科研问题中我们经常遇到各种各样的矩阵求导公式问题,归纳起来主要有这两类:
1. 数量函数对矩阵变量的求导公式
2. 矩阵值函数对矩阵变量的求导公式
(注:遇到点乘等问題时通过转置等手段转换为矩阵问题)
称为数量函数对向量变量的导数
dFdX=?????????F?x11??F?xm1???F?x1n??F?xmn????????
?F?xij=??????????f11?xij??fr1?xij???f1s?xij??frs?xij?????????
=?????????f1?x1,??fn?xn,????f1?xn??f1?xn????????
AX=?????????????
1.对矩阵的求导公式和对数的求导公式一样满足相应的加减乘除的性质
2.在解决矩阵的求导公式问题时,我们经常先化为对矩阵元素的求导公式问题再进行组合
注意相关下标符号的选取,比如我们要求?f?xij,在求解的过程中对f的表示我们一般用xks这样便于符号的区分
是乘法公式但最后有一项求导公式为0呢
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