中二重积分的对称性问题
中二重积分的对称性问题这个对称性怎么理解啊?是哪个定理得到的?
其实就是x/a,y/b交换位置时,D不变,叫做轮换对称性.我觉得上一个步骤书中太麻烦,用换元法一下子就解出来了.话说你复习得好快啊! 再问： 你能用草稿纸演算一下发上来吗。我自己算怎么也没算出来 再答： 下面这张图是我额外举的例子。
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与《中二重积分的对称性问题》相关的作业问题
二重积分中：积分区域关于x轴是对称的,即（x,y)位于D,则(x,--y)位于D（你画个图看看）；被积函数关于x轴是奇函数,即f(x,--y)=--f(x,y),则积分值是0.类似有关于y轴的结论.还有一种对称性：积分区域关于原点时对称的,即(x,y)和(--x,--y)都位于D,被积函数关于原点时奇函数,即f(--x
不是这样的,1对于Dxy是关于y轴对称的区域,满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy（所以如果f(x,y)是个关于x的奇函数的话,f(-x, y)= -f(x,y)所以∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy= -∫∫f(x, y)dxdy得到∫∫f(x,y)dxdy=0）2如果Dxy
还有时空对称性.即时间对称性与空间对称性.其重要性在于：一、从宏观上看：在物理学中它起着重要的作用,通过对系统所具有的对称性的分析,可以得到系统相应的守恒量,这些守恒量的存在对于了解系统的物理状态和性质就十分重要.二、在微观世界中,特别是在粒子物理学中,对称性就更为重要了.首先,从对称性原理出发,可以唯象地构造系统的拉
在横波中存在波峰与波谷,在纵波中存在疏部与密部,都是关于平衡位置对称的.如果无能量损失,总保持不变.
对称是对称的现象是广泛存在于自然界,一些种的内在规律,物质世界的本质和表现形式的.探索物理世界的物理学研究物质世界的规律和对称的物理学研究具有非常重要的意义,本文讨论了三个方面的物理学中的对称性：（1）宏观物质世界的时间和空间的对称性.（2）微观物质世界的对称性和规范对称性.（3）对称性和守恒定律之间的对应关系.整个身
指物理性质的对称,比如说外形对称、质量对称、密度对称、某种分布对称等.在物理学上,关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔1951年给出的：对一个事物进行一次变动或操作；如果经此操作后,该事物完全复原,则称该事物所经历的操作是对称的.
#include "stdafx.h" #include int Array[6][6];//R的关系矩阵 int main() { cout
变换积分顺序,先对θ积分,再对r积分可我们发现,对θ积分,从左往右画条直线时,与积分区域左边的交点,即积分上限不能用一个式子表达,所以要分块如图,分为上半部阴影部分D2,和下半部分D1先积分的,用表达式,后积分的,直接上下限表示从图中可见,对D1积分时,红线与图形左交点为-Π/4,右交点与曲线r=2acosθ相交,且此
5.&&少一个ρ答案对的1/6
利用二重积分计算体积,就是二重积分的几何意义,把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z＝f(x,y),底面是xy坐标面上的闭区域D,则体积V＝∫∫(D)f(x,y)dxdy.图形不一定要画,主要是分析出曲顶和底面.1、柱体的母线平行于z轴,所以柱体被平面z＝0和抛物面x^2+y^2=6-z截得的立体就是一个曲顶柱体,
指场强的大小分布完全一样,如相互靠近等量异种电荷连线上下的电场.
先说这一题,因为|x|+|y|
做这的时候,不一定非要知道图是什么样的,有了X、Y的范围就可以解题了的.
首先看积分区域是否对称,然后被积函数的奇偶性,例如如果是关于X的奇函数,并且积分区域也关于Y轴对称,那么显然是为0,如果为偶函数,则为单边的积分的2倍
区域有问题,y=x^3,y=1,y=-1能围成一个闭区域吗? 再问： 当然是闭区域了 只不过是关于原点对称的两个闭区域 再答： 是吗？那是加上了y轴吧？如果把y=-1换成x=-1倒是可能再问： 是的有Y轴 （ 这个考研书上的题 西安交大教授编的一本书 题肯定是对的 ） 再答： 那题目肯定错了，把被积函数分为x与xyf(二重积分一个问题。如图_百度知道
二重积分一个问题。如图
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hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb7e0bcf0f636189c.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8d1c394faf2e/83025aafa40f4bfb7e0bcf0f636189c.jpg" esrc="http://f.hiphotos://f.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos<a href="http
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二重积分的_计算_及应用_习题课.ppt 32页
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1. 选择合适的坐标系 使积分域多为坐标面(线)围成; 被积函数用此坐标表示简洁或变量分离. 2. 选择易计算的积分序 积分域分块要少, 累次积分易算为妙 . 图示法 列不等式法 (从内到外: 面、线、点) 3. 掌握确定积分限的方法 —— 累次积分法 典型例题 例1 解 X-型: 其中D 为圆周 所围成的闭区域. 提示: 利用极坐标 原式 P182 题2(3) 例2 计算积分 其中D 由 所围成 . 提示:如图所示 连续, 所以 分块积分法 利用对称性 1. 交换积分顺序的方法 2. 利用对称性简化计算 3. 消去被积函数绝对值符号 例4 解 例5 解 证明: 提示: 左端积分区域如图, 交换积分顺序即可证得. P182 题4 练习题 P182 题1（3） 练习题 提示: 交换积分顺序 B 例6 解 先去掉绝对值符号，如图 使用对称性时应注意 1.积分区域关于坐标轴的对称性. 2.被积函数在积分区域上关于两个坐标变量的奇偶性. 只有当积分区域和被积函数的对称性相匹配时,才能简化. 二重积分计算的简化 其中: (1)
D为圆域 (2)
D由直线 解
利用对称性. 围成 . 将D 分为 添加辅助线 利用对称性 , 得 例8
计算二重积分 在第一象限部分.
其中D 为圆域 提示:
作辅助线 将D 分成 说明: 若不利用对称性，需分块积分以去掉绝对值符号.
P182 题1（2） 练习题 A P182 题6 练习题 1. 选择合适的坐标系 使积分域多为坐标面(线)围成; 被积函数用此坐标表示简洁或变量分离. 2. 选择易计算的积分序 积分域分块要少, 累次积分易算为妙 . 图示法 列不等式法 (从内到外: 面、线、点) 3. 掌握确定积分限的方法 —— 累次积分法 化为三次积分, 其中?由曲面 提示:
积分域为 原式 及平面 所围成的闭区域 . P183 题7 练习题 其中?是由
xoy平面上曲线 所围成的闭区域 . 提示: 利用柱坐标 原式 绕 x 轴旋转而成的曲面与平面 P183 题8(3) 分块积分法 利用对称性 1. 交换积分顺序的方法 2. 利用对称性简化计算 3. 消去被积函数绝对值符号 1. 积分区域关于坐标面的对称性. 2. 被积函数在积分区域上关于三个坐标变量的奇偶性. 只有当积分区域和被积函数的对称性相匹配时,才 能简化. 利用对称性简化三重积分的计算： 其它情形依此类推. 三重积分计算的简化 P182 题1(1)
设有空间闭区域
解 典型例题
解 利用球面坐标 * * *
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关于matlab计算二重积分
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现有两组数据，x=[。。。。。]，y=[。。。。]，我已经知道怎么进行一重积分，打算用trapz（x，y），因为是没有解析式，拟合的话误差太大。所以二重积分就不会了，没有解析式，只有两组数据。
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对什么做二重积分？请lz写出完整的解析表达式。写出来就会思路清楚。
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我理解了，如果lz也理解了的话应该不难做。
所以，我说清lz写解析表达式，能够理清思路。
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可能我没表述清楚，是没有解析式。就好像第一次（第一次积分）用trapz计算，就只要两组数据不用解析式可以算出。到了二重积分，不知道还可不可以单纯用数据带入计算。解析式拟合了才有，拟合的误差太大，不适合。
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解析表达式是否已知跟推导时能不能用解析表达是无关的。=====================================
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准备想用& &矩阵分段&&来积分了，thank you all the same
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