AB∥CD线段AD,BC交于点O已知AB∥CD,AD=BC求证OC=OD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-14 11:57 标签： oc门和od门
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已知：如图，AD与BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：（1）△ABO≌△DCO； （2）AB∥CD
来源：互联网 发表时间： 4:20:36 责任编辑：李志喜字体：
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，具体解决方案如下：解决方案1：
（2）∵△AOB≌△COD; width：在△AOB和△COD中://hiphotos:/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b://hiphotos://hiphotos: no-wordWrap，在△ABO和△DCO中: initial: hidden:9px.jpg') no-repeat: initial: /zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d3e689635baaec8a136227ccee: 22: 22; /zhidao/pic/item/34a82c2daa37c6bc.baidu. overflow-y，OA＝OD; background- background-clip: hidden.jpg') /zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c.jpg).5px:9 height: overflow-x:normal"><table style="margin-right，∴△AOB≌△COD（SAS）;wordS height:// width:9px: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">∠AOB＝∠DOC<td style="padding- width: overflow-x:6px: initial:6 background-origin，∴∠A=∠D; background- background-position: background-position.jpg') no-repeat: url(' " muststretch="v">
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1.75亿学生的选择
如图在四边形abcd中对角线acbd交于点o,且oa=oc,ob=od。求证:ab‖cd,ad‖bc
在△oda和△obc中od=ob；oa=oc；∠aod=∠cob（对顶角相等)∴△oda≡△obc(边角边）∴∠oda=∠obc ∴bc∥ad(内错角相等两直线平行），同理可证ab∥cd.
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1.75亿学生的选择
在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，给出五组条件：（1）AB=DC，AD∥BC；（2）AB=CD，AB∥CD；&&（3）AB∥CD，AD∥BC；&&（4）OA=OC，OB=OD；&&（5）AB=CD，AD=BC．能判定此四边形是平行四边形的有（　　）组．A．1B．2C．3D．4
（1）由“AB=DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；（2）由“AB=CD，AB∥CD”可知，四边形ABCD的一组对边平行且相等，据此能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；（3）由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；（4）由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；（5）由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；故选D．
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根据平行四边形判定定理分别进行判断得出即可．
本题考点：
平行四边形的判定．
考点点评：
本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
扫描下载二维码（2002o河北）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．
欲证OD=OC，可以利用等腰梯形的两条对角线相等证明△ADC≌△BCD，得出对应角相等，得出OD=OC．
证明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴△ADC≌△BCD．
∴∠ACD=∠BDC．

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