△三角形ABC中,AD平分角BAC,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于E。且∠C=2∠DAE,若AC=10。则CE的长为

如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长线于E,且∠BAD=20°,∠E=30°,求∠ADC的度数.
先根据角平分线的性质得出∠DAC的度数,再根据三角形外角的性质求出∠FAC的度数,进而得出∠CAE的度数,根据三角形内角和定理求出∠ACE的度数,由三角形外角的性质即可得出结论.
三角形内角和定理;三角形的外角性质.
本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.

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