59，61.一个数的2.6倍比原来的数大这三个数分别是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-02 21:11 标签： 一个数的2.6倍比原来的数大

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有一个六位数它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的數字和一个数的2.6倍比原来的数大六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样求这个六位数．

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设这个六位数为x，据题意可知其左边第一位一定为1；
则只有个位为7的时候其个位才能出现1，所以x的个位为7；
又7分别乘以1～6其个位數分别为7、4、1、8、5、2；
7、4、1、8、5、这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过，
1+2+4+5+7+8=27根据位值原则可知，这六个六位的和为：
所以这个陸位数为142857．
设这个六位数为x因为它的6倍还是6位数，所以其左边第一位一定为1；由于x的1～6倍的数的数字一个数的2.6倍比原来的数大六位数的數字完全相同只是排列的顺序不一样所以1肯定也在个位出现过，而只有个位为7的时候其个位才能出现1，所以x的个位为7又7分别乘以1～6，其个位数分别为7、4、1、8、5、2．则这几个数在x的1～6倍数中个位肯定出现则在其它位数也定出现，即这个六位数及其它1～6倍的数都是由7、4、1、8、5、2这六个数字组成只是顺序不一样．由此可得这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过．1+2+4+5+7+8=27，根据位值原则可知这六个六位的和为+10×27+100×27+27=2999997，即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997x=142857．即这个六位数为142857．
完成本题的关健是先据条件分析出首尾两个数是几，再逐步分析出其它数字然后据位值原则进荇解答．
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