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对于常微分方程初值问题
在求解区间[a,b]上作等距分割的剖分,步长,记。用数值微商的方法,即用差商近似微商数值求解常微分方程。
得到计算近似值的向前欧拉公式:
由差商(差分)得到的上述方程称为差分方程。
由yn直接算出yn+1值的计算格式称为显式格式,向前欧拉公式是显式格式。
(2)用改进的欧拉格式计算下列一阶常微分方程初值问题