2/3是在一定范围内随便取的和eps下面的9直接相关
但是错了,应该是1/3。
所以x可以取到1/根号3,代入不等式分母为0不可能有上界。
而分母取最小但不能是0
所以del选择在0和0.42之间都可以,
那取的这个数需要满足什么条件呢?也就是开始解题时该取什么样的数呢
多做一些先猜,然后看行不行的通说白了就是放缩
多做一些,先猜然后看行不行的通,说白了就是放缩
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内容提示:ppt课件-极限的概念
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答:对于问题1:②中为什么一定偠是“对于上面得到的η>0”
高等数学中函数极限的定义都是由 “ε-δ”语言描述的,例如:函数f(x)在x0处的极限定义:任取ε>0,存在δ>0,使得當0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立,则f(x)在x0处的极限为A
这个定义简单来说:符合“ε-δ”语言,则函数的极限为A
注意:这个定义反过来讲也是对的:如果“f(x)在x0处的极限为A”那么 “任取ε>0,存在δ>0,使得当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε成立”。简单说来,就是函数极限为A则符合“ε-δ”语言
在“复合函数的極限运算法则”的证明过程中,其实是反复的将这个定义正的用,反的用
要证复合函数的极限,就相当去证明这个命题:任取ε>0,存在δ>0,使得当0<|x-x0|<δ时,|f[g(x)]-A|<ε成立;是一个真命题就可以了。
这两句话都是将函数极限的定义反着用:函数极限为A则符合“ε-δ”语言。
在②中出现η它的含义与“ε-δ”语言中的ε都是一样的,都表示无穷小的数,在函数极限的极限定义中也一定要大于0 同样表示无穷小为什么写不同的芓母呢?
原因关键在于:用“ε-δ”语言证明函数的极限时不同的函数在极限证明中,用到的ε(无穷小)会不相同的。①②中是对不同的函数而言的因此无穷小需要用不同的字母表示
“由假设...成立”这里的假设就是:复合函数极限运算法则 的前提条件。
准确的我写不出洎己在书上看吧
2/3是在一定范围内随便取的和eps下面的9直接相关
但是错了,应该是1/3。
所以x可以取到1/根号3,代入不等式分母为0不可能有上界。
而分母取最小但不能是0
所以del选择在0和0.42之间都可以,
那取的这个数需要满足什么条件呢?也就是开始解题时该取什么样的数呢
多做一些先猜,然后看行不行的通说白了就是放缩
多做一些,先猜然后看行不行的通,说白了就是放缩
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