在△三角形ABC中,AB=AC AB=AC DB=5 DC=7 ∠BDA=60° ∠BAC=120° 求DA

如图,AB=AC,∠BAC=α,D是△ABC外一点,则∠BDC满足什么条件(用含α式子表示)时,∠BDA=∠CDA?请说_百度知道
如图,AB=AC,∠BAC=α,D是△ABC外一点,则∠BDC满足什么条件(用含α式子表示)时,∠BDA=∠CDA?请说
如图,AB=AC,∠BAC=α,D是△ABC外一点,则∠BDC满足什么条件(用含α式子表示)时,∠BDA=∠CDA?请说明理由....
如图,AB=AC,∠BAC=α,D是△ABC外一点,则∠BDC满足什么条件(用含α式子表示)时,∠BDA=∠CDA?请说明理由.
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解:∠BDC=180°-α,理由:过A作AM⊥BD,过A作AN⊥DC,∵∠BAC=α,∠BDC=180°-α,∴∠ABD+∠ACD=180°,∵∠ABM+∠DBA=180°,∴∠ABM=∠ACN,∵AN⊥DC,AM⊥DB,∴∠AMB=∠ANC=90°,在△AMB和△ANC中,,∴△AMB≌△ANC(AAS),∴AM=AN,∴AD平分∠BDC,∴∠ADC=∠ADB.
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。(;东营)(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点_百度知道
(;东营)(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点
A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中...
A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
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(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,∴∠BDA=∠CEA=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD,又AB=AC ,∴△ADB≌△CEA,∴AE=BD,AD=CE,∴DE=AE+AD= BD+CE 。(2)∵∠BDA =∠BAC=α ,∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°-α,∴∠DBA=∠CAE,∵∠BDA=∠AEC=,AB=AC,∴△ADB≌△CEA,∴AE=BD,AD=CE,∴DE=AE+AD=BD+CE。(3)由(2)知,△ADB≌△CEA,BD=AE,∠DBA =∠CAE,∵△ABF和△ACF均为等边三角形,∴∠ABF=∠CAF=60°,∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,∴∠DBF=∠FAE,∵BF=AF∴△DBF≌△EAF,∴DF=EF,∠BFD=∠AFE,∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°,∴△DEF为等边三角形。
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=度.
科目:初中数学
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为(  )
A、B、()7C、D、
科目:初中数学
14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是cm.
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>>>已知,如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA..
已知,如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠ BAD=∠ BDA,求证:AC=2AE
题型:证明题难度:偏难来源:专项题
证明:延长AE至F,使EF=AE,连结BF ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=ED 在△BEF和△DEA中 ∴BF=DA,∠EBF=∠BDA ∵∠BDA=∠BAD,∴∠EBF=∠BAD ∵∠ADC=∠ABD+∠BAD,∠FBA=∠ABD+∠EBF ∴∠ADC=∠FBA 在△ADC和△FBA中 ∴AC=AF ∵AF=2AE ∴AC=2AE
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据魔方格专家权威分析,试题“已知,如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理:1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论:(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定:①S.S.S. (边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角):各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边):各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边):各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分,但不能判定全等三角形:⑥A.A.A. (角、角、角):各三角形的任何三个角都对应地相等,但这并不能判定全等三角形,但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边):各三角形的其中一个角都相等,且其余的两条边(没有夹着该角),但这并不能判定全等三角形,除非是直角三角形。但若是直角三角形的话,应以R.H.S.来判定。解题技巧:一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边,那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有:倍长中线,截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“已知,如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA..”考查相似的试题有:
316417369140232269107790285798390084已知:∠MON=40°.OE平分∠MON.点A.B.C分别是射线OM.OE.ON上的动点.连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图1.若AB∥ON.则①∠ABO的度数是 ,②当∠BAD=∠ABD时.x= ,当∠BAD=∠BDA时.x= .(2)如图2.若AB⊥OM.则是否存在这样的x的值.使得△ADB中有两个相等的角?若存在.求出x的值,若不存在.说明理由. 题目和参考答案——精英家教网——
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已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图1,若AB∥ON,则①∠ABO的度数是______;②当∠BAD=∠ABD时,x=______;当∠BAD=∠BDA时,x=______.(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
(1)①∵∠MON=40°,OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA,∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为:①20②120,60(2)①当点D在线段OB上时,若∠BAD=∠ABD,则x=20若∠BAD=∠BDA,则x=35若∠ADB=∠ABD,则x=50②当点D在射线BE上时,因为∠ABE=110°,且三角形的内角和为180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此时x=125.综上可知,存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角,且x=20、35、50、125.
练习册系列答案
科目:初中数学
来源:不详
题型:解答题
如图,△ABC内接于⊙O,AE是∠BAC外角∠CAD的平分线,交BC延长线于点E,延长EA交⊙O于点F,连接BF,求证:FB2=FA•FE.
科目:初中数学
来源:不详
题型:填空题
如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,⊙O的半径为4,则等边△ABC的边长为______.
科目:初中数学
来源:不详
题型:单选题
0是△ABC的内心,∠A=80°,则∠BOC的度数是(  )A.160°B.130°C.100°D.40°
科目:初中数学
来源:不详
题型:填空题
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则其外接圆的半径为______.
科目:初中数学
来源:不详
题型:解答题
如图,已知∠A=60°,∠B=20°,∠C=30°,求∠BDC的度数.
科目:初中数学
来源:不详
题型:单选题
如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线,则△ABD与△ADC的周长之差为(  )A.14B.1C.2D.7
科目:初中数学
来源:不详
题型:填空题
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE=ED=DC,∠1=∠2,则:①AD是△ABC的边______上的高,也是______的边BD上的高,还是△ABE的边______上的高;②AD既是______的边______上的中线,又是边______上的高,还是______的角平分线.
科目:初中数学
来源:不详
题型:单选题
以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高,其中画法正确的是(  )A.B.C.D.
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