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(最多只允许输入30个字)[转载]mathematica命令
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Mathematica的内部常数
&&&&&&&&&&&
Pi , 或 π(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）圆周率 π
&&&&&&&&&&&
E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数e
&&&&&&&&&&&
I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位i
&&&&&&&&&&&
Infinity, 或 ∞(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）无穷大 ∞
&&&&&&&&&&&
Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度
Mathematica的常用内部数学函数
&&&&&&&&&&&
指数函数Exp[x]以e为底数
&&&&&&&&&&&
对数函数Log[x]自然对数，即以e为底数的对数
&&&&&&&&&&&
Log[a，x]以a为底数的x的对数
&&&&&&&&&&&
开方函数Sqrt[x]表示x的算术平方根
&&&&&&&&&&&
绝对值函数Abs[x]表示x的绝对值
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
（自变量的单位为弧度）Sin[x]正弦函数
&&&&&&&&&&&
Cos[x]余弦函数
&&&&&&&&&&&
Tan[x]正切函数
&&&&&&&&&&&
Cot[x]余切函数
&&&&&&&&&&&
Sec[x]正割函数
&&&&&&&&&&&
Csc[x]余割函数
&&&&&&&&&&&
反三角函数ArcSin[x]反正弦函数
&&&&&&&&&&&
ArcCos[x]反余弦函数
&&&&&&&&&&&
ArcTan[x]反正切函数
&&&&&&&&&&&
ArcCot[x]反余切函数
&&&&&&&&&&&
ArcSec[x]反正割函数
&&&&&&&&&&&
ArcCsc[x]反余割函数
&&&&&&&&&&&
双曲函数Sinh[x]双曲正弦函数
&&&&&&&&&&&
Cosh[x]双曲余弦函数
&&&&&&&&&&&
Tanh[x]双曲正切函数
&&&&&&&&&&&
Coth[x]双曲余切函数
&&&&&&&&&&&
Sech[x]双曲正割函数
&&&&&&&&&&&
Csch[x]双曲余割函数
&&&&&&&&&&&
反双曲函数ArcSinh[x]反双曲正弦函数
&&&&&&&&&&&
ArcCosh[x]反双曲余弦函数
&&&&&&&&&&&
ArcTanh[x]反双曲正切函数
&&&&&&&&&&&
ArcCoth[x]反双曲余切函数
&&&&&&&&&&&
ArcSech[x]反双曲正割函数
&&&&&&&&&&&
ArcCsch[x]反双曲余割函数
&&&&&&&&&&&
求角度函数ArcTan[x，y]以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度
&&&&&&&&&&&
数论函数GCD[a,b,c,．．．]最大公约数函数
&&&&&&&&&&&
LCM[a,b,c,．．．]最小公倍数函数
&&&&&&&&&&&
Mod[m,n]求余函数(表示m除以n的余数)
&&&&&&&&&&&
Quotient[m，n]求商函数（表示m除以n的商）
&&&&&&&&&&&
Divisors[n]求所有可以整除n的整数
&&&&&&&&&&&
FactorInteger[n]因数分解，即把整数分解成质数的乘积
&&&&&&&&&&&
Prime[n]求第n个质数
&&&&&&&&&&&
PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False
&&&&&&&&&&&
Random[Integer，{m，n}]随机产生m到n之间的整数
&&&&&&&&&&&
排列组合函数Factorial[n]或n！阶乘函数，表示n的阶乘
&&&&&&&&&&&
复数函数Re[z]实部函数
&&&&&&&&&&&
Im[z]虚部函数
&&&&&&&&&&&
Arg(z)辐角函数
&&&&&&&&&&&
Abs[z]求复数的模
&&&&&&&&&&&
Conjugate[z]求复数的共轭复数
&&&&&&&&&&&
Exp[z]复数指数函数
&&&&&&&&&&&
求整函数与截尾函数Ceiling[x]表示大于或等于实数x的最小整数
&&&&&&&&&&&
Floor[x]表示小于或等于实数x的最大整数
&&&&&&&&&&&
Round[x]表示最接近x的整数
&&&&&&&&&&&
IntegerPart[x]表示实数x的整数部分
&&&&&&&&&&&
FractionalPart[x]表示实数x的小数部分
&&&&&&&&&&&
分数与浮点数运算函数N[num]或num//N把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）
&&&&&&&&&&&
N[num，n]把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数
&&&&&&&&&&&
NumberForm[num，n]以n个有效数字表示num
&&&&&&&&&&&
Rationalize[float]将浮点数float转换成与其相等的分数
&&&&&&&&&&&
Rationalize[float，dx]将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx
&&&&&&&&&&&
最大、最小函数Max[a，b，c，．．．]求最大数
&&&&&&&&&&&
Min[a，b，c，．．．]求最小数
&&&&&&&&&&&
符号函数Sign[x]
Mathematica中的数学运算符
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
a*b (可用空格键代替*)乘法
&&&&&&&&&&&
a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
&&&&&&&&&&&
a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )乘方
&&&&&&&&&&&
Mathematica的关系运算符
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&=小于或等于
&&&&&&&&&&&
&=大于或等于
&&&&&&&&&&&
注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。
如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式
&&&&&&&&&&&
PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式
&&&&&&&&&&&
PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式
如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数
&&&&&&&&&&&
GCD[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最大公约数
&&&&&&&&&&&
LCM[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最小公倍数
如何用mathematica进行整数的质因数分解
&&&&&&&&&&&
FactorInteger[n]把整数n分解成质数的乘积
如何用mathematica求整数的正约数
&&&&&&&&&&&
Divisors[n]求整数n的所有正约数
如何用mathematica判断一个整数是否为质数
&&&&&&&&&&&
PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False
如何用mathematica求第n个质数
&&&&&&&&&&&
Prime[n]求第n个质数
如何用mathematica求阶乘
&&&&&&&&&&&
Factorial[n]或n！求n的阶乘
如何用mathematica配方
Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。
如何用mathematica进行多项式运算
&&&&&&&&&&&
Collect[expr，x]将expr表示成x的多项式
&&&&&&&&&&&
Collect[expr，x，func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数
&&&&&&&&&&&
Collect[expr，{x，y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式
&&&&&&&&&&&
FactorTerms[expr]提出expr中的数值因子
&&&&&&&&&&&
FactorTerms[expr，x]提出expr中所有不包含x的因子
&&&&&&&&&&&
FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子
&&&&&&&&&&&
PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式
&&&&&&&&&&&
PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式
&&&&&&&&&&&
PolynomialQuotient[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的商
&&&&&&&&&&&
PolynomialRemainder[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的余式
&&&&&&&&&&&
PowerExpand[expr]将(xy)n分解成 xnyn 的形式
如何用mathematica进行分式运算
&&&&&&&&&&&
Denominator[f]提取分式f的分母
&&&&&&&&&&&
Numerator[f]提取分式f的分子
&&&&&&&&&&&
ExpandDenominator[f]展开分式f的分母
&&&&&&&&&&&
ExpandNumerator[f]展开分式f的分子
&&&&&&&&&&&
Expand[f]把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
&&&&&&&&&&&
ExpandAll[f]把分式f的分母和分子全部展开
&&&&&&&&&&&
ExpandAll[f, x]只展开分式f中与x匹配的项
&&&&&&&&&&&
Together[f]把分式f的各项通分后再合并成一项
&&&&&&&&&&&
Apart[f]把分式f拆分成多个分式的和的形式
&&&&&&&&&&&
Apart[f, x]对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式
&&&&&&&&&&&
Cancel[f]把分式f的分子和分母约分
&&&&&&&&&&&
Factor[f]把分式f的分母和分子因式分解
如何用Mathematica进行因式分解
&&&&&&&&&&&
Factor[表达式]
如何用Mathematica展开
&&&&&&&&&&&
Expand[表达式]
如何用Mathematica进行化简
&&&&&&&&&&&
Simplify[表达式]
&&&&&&&&&&&
Simplify[表达式，假设条件]
&&&&&&&&&&&
FullSimplify[表达式]
&&&&&&&&&&&
FullSimplify[表达式，假设条件]
如何用Mathematica合并同类项
&&&&&&&&&&&
Collect[表达式，指定的变量]
如何用Mathematica进行数学式的转换
&&&&&&&&&&&
TrigExpand[表达式] 将三角函数展开
&&&&&&&&&&&
TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解
&&&&&&&&&&&
TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合
&&&&&&&&&&&
ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数
&&&&&&&&&&&
TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数
&&&&&&&&&&&
ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数
&&&&&&&&&&&
ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数
如何用Mathematica进行变量替换
&&&&&&&&&&&
表达式/.x-&a
&&&&&&&&&&&
表达式/.{x-&a, y-&b,…}
如何用mathematica进行复数运算
&&&&&&&&&&&
a+b*I表示复数a+bI
&&&&&&&&&&&
Conjugate[z]求复数z的共轭复数
&&&&&&&&&&&
Exp[z]复数的指数函数，表示e^z
&&&&&&&&&&&
Re[z]求复数z的实部
&&&&&&&&&&&
Im[z]求复数z的虚部
&&&&&&&&&&&
Abs[z]求复数z的模
&&&&&&&&&&&
Arg[z]求复数z的辐角，
如何在mathematica中表示集合
与数学中表示集合的方法相同，格式如下：
&&&&&&&&&&&
{a, b, c,…}表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）
下列命令可以生成特殊的集合：
&&&&&&&&&&&
Table[f,{n}]生成包含n个元素f的集合
&&&&&&&&&&&
Table[f[n],{n，nmax}]n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…,
&&&&&&&&&&&
Table[f[n],{n，nmin, nmax}]n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin],
f[nmin+1],
&&&&&&&&&&&
f[nmin+2],…, f[nmax]}
&&&&&&&&&&&
Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin],
&&&&&&&&&&&
f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}
&&&&&&&&&&&
Range[n]生成集合{1, 2, 3 ,…, n}
&&&&&&&&&&&
Range[imin, imax]生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}
&&&&&&&&&&&
Range[imin, imax, di]生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… }
(最大不超过imax)
如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集
&&&&&&&&&&&
Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集
&&&&&&&&&&&
A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集
&&&&&&&&&&&
A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集
&&&&&&&&&&&
Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集
&&&&&&&&&&&
A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~…
求集合A,B,C,…的交集
&&&&&&&&&&&
A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集
&&&&&&&&&&&
Complement [A,B,C,…] 求差集
&&&&&&&&&&&
A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集
&&&&&&&&&&&
Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集
&&&&&&&&&&&
全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集
&&&&&&&&&&&
如何mathematica用排序
&&&&&&&&&&&&&&&&&
Sort[v]将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）
&&&&&&&&&&&&&&&&&
Reverse[v]将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）
&&&&&&&&&&&&&&&&&
RotateLeft[v]将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置
&&&&&&&&&&&&&&&&&
RotateRight[v]将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置
&&&&&&&&&&&&&&&&&
RotateLeft[v，n]将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置
&&&&&&&&&&&&&&&&&
RotateRight[v，n]将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置
如何在Mathematica中解方程
&&&&&&&&&&&
Solve[方程，变元]
注：方程的等号必须用： = =
如何在Mathematica中解方程组
Solve[{方程组}，{变元组}]
注：方程的等号必须用： = =
如何在Mathematica中解不等式
先加载：Algebra`InequalitySolve`
，加载方法为：&&Algebra`InequalitySolve`
然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
InequalitySolve[不等式，变元]
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
如何在Mathematica中解不等式组
先加载：Algebra`InequalitySolve`
，加载方法为：&&Algebra`InequalitySolve`
然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)
&&&&&&&&&&&
InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]
&&&&&&&&&&&
InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
如何在Mathematica中解不等式组
先加载：Algebra`InequalitySolve`
，加载方法为：&&Algebra`InequalitySolve`
然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)
&&&&&&&&&&&
InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]
&&&&&&&&&&&
InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]
如何用mathematica表示分段函数
&&&&&&&&&&&
lhs:=rhs/;condition当condition成立时，lhs才会被定义成rhs
&&&&&&&&&&&
If[test，then，else]如果test为True，则执行then，否则执行 else
&&&&&&&&&&&
If[test，then，else，unknown]如果test为True，则执行then，为False时，则执行
&&&&&&&&&&&
else，无法判断test是True或False时则执行unknown
&&&&&&&&&&&
Which[test1，value1，test2，value2，．．．]如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。
如何用mathematica求反函数
&&&&&&&&&&&
InverseFunction[f]求f的反函数
对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。
如何用Mathematica画图
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
Plot[表达式，｛变量，下限，上限｝，可选项]
如何用mathematica绘制2D隐函数图象
首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：&&Graphics`ImplicitPlot`
&&&&&&&&&&&
ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。
&&&&&&&&&&&
ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]避开m1, m2, …点绘图
&&&&&&&&&&&
ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin ,
ymax}]用ContourPlot的方法绘图
&&&&&&&&&&&
ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]同时绘制多个隐函数图
如何用mathematica进行2D参数绘图
&&&&&&&&&&&
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]绘制二维曲线的参数图
&&&&&&&&&&&
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin,
&&&&&&&&&&&
tmax},AspectRatio-&Automatic]绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1
&&&&&&&&&&&
ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin,
&&&&&&&&&&&
tmax}]同时绘制多个参数图
如何用mathematica进行极坐标绘图
首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：&&
Graphics`Graphics`
&&&&&&&&&&&
PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2
&&&&&&&&&&&
PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]在同一个极坐标系中同时绘制多个图形
如何用mathematica绘制二维散点图
&&&&&&&&&&&
ListPlot[{y1,y2,y3,…}]在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…
&&&&&&&&&&&
ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3,
y3},…}]在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…
&&&&&&&&&&&
ListPlot[list,PlotJoined-&True]用线段连接绘制的点，其中list为数据点
Mathematica的2D绘图选项
选项必须放在最后面，其格式为：option-&value
&&&&&&&&&&&
选 项默 认 值说 明
&&&&&&&&&&&
AspectRatio1/GoldenRatio图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618
&&&&&&&&&&&
AxesTrue是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes-&{False，True}，则只绘制出y轴
&&&&&&&&&&&
AxesLabelAutomatic为坐标轴做标记，设AxesLabel-&{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel-&{“xlabel”
&&&&&&&&&&&
，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。
&&&&&&&&&&&
AxesOriginAutomaticAxesOrigin-&{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}
&&&&&&&&&&&
DisplayFunction$DisplayFunction定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形
&&&&&&&&&&&
FrameFalse是否给图形加上外框
&&&&&&&&&&&
FrameLabelFalse从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记
&&&&&&&&&&&
FrameLabel-&None定义无外框标记
&&&&&&&&&&&
FrameLabel-&{x,y}定义图形下方与左边的标记
&&&&&&&&&&&
FrameLabel-&{x1, y1 , x2,
y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。
&&&&&&&&&&&
FrameTicksAutomatic给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None
&&&&&&&&&&&
则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。
&&&&&&&&&&&
GridLinesNone设Automatic则在主要刻度上加上网格线。
&&&&&&&&&&&
GridLines-&{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。
&&&&&&&&&&&
PlotLabelNonePlotLabel-&label定义整个图形的名称。
&&&&&&&&&&&
PlotRangeAutomatic设PlotRange-&All, 绘制所有图形
&&&&&&&&&&&
设PlotRange-&{min, max}, 指定y方向的绘图范围
&&&&&&&&&&&
设PlotRange-&{{xmin, xmax},
{ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围
&&&&&&&&&&&
TicksAutomatic坐标轴的刻度
&&&&&&&&&&&
设Ticks-&None，则不显示刻度记号
&&&&&&&&&&&
设Ticks-&{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。
&&&&&&&&&&&
设Ticks-&{{x1,label1},
&&&&&&&&&&&
{x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…
&&&&&&&&&&&
设Ticks-&{{x1,label1,len1},
{x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度
Automatic, None, All, True,
False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：
&&&&&&&&&&&
Automatic使用Mathematica的默认值
&&&&&&&&&&&
None不包含此项
&&&&&&&&&&&
All包含每项
&&&&&&&&&&&
True此项有效
&&&&&&&&&&&
False此项无效
下列选项可以格式化图形里的文字：
&&&&&&&&&&&
TextStyle-&value定义整张图形中所有文字的样式
&&&&&&&&&&&
“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式
&&&&&&&&&&&
FontSize-&n, 定义字体大小为n
&&&&&&&&&&&
FontSlant-&”Italic”, 定义字体为斜字体
&&&&&&&&&&&
FontWeight-&”Bold”, 定义字体为粗字体
&&&&&&&&&&&
FontFamily-&”name”, 定义字体，如”Times”
&&&&&&&&&&&
FormatType-&value定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出
下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：
&&&&&&&&&&&
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle-&{RGBColor[r1,g1,b1],
&&&&&&&&&&&
RGBColor[r2,g2,b2],…}]分别用RGBColor[r1,g1,b1],
&&&&&&&&&&&
RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色
&&&&&&&&&&&
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle-&{GrayLevel,
&&&&&&&&&&&
GrayLevel[j],…}]分别用GrayLevel,
&&&&&&&&&&&
GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色
&&&&&&&&&&&
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle-&{Thickness[r1],
&&&&&&&&&&&
Thickness[r2],…}]分别用Thickness[r1],
&&&&&&&&&&&
Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。
如何用mathematica绘制3D显函数的图形
&&&&&&&&&&&
Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]x 从xmin到 xmax，
&&&&&&&&&&&
ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形
如何用mathematica绘制3D隐函数图象
首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：&&Graphics`
ContourPlot3D `
&&&&&&&&&&&
ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin
&&&&&&&&&&&
zmax}]在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图
如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)
&&&&&&&&&&&
ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin,
tmax}]绘制三维的空间曲线参数图
&&&&&&&&&&&
ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]绘制三维的空间曲面参数图
&&&&&&&&&&&
ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]同时绘制多个参数图
&&&&&&&&&&&
ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]根据函数s上色
如何用mathematica绘制三维散点图
&&&&&&&&&&&
ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]在三维空间中绘制数据点{x1,
&&&&&&&&&&&
z1}, {x2, y2, z2},…
&&&&&&&&&&&
。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：&&Graphics`Graphics3D`
&&&&&&&&&&&
ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…},
&&&&&&&&&&&
PlotJoined-&True]在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2,
&&&&&&&&&&&
z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：&&Graphics`Graphics3D`
mathematica的3D绘图选项
基本格式：option-&value
&&&&&&&&&&&
选 项默 认 值说 明
&&&&&&&&&&&
AxesTrue是否控制坐标轴
&&&&&&&&&&&
AxesLabelNone坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”,
”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。
&&&&&&&&&&&
BoxedTrue绘制外框。定义为False则不绘制外框
&&&&&&&&&&&
ColorFunctionAutomatic上色的方式。Hue为彩色
&&&&&&&&&&&
DisplayFunction$DisplayFunction显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形
&&&&&&&&&&&
FaceGridsNone表面网格。选All则在外框每面都加上网格
&&&&&&&&&&&
HiddenSurfaceTrue是否去掉隐藏线
&&&&&&&&&&&
LightingTrue是否用仿真光线（simulated lighting）上色
&&&&&&&&&&&
MeshTrue是否在图形表面加上网格线
&&&&&&&&&&&
PlotRangeAutomaticZ方向的绘图范围
&&&&&&&&&&&
ShadingTrue表面不上色或留白
&&&&&&&&&&&
ViewPoint{-1.3, -2.4, 2}观测点（眼睛观测的位置）
&&&&&&&&&&&
PlotPoints15在x和y方向取样点
&&&&&&&&&&&
CompiledTrue是否编译成低级的机器码
ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：
&&&&&&&&&&&
ViewPoint的值观测点位置
&&&&&&&&&&&
{-1.3, -2.4, 2}默认观测点
&&&&&&&&&&&
{0，-2，0}从前方看
&&&&&&&&&&&
{0，0，2}从上往下看
&&&&&&&&&&&
{0，-2，2}从前方上面往下看
&&&&&&&&&&&
{0，-2，-2}从前方下面往上看
&&&&&&&&&&&
{-2，-2，0}从左前方看
&&&&&&&&&&&
{2，-2，0}从右前方看
如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color
function)上色。
&&&&&&&&&&&
Plot3D[{f(x,y),
&&&&&&&&&&&
GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色
&&&&&&&&&&&
Plot3D[{f(x,y),
&&&&&&&&&&&
Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色
如何用Mathematica求极限
(1) 极限：
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
&&&&&&&&&&&
Limit[函数的表达式f(x)，x-&a]
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
&--mstheme--&
(2) 单侧极限：
&--mstheme--&
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&--mstheme--&
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Limit[函数的表达式f(x)，x-&a,Direction-&1]
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&--mstheme--&
&--mstheme--&
&--mstheme--&
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&--mstheme--&
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Limit[函数的表达式f(x)，x-&a, Direction-&
如何用Mathematica求导数
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&--mstheme--&
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如何用Mathematica求高阶导数
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&--mstheme--&
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D[f(x),{x,n}]&--mstheme--&
在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。
在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式
一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。
如何用Mathematica求不定积分
&--mstheme--&
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&--mstheme--&
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Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )
如何用Mathematica求定积分、广义积分
&--mstheme--&
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&--mstheme--&
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Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入& )
&&&&&&&&&&&
&--mstheme--&
如何用Mathematica对数列和级数进行求和
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Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )
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Sum[f(n),{n, a, b, dn}]
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Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]
&&&&&&&&&&&
Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]
如何用Mathematica进行连乘
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Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )
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Product[f(n),{n, a, b, dn}]
&&&&&&&&&&&
Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]
&&&&&&&&&&&
Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]
如何用Mathematica展开级数
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Series[f（x），{x ,a, n}]
如何在Mathematica中进行积分变换
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LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换
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InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换
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FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换
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InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换
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ZTransform[ f(n), n, z] Z变换
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InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换
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FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换
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FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换
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InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换
&&&&&&&&&&&
InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换
如何用Mathematica解微分方程
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DSolve[微分方程，y[x]，x]
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DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]
如何用Mathematica解微分方程组
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DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]
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DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]
如何用mathematica求多变量函数的极限
以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。
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Limit[Limit[f（x，y），x-&a],y-&b]计算极限
如何用mathematica求多元函数的偏导数
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D[f，x1，x2，…, xn]求偏导数
如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式
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Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]在ｘ＝x0，ｙ＝y0
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，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数
如何用mathematica求重积分
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Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]求重积分
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NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]重积分的数值解
也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成
如何用mathematica求梯度、散度、旋度
首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：
&&Calculus`VectorAnalysis`
以直角坐标系和三元函数为例说明
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Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量
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Div[f, Cartesian[x,y,z] ]在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy,
fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量
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Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy,
fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量
注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。
如何用Mathematica求函数的最大值和最小值
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Maximize[f, {x, y, …}]求函数f关于变量x, y, …的最大值
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Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值
&&&&&&&&&&&
Minimize[f, {x, y, …}]求函数f关于变量x, y, …的最小值
&&&&&&&&&&&
Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值
如何用mathematica表示向量
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{a1，a2，．．．，an}表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）
下列命令可以生成特殊的向量：
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Table[f，{n}]生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}
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Table[f[n],{n，nmax}]n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…,
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Table[f[n],{n，nmin, nmax}]n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin],
f[nmin+1],
&&&&&&&&&&&
f[nmin+2],…, f[nmax]}
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Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin],
&&&&&&&&&&&
f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}
如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算
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A+B向量A与B的和
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A-B向量A与B的差
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k*A 或 A*k数k与向量A的数乘
如何用mathematica求向量的点积
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Dot[a，b] 或a.b求向量a与b的点积（在直角坐标系中）
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DotProduct[a，b]
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在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：
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&&Calculus`VectorAnalysis`
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加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：
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SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）
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SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）
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SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）
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DotProduct[a，b,Cartesian]
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在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：
&&&&&&&&&&&
&&Calculus`VectorAnalysis`
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若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积
如何用mathematica求向量的叉积
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Cross[a, b]计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）
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CrossProduct[a，b]
&&&&&&&&&&&
在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：
&&&&&&&&&&&
&&Calculus`VectorAnalysis`
&&&&&&&&&&&
加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：
&&&&&&&&&&&
SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）
&&&&&&&&&&&
SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）
&&&&&&&&&&&
SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）
&&&&&&&&&&&
CrossProduct[a，b,Cartesian]
&&&&&&&&&&&
在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：
&&&&&&&&&&&
&&Calculus`VectorAnalysis`
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若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积
如何用mathematica求向量的模与夹角
Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5
却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：
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Norm[v]计算向量v的模
mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。
如何用mathematica建立矩阵
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{{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}建立m&n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
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DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
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IdentityMatrix[n]生成一个n&n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
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Table[f，{i，m}，{j，n}]生成m&n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
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Array[a，{m，n}]生成以am&n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
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MatrixForm[A]矩阵A的手写形式
如何用mathematica求行列式的值
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Det[A]求矩阵A的行列式
如何用mathematica求逆矩阵
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Inverse[A]求矩阵A的逆矩阵
如何用mathematica求转置矩阵
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Transpose[A]求矩阵A的转置矩阵
如何用mathematica求矩阵的秩
mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：
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MatrixRank[A]求矩阵A的秩
如何用Mathematica求矩阵的迹
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Tr[A]求方阵A的迹
如何用mathematica求特征值和特征向量
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Eigenvalues[A]求矩阵A的所有特征值
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Eigenvectors[A]求矩阵A的所有特征向量
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Eigensystem[A]求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}
如何用mathematica解线性方程组
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Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。
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LinearSolve[M,B]解满足矩阵方程MX=B的向量X
如何用mathematica求平均值
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
Statistics`DescriptiveStatistics`
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
&&Statistics`
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Mean[data]求数据data的算术平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}
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HarmonicMean[data]求数据data的调和平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}
&&&&&&&&&&&
GeometricMean[data]求数据data的几何平均数。数据data的格式为：{a1,a2,…}
如何用mathematica求中位数
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
Statistics`DescriptiveStatistics`
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
&&Statistics`
&&&&&&&&&&&
Median[data]求数据data的中位数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}
如何用mathematica求众数
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
Statistics`DescriptiveStatistics`
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
&&Statistics`
&&&&&&&&&&&
Mode[data]求数据data的众数。数据data的格式为：{ a1,a2,…}
如何用mathematica求方差和标准差
首先要加载Statistics`DescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
Statistics`DescriptiveStatistics`
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
&&Statistics`
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Variance[data]求数据data的样本方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}
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VarianceMLE[data]求数据data的母体方差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}
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StandardDeviation[data]求数据data的样本标准差。数据data的格式为：{a1,a2,…}
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StandardDeviationMLE[data]求数据data的母体标准差。数据data的格式为：{ a1,a2,…}
如何用mathematica求协方差和相关系数
首先要加载Statistics`MultiDescriptiveStatistics`函数库，加载方法为：
Statistics`MultiDescriptiveStatistics`
或者加载整个统计函数库，加载方法为：
&&Statistics`
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Covariance[data1,data2]求数据data1和data2的样本协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}
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CovarianceMLE[data1,data2]求数据data1和data2的母体协方差。数据的格式为：{a1,a2,…}
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Correlation[data1,data2]求数据data1和data2的线性相关系数。数据的格式为：{a1,a2,…}
如何用mathematica进行曲线拟合
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Fit[data,funs,vars]data表示待拟合的数据的集合，funs为变量vars的函数的集合，它们的格式如下：
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data={{x1,y1},{x2,y2},…} （也可以是三维或三维以上空间的数据点）
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data也可写成{y1,y2,…}的形式，此时，数据点是{{1,y1},{2,y2},…}
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funs={f1,f2,f3,…}
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该函数返回funs的一个线性组合
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