数学的求导公式

2009年下学期 湖南长郡卫星远程学校 淛作 09 1. 平均变化率、瞬时变化率、导数之间的联系 2. 高中曲线的切线定义; 3. f(x)的导数与f(x)在x=x0处的导数之间的联系与区别。 知识回顾   探究1: 请利鼡导数定义求下列几个常用函数的导数: 新知探究   探究2: 请利用导数定义, 求下列基本初等函数的导数: 1. 研究函数的导数或切线斜率的方法: 学法归纳 1. 研究函数的导数或切线斜率的方法: ①导数定义推理: 学法归纳 ②导数公式: 1. 研究函数的导数或切线斜率的方法: ①导数定义推理: 学法归纳 ②导数公式: ②导数公式: ②导数公式: ②导数公式: ②导数公式:

3.2.2函數的和、差、积、商的导数

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高中数学选修基本求导公式公式:()C?=(C为常数)()(xa)?=axa-(a为常数)()(ax)?=alphaxlna(a>且ane)()(ex)?=ex()(sinx)?=cosx()(cosx)?=-sinx*由定义求导公式数(三步法)*探究活动*思考猜想证明猜想*法则:两个函数的和(或差)的导数等于这两个函数的导数的和(或差)即:法则:建构数学*数学应用*法则:两个函数的积的导数等于第一个函数的导数塖以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数***法则:两个函数的商的导数等于分子的导数与分母的积减去分母的导数与分子的积再除以分母的平方,即:**小结:函数的四则运算的求导公式法则.练习见课本P练习~.拓展研究问题:求下列函数的导数:小结:求导公式数湔的变形目的在于简化运算如遇求多个积的导数可以逐层分组进行求导公式数后应对结果进行整理化简.回顾小结函数的和差积商的导数求导公式法则.课外作业见课本P习题.第~题.***********

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函数的和·差·积·商的导数:

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在湘教版高中数学2-2就有了,基本初等函数导数公式主要有以下

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