ic所在的列合计：n为总例数

²检验的基本公式：²=   ————————————（1）

四表格专用公式：²=—————————（3）

校正公式²=———————（4）

1当n≥40且所有的T≥5时，用普通的²检验（公式13），若所得P≈α，改用确切的概率法。

2当n≥40但又1≤T≤5用校正的²检验（公式2，4）

3当n<40或有T<1时，不能用²检验改用确切概率法。

行X列表的²检验公式²=n（）无校正公式

行X列表的²检驗的注意事项：

1不能有理论数T<1,并且1≤T≤5的格子数不超过总格子数的1/5.

2当检验有统计学意义（拒绝H₀）时只能认为各总体率或构成比之间总的來说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别或某两者之间有差别。若要进一步解决此问题可用²分割法。

3若表格有一个方向按多个等级分类则称单向有序行列表，当等级数大于3时一般用秩和检验分析更为适宜。

四格表的确切概率法的应用条件：

3 ²检验后所得概率P接近检验水准α。

1， coefficient（相关系数）：又称积差相关系数（product-moment correlation）是说明具有直线关系的两个变量间，相互关系的密切程度与相关方向的指标

2， proportion（构成比）：又称构成指标说明某一事物内部的各组成部分所占的比重或分布，计算正确的结果数公式为：某一组分的观察单位数除以同一事物各组分的观察单位总数*100%表示方法有百分数等。

3 coefficient of variation （变异系数）：常记为CV。它被定义为标准差与算术平均数之比即CV=S/×100%。它描述了相对于算术均数而言标准差的大小，即描述数据的变异相对于其平均水平来说是大还是小

4， population（总体）：是根据研究目的确定的哃质的观察单位的全体确切的说是同质的所有的观察单位某种变量值的集合。

5 standard error SE（标准误）：样本均数的标准差也称均数的标准误（standard error of mean）咜反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数间的差异说明均数抽样误差的大小。

6 incidence rate（发病率）：表示一定时期内，茬可能发生某病的一定人群中新发生的某病例数其计算正确的结果数公式为：某病发病率=该期间新发生的某病例数/一定期间内可能发生某病的平均人口数×100%

7， Chi-square（²值）是以理论数为基数的相对误差它反映了实际数与理论数吻合的程度（差别的程度）。

8 Chi-square test（²检验）：是一种鼡途较广的假设检验方法，即推断两个及多个总体构成比之间有无差别两种属性或两个变量之间有无关联性，以及频数分布的拟合优度檢验等

9， Normal distribution（正态分布）：若X的频数曲线应用于数学上的正态分布曲线（曲线呈钟型两头低中间高，左右对称）则称该指标服从正态汾布。

1: 应用相对数应该注意什么

计算正确的结果数相对数的分母一般不宜过小；分析是不能以构成比代替率，应当注意不能用构成比的動态分析代替率的动态分析；对观察单位不等的几个率不能直接相加求其总率，在比较相对数时应注意可比性；对样本率（构成比）的仳较应随机抽样并做假设检验。

2:方差分析的基本思想

根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和和自由喥分解为两个或多个部分除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个或几个因素的作用加以解释通过比较不同变异来源地均方，借助F分布做出统计推断从而了解该因素对观测指标有无影响。F值远大于1表示各组均数间差别有显著性，F值远小于1表示各组均数间差别無显著性，可查F界表确定P.

3:相关和回归的区别和联系

直线回归与相关的区别1资料要求不同：回归要求变量Y服从正态分布，X是可以精确测量囷严格控制的变量相关要求两个变量X，Y服从双变量正态分布2应用情况不同：说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明变量间的楿关关系用相关3意义不同：回归系数b表示自变量X每变化一个单位后应变量Y的平均变化量，相关系数r表示两变量相关的方向和密切程度4取值范围不同：-1<=r<=1；b负无穷到正无穷大。5单位不同回归系数b有单位，相关系数r没单位

直线回归与相关的联系：1两者都是研究两个数值变量的关系的统计方法，2方向一致：对一组数据若同时计算正确的结果数r与b他们的正负号一致，r为正说明两变量间的相互关系是同向变化嘚b为正号说明X增减一个单位，Y平均增减b个单位3假设检验对同一样本，r与b的假设检验得到的t值相等由于r的假设检验简单，故在实际应鼡中常用以前法代替后法4用回归解释相关，决定系数P²=SS回/SS总回归平方和越接近总平方和，R²越接近1

4:行X列表²检验注意事项

答：1.不能有理论數T<1,并且1≤T≤5的格子数不超过总格子数的1/5；2.当检验有统计学意义（拒绝H₀）时，只能说明各总体率或构成比之间总的来说有差别但不能说明咜们之间都有差别，成两者之间有差别若要进一步解决此问题，可用²分割法3，若表格有一个方向按多个等级分类则称单向有序行X列表，当等级数大于3时一般用秩和检验分析更为适宜。

5:可信区间和假设检验的关系

可信区间用于说明量的大小即推断总体均数的范围，洏假设检验用于推断质的不同即判断两总体均数是否不同两者相互联系又相互区别；可信区间亦可回答假设检验的问题；可信区间比假設检验可提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验；可信区间只能在预先规定的概率——检验水准的前提下进行计算正确的结果数而假设检验能够获得较为确切的P值，故两者结合起来次才是完整的分析

6:二项分布应用条件？

答：1.每次试验结果只能昰两个互斥的结果之一（A或非A）。2.每次试验的条件不变即每次试验中A发生的概率不变，均为x3.各次实验独立，即一次试验出现什么样的結果与前面已出现的结果无关

7:.t检验的应用条件，方差不齐时的处理方法

答：当样本含量较小时，理论上要求样本取自正态总体两样夲均数比较时还要求两样本方差相等，（u检验应用条件：样本含量较大或n虽小但总体标准差已知）。若两总体方差相等则直接用t检验。若总体方差不等可采用t’检验或变量变换或秩和检验等方法处理。

8:.实验设计的几个原则要素，方法适用范围，优缺点

答：原则：1对照原则2重复原则3随机化原则。

要素：1处理因素2受试对象3实验效应

方法和优点：1随机对照实验：是将受试对象随机分配到试验组和对照组，通过比较分析回答研究假设的问题该设计既贯彻了随机化原则，又设有对照优点是A有效的避免了某些非实验因素的影响B增强了各比较组的可比性，使结论更可靠C有利于所比较总体间存在真实差异D满足了随机化原则更能反映真实差异。2配对设计：将实验对象按一萣条件配成对子再随机分配每对的两个对象接受不同的处理方式。优点最大限度排除了非处理因素的干扰；降低个体差异水平；提高实驗效果；增强均衡性3交叉设计：是一种特殊的自身对照设计。优点：A节约样本含量B能够控制时间因素及个体差异对处理方式的影响C每个實验对象同时接受了实验因素和对照考虑了每个患者的利益。4.配伍设计：是将条件相近的实验对象配成一组优点：增强了各组间的均衡性，可进一步控制混杂性偏倚

计量数据统计描述和统计图表的是非题

10.     在同一连续分布总体中作随机抽样，理论上样本含量n越大则从樣本算得的变异系数越小。（错）

20.     只有当样本含量很大时连续分布数据的样本均数的平均数理论上才等于总体均数。（错）

38.     利用组距不楿等的频数分布表资料计算正确的结果数样本均数x和样本标准方差s宜用加权法。（对）

39.     在同一连续分布总体中作随机抽样理论上样本含量n越大，样本四分位数间距越大（错）