积分曲线和曲线积分分，在计算BA的积分的时候为什么要用替代后的积分曲线和曲线积分分进行计算（第六题）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-02 04:06 标签： 积分曲线和曲线积分

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1.理解对坐标的积分曲线和曲线积分分的概念，了解其性质掌握对坐标的积分曲线和曲线积分分的求法，了解两类积分曲线和曲线积分分的联系

2.掌握对坐标的曲面积分的计算方法。

3.了解对弧长嘚积分曲线和曲线积分分的概念了解其性质。

4.掌握对弧长的积分曲线和曲线积分分的计算方法

5.掌握格林公式，并会运用平面积分与路徑无关的条件会求全微分的原函数。

6.了解两类曲面积分的关系

7.了解对面积的曲面积分的概念，性质掌握对面积的曲面积分的计算方法，

8.掌握对坐标的曲面积分的计算方法

9.会用高斯公式计算曲面积分。

10.会用斯托克斯公式计算积分曲线和曲线积分分了解旋度的概念并會计算。

11.了解通量与散度的概念并会计算。

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第一类曲面积分中被积函数为1嘚时候，积分结果就是曲面面积同理，第一类积分曲线和曲线积分分中被积函数为1就是曲线长度。道理很简单因为弧长可以理解成當线密度为1时的曲线质量，而面积在数值上就是面密度为1时的曲面质量当线密度或面密度不是1而是函数时，第一型积分结果就是线或面嘚质量
第二类积分实际上是对内积（即数量积）的积分，不管是积分曲线和曲线积分分还是曲面积分都是这样（虽然在具体计算中经常紦对内积的积分转化成其分量之和的积分形式）因此被积函数为1没有什么特别的意义，因为内积为1的可能性很多
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