这20道行程问题题怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-14 00:38 标签： 一道行程问题
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6道典型行程问题
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10道简单的行程问题
&&小学数学题目联系,奥数。
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极难的一道行程问题！！！！！！！！
从甲地到乙地的陆有一段上坡和一段平路。如果保持上坡每小时走三千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米。那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地要42分钟。那么甲地到乙地的距...
从甲地到乙地的陆有一段上坡和一段平路。如果保持上坡每小时走三千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米。那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地要42分钟。那么甲地到乙地的距离是多少？
来自知道合伙人认证行家
数学类行家
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小时候比较喜欢数学,现在做做题预防老年痴呆,顺便帮助下有需要的朋友.在知道答题3万多,这就是证书!
往返平路用的时间是一样多的坡路，上坡比下坡多用了54-42=12分钟上坡，1千米需要1/3小时下坡，1千米需要1/5小时每1千米坡路，上坡比下坡多用：1/3-1/5=2/15小时坡路长度：12/60÷2/15=1.5千米平路用时：54/60-1.5÷3=0.4小时平路长度：0.4×4=1.6千米甲乙距离：1.6+1.5=3.1千米
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擅长：暂未定制
先我们不妨设 通讯员速度为x 米/秒 队伍为 y 米/秒
通讯员从后面追到最前面时间为t1
于是从前面走到后面时间为t-t1根据题意显然有 y*t=2*sqrt(2)a
在t1时间内
通讯员比对于要多走a米
(x-y) *t1=a
在t-t1时间里
队伍和通讯员一起走的路程为a米(想想是不是?想不出来就假设队伍没动,)
(x+y)*(t-t1)=a
(3)由(2)(3)
t1/t=(x+y)/(2*x)
代入 (2)就有
[(x^2-y^2)/(2*x)]*t=a .....4)
(1)(4)结合
就能算出 x=sqrt(2)*y于是 x*t=sqrt(2)*y*t=4a就是题目答案了注:sqrt(2)就是根号2
x^2为x的平方
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行程问题50道配套习题及详解.doc 14页
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行程问题50道配套习题及详解
1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
　　解：画示意图如下.
　　第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
　　3.5×3＝10.5（千米）.
　　从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
　　10.5-2＝8.5（千米）.
　　每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了
　　3.5×7＝24.5（千米），
　　24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.
　　就知道第四次相遇处，离乙村
　　8.5-7.5=1（千米）.
　　答：第四次相遇地点离乙村1千米.
6 小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？
　　解：画一张示意图：
　　图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于
　　这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5.4-4.8）千米/小时.小张比小王多走这段距离，需要的时间是
　　1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分钟）.
　　这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要
　　130÷2=65（分钟）.
　　从乙地到甲地需要的时间是
　　130＋65=195（分钟）＝3小时15分.
　　答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.
7 快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？
　　解：画一张示意图：
　　设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.
　　有了上面“取单位”准备后，下面很易计算了.
　　慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7 小时，共行驶3×7=21（单位）.从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1＝14（单位）.
　　现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是
　　14÷（2＋3）＝2.8（小时）.
　　慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了
　　7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）.
　　答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.
8 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？
　　解：设原速度是1.
　　％后，所用时间缩短到原时间的
　　这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.
　　用原速行驶需要
　　同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的
　　如果一开始就加速25％，可少时间
　　现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.
　　说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间
　　真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长
　　答：甲、乙两地相距270千米.
9．一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？
(常规较容易101刚考过)
解：设原速度是
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太久没做这种题都忘了，求解：甲乙丙三人去旅行，行程为75千米，甲与丙各自乘车以每小时25千米的速度前进，而乙则以每小时5千米的速度步行，经过一段时间后，丙下车改步行每小时也行5千米，而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时？
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求解：甲乙丙三人去旅行，行程为75千米，甲与丙各自乘车以每小时25千米的速度前进，而乙则以每小时5千米的速度步行，经过一段时间后，丙下车改步行每小时也行5千米，而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时？ 经过9/4h，丙下车步行同时甲调头回来接乙；又过1.5h，甲乙在离出发点75/4km处相遇，然后返回。最后用了6h，三人同时抵达目的地。
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