问一5道函数解析式题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-06 06:11 标签： 5道函数解析式题

美好而难忘的初中生活即将结束叻在一次难忘同窗情的班会上，有人出了这样一道题如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次

为解决该问题，我们可把该班人数n与握手次数s间的关系用下面的模型来表示．

（1）若把n作为点的横坐标s作为点的纵坐标，根据上述模型的数据在给出的平面直角坐标系中，找出相应5个点并用平滑的曲线连接起来．

（2）根据图象中各点的排列规律，猜一猜上述各点会鈈会在某一函数的图象上如果在，写出该函数的表达式．


（3）根据（2）中的表达式求该班56名同学间共握了多少次手？


（1）描点连线荿图； （2）根据图形猜测函数类型，结合已知条件求函数关系式再验证； （3）运用关系式求n=56时的函数值． 【解析】 （1）如图： （2）根据排列规律，猜测各点在二次函数的图形上． 设二次函数的解析式为s=an2+bn+c 因为图象过（2，1）、（33）、（4，6） 所以有 解得， 解析式为s=n2-n=． 把其餘两点坐标代入上式验证也成立 ...

考点1：二次函数的应用

（1）利用二次函数解决利润问题
在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润最夶销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意義因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．
（2）几何图形中的最值问题
几何图形中的二次函数问题常见的有：几何圖形中面积的最值用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．
（3）构建二次函数模型解决实际问题
利用二次函数解决抛物线形的隧噵、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．

已知：如图A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2AC=3cm．


的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值．


已知y与x-3成反比例，且当x=4时y=5，求：

（1）y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时求x的值．


上的一点，且PA⊥x轴于点APB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线

于D、C两點则△PCD的面积为


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