问一个你们关于高斯定理求场强的例题的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-19 04:25 标签： 高斯定理求场强的例题

高斯定理求场强的例题: 高斯定理求场强的例题表明静电场是有源场电荷就是静电场的源。在真空中静电场通过任意闭合曲面的电通量，等于面内所包围的自由电荷代數和除以真 空介电常数点电荷系连续分布带电体高斯定理求场强的例题用高斯定理求场强的例题求场强小结：1 . 电荷对称性分析电荷分布對称性→场强分布对称性 球对称性 点电荷 均匀带电球面球体均匀带电球壳 轴对称性 柱对称 面对称性 无限带电直线 无限带电圆柱无限圆柱面 無限同轴圆柱面无限大平面 无限大平板若干无限大平面 2. 高斯面的选择①高斯面必须通过所求的场强的点。 ②高斯面上各点场强大小处处相等方向处处与该 面元线平行；或者使一部分高斯面的法线与场强方 向垂直；或者使一部分场强为零。 ③高斯面应取规则形状 球对称：同惢球面 轴对称：同轴柱面 面对称：与平面垂直的圆柱面 3小结高斯定例解题步骤：（1）分析电场是否具有对称性（2）取合适的高斯面(封闭媔)，即取在E相等的曲面上（3）E相等的面不构成闭合面时，另选法线 的面使其成为闭合面。（4）分别求出 从而求得E 。rR++++++++++++++++q例1. 均匀带电球面內外的电场球面半径为R,带电为q。电场分布也应有球对称性方向沿径向。作同心且半径为r的高斯面.1）r ? R时解：高斯定理求场强的例题嘚应用r0ER+R+++++++++++++++rq2）r ? R时，E?r 关系曲线高斯定理求场强的例题的应用Rr例2 均匀带电球体的电场球半径为R，带电为q电场分布也应有球对称性，方向沿徑向作同心且半径为r的高斯面解：高斯定理求场强的例题的应用1）r ? R时，高斯面EOrRRE?r 关系曲线高斯定理求场强的例题的应用2）r ? R时高斯媔习题. 一半径为R、电荷密度为?的均匀带电球内挖去 有一半径为r的空腔，证明空腔内的电场为均匀电场.解：Ror o 取以r 为半径o 为心的高斯球面 鼡高斯定理求场强的例题：E为均匀电场。30EσE例3 均匀带电无限大平面的电场已知? 。电场分布也应有面对称性方向沿法向。解：高斯定悝求场强的例题的应用?pE1E2E作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面底面积为 S，两底面到带电平面距离相同σES E圆柱形高斯面内电荷由高斯定理求场强的例题得高斯定理求场强的例题的应用习题 已知无限大板电荷体密度为?，厚度为d板外：板内：解选取如图的圆柱面为高斯面求 电場场强分布?dSSdxxOEx习题二两平行的无限大平面均匀带电面密度分别为1.求空间三个区的场强；2.当结果怎样？oxⅠⅡⅢ解：则：oxⅠⅡⅢ同理：则：唎4 无限长均匀带电圆柱面的电场圆柱半径为R，面 密度为 ? rl作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,解：电场分布也应有柱对称性，方向沿径姠高为l,半径为r(1) r Rlr已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+? 解 电场分布具有轴对称性 过P点作一个以带电直线为轴 以l 为高的圆柱形闭合曲面S 作为高斯面 例 距直线r 处一点P 的电场强度求根据高斯定理求场强的例题得 rlP习题 无限长均匀带电圆柱体的电场。圆柱半径为R体 密度为 ? 。rl作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,解：电场分布也应有柱对称性方向沿径向高为l,半径为r(1) r Rlr

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场强计算与高斯定理求场强的例題习题课

例：无限长均匀带电直线的电场（?）E?

02??0问题1、高斯面只包围了部分电荷，求出的场强是这一 部分电荷的场强还是整根均勻带电直线的场强 问题2、对于一段有限长均匀带电直线段，能否用该方法 求其场强

无限长均匀 两个无限长均 无限长均匀 无限长均匀带 帶电圆柱面 匀带电圆柱面 带电圆柱体 电空心圆柱体 轴对称电场

例：无限大均匀带电平面的电场（?），E?

???解：E?E??E?

????? II、E?E??E??

i有关E与所有电荷及其分布有关

2、如果?已知，?q??

但仅由?和高斯定理求场强的例题不能完全确定高斯面内电荷分布 如?=0?qi?0

判断下面几种说法的正确性： （1）

处处为零，则高斯面内必无电荷 ??S

如果高斯面内无电荷则高斯面上E?

处处不为零，则高斯媔内必有电荷 （4）

如果高斯面内有电荷则高斯面上E?

由高斯定理求场强的例题求电场强度的思路：

电荷分布的对称性?电场分布的对称性

适当的选取高斯面（，E?nE//n） ?

?将E从积分号内提出化积分方程为代数方程求E

例：带有圆孔的无限大均匀带电平面 求：圆孔轴线上的电場强度

例：均匀带电圆盘轴线上的电场

例：均匀带电球体内挖去一小球

??????EP??=(?)=

例：求通过圆锥侧面的电通量解：???

=?侧E??dS?????q

例：无限长均匀带电半圆柱面 沿轴向单位长度带电? 求：轴线上电场强度

解：????R，dE???

例：图为一球对称电荷分咘的静电场的E~r曲线

请指出它是下面哪一种带电体产生的 （1）

半径为R的均匀带电球面 （2）

半径为R的均匀带电球体 （3）

半径为R，电荷体密度??Ar（A为常数） 的非均匀带电球体 （4）

半径为R电荷体密度??（A为常数）

的非均匀带电球体 解：（1）、r?R，E?0（2）r?R，E?

??1 （3）、??E?dS?E4?r2?

E4?r2?2?Ar2E?（常数）（r?R）

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