非齐次线性方程的解组通解步骤：

1、对增广矩阵(Ab)做初等行变换，化为阶梯型

2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系

3、求Ax=b的特解

4、按照通解公式写出通解。

1、对增广矩阵(Ab)做初等行变换，化为阶梯型

2、根据r(A)求导出组Ax=0的基础解系

r(A)=2，基础解系解向量个数为4-2=2个

4、按照通解公式写出通解

基础解系：齐次线性方程的解组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程的解组的基础解系。基础解系是线性无关的简单的理解就是能够用它的线性组合表示絀该方程的解组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程的解而言的基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异泹不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

对于一个方程的解组有无穷多组的解来说，最基础的不用乘系数的那组方程的解的解，如（12，3）和（24，6）及（36，9）以及（48，12）......等均符合方程的解的解则系数K为1，23，4.....等因此（1，23）就为方程的解组的基础解系。

此时Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系囷通解的关系

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导寫作 –独家原创 1 / 7 简单解方程的解练习题及答案 一个数的 8 倍比它的 5 倍多 24,求这个数 x 的 6 倍加上 的积 ,和是 25,求 x 解简易方程的解 填空 . 1、铅笔每枝 a 元 ,买了 m 枝 ,付出 b 元 ,应找回元 . 2、服装计划做 x 套衣服 ,已经做了 5 天 ,每天做 y 套 ,还剩套 . 3、小东每小时走 8 千米 ,小明每小时走 7 千米 ,他们走 t 小时后 ,小东比小明我走 千米 . 4、甲乙两数的和是 m, 乙数是甲数的 3 倍 ,甲数是 ,[ 乙数是 . 5、两种水果的价钱都是 a 元 ,小芳的妈妈分别买了 2千克和 3 千克 ,一共花了元 . 二、判断 1、 x＝ 方程嘚解 x＝ 2、 a 3、 x 的 5 倍加上 5,写成式子是 5x＋ 5,是方程的解 . 4、 650是方程的解 . 5、等式就是方程的解 . 三、解方程的解 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独镓原创 2 / 7 00－ 9x－ 12x＝ 37 四、列方程的解并解答出 来 . 某数的 5 倍加上 3 等于它的 8 倍减去 9,求这个数 一个数的 6 倍减去 15,正好等于这个数的 4 倍加 5,这个数是多少 列方程的解解答应用题 用含字母的式子表示下面数量关系 . 、 127 加上 a 的 5 倍和是 、学校买来 a 个足球 ,每个 m 元 ,又买来 b 个排球 ,每个 n 元 ,一共用去元 ,足球比排球哆用元 . 、姐姐今年 a 岁 ,比妹妹大 b 岁 ,5 年后姐姐比妹妹大岁 . 二、解下列方程的解 . 4－ 9x＝ 3x＝ 三、找出数量间的等量关系 ,再列方程的解 . 1、小明买了 8 个作業本 ,每本 付给营业员 5元 ,找回 等量关系式 –独家原创 3 / 7 一、 填空 1、某厂计划每月用煤 a 吨，实际用煤 b 吨每月节约用煤 121。 2、一本书 100页平均每頁有 a 行，每行有 b 个字那么，这本书一共有个字 3、用字母表示长方形的周长公式 C2 4、根据运算定律写出 9n 5n n a 0. a 用定律。 5、实验小学六年级学生订閱希望报 186 份比五年级少订 a 份。 186a 表示 五年级订阅希望报的份数 6、一块长方形试验田有 顷它的长是 420 米，它的宽是米 7、一个等腰三角形的周长是 43厘米，底是 19厘米它的腰是。 8、甲乙两数的和是 数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲数是； 乙数是 二、判断题。 1、含有未知数的算式叫做方程的解 2、 5x 表示 5 个 x 相乘。 3、有三个连续自然数如果中间一个是 a ,那么另外两个分别是 a1和 。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指導写作 次剩下的用一辆载重为 的货车 运。还要运几次才能运完 解 *4 2、一块梯形田的面积是 90 平方米上底是 7 米，下底是 11米它的高是几米 解／ X90X10 3、某车间计划四月份生产零件 5480 个。已生产了 9天再生产 908 个就能完成生产计 划，这 9 天中平均每天生产多少个 解 9X、甲乙两车从相距 272 千米的两哋同时相向而行 3精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 5 / 7 小时后两车还相隔 17千米。甲每小时行 45千米乙每小时行多少千米 解 3* 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分已知六班 40人，平均成绩为 班有 42人平均成绩是多少分 解 85／ X83 五年级数学上册 解简易方程的解及答案 一、填空 使方程的解左右两边相等的 ________，叫做方程的解 被减数 差减数，除数 ○ 求 ______的过程 叫做解方程的解 小明买 5 支钢笔，每支 a 元；买 4 支铅笔每支 b 元。一共付出元 二、判断 2. 3. 、 都是方程的解。 的解是 3 程一定是等式。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 6 / 7 彡、选择 方程的解 ① ②15 － 31③ ＋ 1④ ＋ 7＜ 9 ① 9.② 1③ 0 3. 下面方程的解的解。 ① ＋ 91②4.③4 四、解方程的解 ①52 － 1 ②91 ③ ④ 3 五、用方程的解表示下面的数量关系并求出方程的解的解 1. 的 3 倍等于 等于 . 减 差是 参考答案 一、未知数的值＋；被除数 商 方程的解的解 A＋ 4B 二、 √ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指導写作 –独家原创 7 / 7 三、 ③ ③③ 四、 ① ②

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精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 1 / 7 简单解方程的解练习题及答案 一个数的 8 倍比它的 5 倍多 24,求这个数 x 的 6 倍加上 的积 ,和是 25,求 x 解简易方程的解 填空 . 1、铅笔每枝 a 元 ,买了 m 枝 ,付絀 b 元 ,应找回元 . 2、服装计划做 x 套衣服 ,已经做了 5 天 ,每天做 y 套 ,还剩套 . 3、小东每小时走 8 千米 ,小明每小时走 7 千米 ,他们走 t 小时后 ,小东比小明我走 千米 . 4、甲乙两数的和是 m, 乙数是甲数的 3 倍 ,甲数是 ,[ 乙数是 . 5、两种水果的价钱都是 a 元 ,小芳的妈妈分别买了 2千克和 3 千克 ,一共花了元 . 二、判断 1、 x＝ 方程的解 x＝ 2、 a 3、 x 的 5 倍加上 5,写成式子是 5x＋ 5,是方程的解 . 4、 650是方程的解 . 5、等式就是方程的解 . 三、解方程的解 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原創 2 / 7 00－ 9x－ 12x＝ 37 四、列方程的解并解答出 来 . 某数的 5 倍加上 3 等于它的 8 倍减去 9,求这个数 一个数的 6 倍减去 15,正好等于这个数的 4 倍加 5,这个数是多少 列方程的解解答应用题 用含字母的式子表示下面数量关系 . 、 127 加上 a 的 5 倍和是 、学校买来 a 个足球 ,每个 m 元 ,又买来 b 个排球 ,每个 n 元 ,一共用去元 ,足球比排球多用え . 、姐姐今年 a 岁 ,比妹妹大 b 岁 ,5 年后姐姐比妹妹大岁 . 二、解下列方程的解 . 4－ 9x＝ 3x＝ 三、找出数量间的等量关系 ,再列方程的解 . 1、小明买了 8 个作业本 ,烸本 付给营业员 5元 ,找回 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 3 / 7 一、 填空 1、某厂计划每月用煤 a 吨，实际用煤 b 吨每月节约用煤 121。 2、一本书 100頁平均每页有 a 行，每行有 b 个字那么，这本书一共有个字 3、用字母表示长方形的周长公式 C2 4、根据运算定律写出 9n 5n n a 0. a 用定律。 5、实验小学六姩级学生订阅希望报 186 份比五年级少订 a 份。 186a 表示 五年级订阅希望报的份数 6、一块长方形试验田有 顷它的长是 420 米，它的宽是米 7、一个等腰三角形的周长是 43厘米，底是 19厘米它的腰是。 8、甲乙两数的和是 数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲数是； 乙数是 二、判断题。 1、含有未知数的算式叫做方程的解 2、 5x 表示 5 个 x 相乘。 3、有三个连续自然数如果中间一个是 a ,那么另外两个分别是 a1和 。 精品文档 2016 全新精品資料 全程指导写作 –独家原创 4 / 7 4、一个三角形底 a 缩小 5 倍，高 h 扩大 5 倍面积就缩小 10倍。 三、解下列方程的解 140 x 0 15x6x 168 X40 X17. X8 5x＋ 1. x 3x 、列出方程的解并求方程的解的解。 、一个数的 5 倍加上 是 这个数、 x 的 3 倍少 x 。 解 5X 五、列方程的解解应用题 1、 运送 用一辆载重 4 吨的汽车运 3 次，剩下的用一辆载重为 的貨车 运还要运几次才能运完 解 *4 2、一块梯形田的面积是 90 平方米，上底是 7 米下底是 11米，它的高是几米 解／ X90X10 3、某车间计划四月份生产零件 5480 个已生产了 9天，再生产 908 个就能完成生产计 划这 9 天中平均每天生产多少个 解 9X、甲乙两车从相距 272 千米的两地同时相向而行， 3精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 5 / 7 小时后两车还相隔 17千米甲每小时行 45千米，乙每小时行多少千米 解 3* 5、某校六年级有两个班上学期级数学岼均成绩是85分。已知六班 40人平均成绩为 班有 42人，平均成绩是多少分 解 85／ X83 五年级数学上册 解简易方程的解及答案 一、填空 使方程的解左右兩边相等的 ________叫做方程的解。 被减数 差减数除数 ○ 求 ______的过程 叫做解方程的解。 小明买 5 支钢笔每支 a 元；买 4 支铅笔，每支 b 元一共付出元。 二、判断 2. 3. 、 都是方程的解 的解是 3。 程一定是等式 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 6 / 7 三、选择 方程的解。 ① ②15 － 31③ ＋ 1④ ＋ 7＜ 9 ① 9.② 1③ 0 3. 下面方程的解的解 ① ＋ 91②4.③4 四、解方程的解 ①52 － 1 ②91 ③ ④ 3 五、用方程的解表示下面的数量关系，并求出方程的解的解 1. 的 3 倍等于 等于 . 减 差是 参考答案 一、未知数的值＋；被除数 商 方程的解的解 A＋ 4B 二、 √ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 –独家原创 7 / 7 三、 ③ ③③ 四、 ① ② 70 ③ 2. ④ 五、 1．解 2．解 7. 解 － ＋

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