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高数题求解 谢谢收藏
为啥mn ＝1 能不能通俗点解释 谢谢
考研[跨考]小班教学,高三封闭式辅导,衣食无忧,抓住暑假考研黄金备战期!考研名师面授集训+重难考点全程点拨,成功学员好评如潮,得暑期者得名校!
想吃,你的下面,
等式后面的b里面没有带X的项，说明X在计算过程中直接减去了，而n大于4，带X的最高项为mn，所以mn等于1
当mn不等于1极限不存在，都趋于无穷
因为齐次才能趋向于0
等式的右边只有b，而b是一个常数，说明等式左边的减x被消去了，如果要消去x只有前面所有的x都是一次方，由此，mn必须等于1。
这个就看你怎么理解x趋于无穷大了。在x无穷大时，主部是x幂次最高者，n大于4 时，4m肯定小于nm 所以除了这x的mn次方 后面低于mn次方的都划掉就可以了。结果是个常数，说明x的mn次方和x同阶，同为1
这有啥难的呀？题设里不都告诉你n&4了吗？所以x的mn次幂就是把括号打开后x的最高次幂啊，后面减了一个x后极限还是不为零的常数b，x还趋近于无穷，所以括号打开后的最高次项x^mn必须和后面的x约掉啊，所以mn等于1。就像最后一步里为了结果是常数，分子分母的次密要一致，所以n-1必须等于4，得n=5,这个你明白不？你要是明白n为啥等于5，那前面mn=1有啥不明白的，不都是为了极限得常数而约去的嘛。
嗯 知道了 非常感谢你的帮助
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……求极限 （求过程）
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前排坐等学霸
目测结果不能给出精确值
我怎么这么菜的啊
目测结果不能给出精确值
顶起来等大神
目测结果不能给出精确值
这个题。。我只能帮顶。。
少年，你乘以一个1＋1╱4试试
不要问我怎么知道的，我会跟你说我是一眼就看出来的吗
14l确实不对，，，
14楼绝对错了。想用平方差公式化简吗？这是连减不是连加！楼主看下欧拉函数的相关知识应该就会了
这是Euler function，对于1/4不能给出精确值，算不了的，大概0.6885
讨论了这么多，我就问一句，这玩意有鸟用？
可编程求解
考虑一下把4看成2的平方，然后拆开看看。目测的，不确定
你可以百度百科欧拉函数，你的id是stefanie蛮
clearfor n=1:1:100
for i=1:1:n
z=z*(1-1/(power(4,i)));
plot(n,z,*b*)
hold on end
确实是欧拉函数。。还是我高中竞赛学的，现在忘了差不多了。。你放心这种题不会让你求极限的。。。只有证明，欧拉函数有自己一套函数值表
见过这个题！你可以仔细请教一下14楼
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这些公式真的能解高考题吗
参加高考的学弟学妹们，想必你们都在准备考试。作为过来人我要提醒你们，高考其实很简单，我就拿去年高考数学为例吧，最后导数那一题直接用拉格朗日中值定理和佩亚诺余项的泰勒公式就解决了！解析几何那题只要在椭圆上求曲线积分，然后在椭圆包括的区域内求二重积分就解决了！立体几何就更简单了！ 直接求三重积分，立刻解决！至于数列那一题，先用狄利克雷充分条件证明通项公式再间断点收敛于左极限和右极限和的一半，再进行傅里叶变换，利用拉普拉斯方程，求出N阶导数，再求和，取极限就解决了！这样一来数学大题全部都解决了！前面的题目都是送分题，考个150分还是很轻松的！
这不是数学竞赛，超纲解法不给分。
高数挂科的多还是高考数学不及格的多？
看起来这位仁兄没有见识过2016年浙江高考数学。
后回答问题，你也可以用以下帐号直接登录
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30道有趣经典数学题求解，开动你的思维 答案会在下一个星期1回复看看你做对几道题
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 &等等，妈妈还要考你一个题目，&她接着说，&你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?& 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的&小机灵&，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，&小机灵&是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
1美元=100美分
拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X&Y&Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
【17】前提：
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
1 英国人住在红房子里
2 瑞典人养了一条狗
3 丹麦人喝茶
4 绿房子在白房子左边
5 绿房子主人喝咖啡
6 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟
7 黄房子主人抽DUNHILL烟
8 住在中间那间房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一间房子
10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边
12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13 德国人抽PRINCE烟
14 挪威人住在蓝房子旁边
15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？
【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率
（假定生男生女的概率一样）
【23】为什么下水道的盖子是圆的？
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片
好芯片，说明你所用的比较次数上限．
其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．
坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
【28】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天?
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）
13 题&&5=1& && &&&对不&&？？？？？
做个几号 有空研究 伤大脑
【1】把容积6升的水倒到5升的，溢出1升、、、重复3次就是3升了
第三题谁都活不下来，最后一个被jcss抓走了。
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
2题，命中要么是1，要么是0。没30%50%的结果。
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
我靠，那你最少要蹲半个小时
【2】此题不叫数学题吧？把前面盛满了水其中间一只倒到后面3只是空的中间一只
【3】三个人中小李活下来的机会最大，因为小林命中率是100％，所以小李小黄会先打小林，如轮到小林还不死，小林就会打死小黄
【４】第一部，A分汤，让BC先选，剩的汤就是Ａ的。第二部，B分汤，让C先选，于是争端就这么解决了。
【5】前提已表明n个硬币可以完全覆盖桌面，那么整个桌面必定可以用4n个硬币完全覆盖！例如：Ａ一天不能吃完一头猪，请证明Ａ一天不能吃完４头猪
【6】让球在地上滚一圈，就知道周长，就可算出半径
【7】 什么叫两两相接触？5个围一个圈就是两两相接触？试问，如３男３女两两相接触是怎么摆，也围一个圈不是两人两人一组？
【１０】肇事的车是蓝车的概率是80%
【１２】需要１００匹小型马
【13】因为1=5 ，所以5=１
【1４】有n种排队方法
【15】倒把了２次，每次他赚１元共赚了２元
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
只有这两个水壶。
【1】5升装满水倒入6升杯,
& &&&5升杯再装满水,补满6升杯,5升杯剩余4升水,
& &&&倒空6升杯,倒入剩余的4升水,
& &&&5升杯装满然后补满6升杯,5升杯剩余3升.
【2】把满杯中间那杯水倒入空杯中间那个杯里,然后再放回原位.
【3】第一轮中
& &&&小李胜的概率:30%*30%=9%
& &&&小黄胜的概率1-30%)*50%*50%=17.5%
& &&&小林胜的概率1-30%)*(1-50%)*100%*100%=35%
& &&&所以小李的策略是打小林,让概率高的先被干掉,他还有希望.
& &&&注意:概率事件是独立的,50%的概率不意味着你第一枪没打到第二枪就一定打到,可能连续100枪打不到,然后连续100枪打到.
【4】一个人分,另外两个人选,然后选的两个人一个分,另一个选,这实际是个递归问题.
【5】这个简单:当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠,意思就是说桌子上已经没有能
& & 放下一个硬币的面积了,这个时候只要把空隙盖上就行,有多少空隙? 有3n+1个(自己摆一下,有的空隙是长条的算两个空隙),&&
&&加上原来的n个就是4n+1,又因为 也可能有一些彼此重叠 就是说至少有一个重叠了,就可以少用一个,就是只需要 4n个就行了.
【6】量半径,又不是量直径,2/3的尺直接量就是了
【10】指证的是蓝车,只有把绿车看成是蓝车才是错的,
& && &绿车有 85%
& && &看错的概率是 (1-80%) = 20%
& && &所有车一共有 85%*20%=17% 的概率被看错,注意:指证的是蓝车,只有把绿车看成是蓝车才是错的,
& && &正确的就是 (1-17%)= 83%,
& && &所以是蓝车的概率是83%
【12】x+y+z=100
& && &3x+2y+z/2=100
& && &得 5x+3y=100,y必须是5的倍数,否则加不出100,x必须小于20,否则就不符合是三种马的要求了
& && &拿x一个一个试吧,应该不是一个答案.
【13】 5=1,1=5告诉你的,等号的定义
【15】2元 两次事件是独立的
【20】冒泡法排序,每次那大的,放小的.
【22】标准概率计算& & 1/3
& && &至少有一个女孩的概率 3/4
& && &两个女孩的概率& && & 1/4
& && &有一个女孩,再有一个的概率& & (1/4)/(3/4) = 1/3
& && &其实就是在保证有一个女孩的情况下选择只有 1/3
【23】园的直径处处相等,不掉
【24】第一次 140 分成 70+70,拥有 70,70
& && &第二次 70分成 35+35& &拥有 35,35,70
& && &35+70=105,& && && && &拥有 105,35
& && &第三次 105分成 55+2(砝码)+50+7(砝码)拥有 55,50,35
& && &55+35=90& && && && &&&拥有 90,50
1个1,1个2,2个1&&
这题真和 门前大桥下,游过一群鸭 快来数一数,二四六七八 有一比了
【30】半小时,两头一起点燃
& && &一个点燃一头,一个点燃两头,两头烧尽过去 30分
& && &马上把一头的另一头点燃,燃尽过去 15分
& && &马上再两头点燃一个,燃尽过去30分
& && &30+15+30=60+15=一小时十五分
& && && && && && &
【1】比较简单：
一、5升壶装满倒入6升壶里，此时6升壶里有5升
二、5升壶装满倒入6升壶里，此时5升壶里有4升
三、清空6升壶，把5升壶里水倒入，此时6升壶里有4升
四、装满5升壶，倒入6升壶满，此时5升壶里剩3升。
本帖最后由 老勐 于
13:59 编辑
16.甲是第二名。60年代知识就是力量里的智力题。
本帖最后由 老勐 于
14:01 编辑
17.记得是80年代科学画报里面的智力题。18的解题思路类同。容后重新解题。
BlueTooth 发表于
1题，先取3个5L，再放到2个6L不是3L吗？
题目太多，我边拉屎边想
首先说好.上厕所不许用手机百度啊
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